当前课程知识点：模拟电子技术基础(应用部分) > 第一周 > 7.6 同相求和运算电路 > 同相求和运算电路
前面讲了反相输入的求和运算
下面我们就来看
同相求和运算电路
从电路上我们可以看到
所有的输入端都是作用于
同相输入端的
那么在这里外边的电阻仍然是
应该匹配的
也就是RF 并联R
应该等于底下四个电阻的并联
前面我们已经讲到
说当输入信号是多个的时候
我们可以利用叠加原理
那么在这里我们不妨利用
叠加原理里看一看
某一个信号单独作用的时候
输出是怎样的
令uI2等于uI3等于0
我们求uI1单独作用时候的输出
那就是把这儿接地了
然后我们就求解这个表达式
这个表达式我们看前一部分
就是这一部分
1+Rf/R
（1+Rf/R）就是这一点
和这一点之间的倍数关系
就是uO和uP之间的关系
那么uP等于什么呢
就是R1加上R2并联R3
并联R4分之R2
并联R3并联R4乘上uI1
所以后边这一部分描述的是uI1
单独作用时候的uP 乘上
1+Rf/R
就是uI1作用时候的uO
同样的道理
我们就可以得到uI2
单独作用时候的uO
uI3单独作用时候的uO
那么在式子里头实际上就是
这一部分要产生变化
那么这一部分的变化是什么呢
就是这个并联的电阻不一样了
也就是uI2在单独作用时候
在uP这儿得到的分压不一样
我们可以想象这个式子
那么把它们加起来
这时候就是输出
当你想象这个式子的时候
我们就会发现这运算是
非常的麻烦的
也就是我们要求三次不同的
三个电阻的并联
然后按照这个式子去求解它
这个是我们在运算电路中
求解运算关系里边需要避免的
那么在求解运算关系的时候
我们应该更简洁
也就是说这样一种叠加原理
所求出来的这个表达式
物理意义是清楚的
运算过程是麻烦的
而我们所需要的呢
应该是一个结果简单明了
易于计算的这样一个运算关系式
因此 在不同的电路我们要选择
合适的分析方法
从而得到简单明了的运算关系式
那么对于这样一个电路
我们用什么办法可以使得它
简单明了呢
那下面我们就来看一看
我们前面已经知道了
说如果我知道这个uP是什么
我就可以知道uO了
因为它们之间的关系就是
（1+Rf/R）的这样一个倍数关系
于是我改变一下思路
我看能不能用比较简单的算式
求解出来uP
那么uP这一点等于什么呢
我们首先知道了说这三个电阻
上头的电流
等于这个电阻上电流
也就是电流关系
节点的电流关系我们是清楚的
我们可以写出它的式子里
也就是i1+i2+i3=i4
而i1 i2 i3 i4
我们都可以用一个
表达式去描述它
就是下边这个式子
i1是uI1-uP比上R1
i2 是uI2-uP比上R2
i3是uI3-uP比上R3
而i4等于uP比上R4
我把这个式子变换一下
我们把含有uP的式子 分式
都给它归结到一起
我们就发现
原来是uI1/R1
加上uI2/R2加上uI3/R3
等于什么呢
就是等于这些电阻分之一的和
乘上uP
而这些电阻的电导它们的和
实际上就是这些电阻
并联之后的电导
于是我们就得到这么一个式子
这个式子就是uP等于RP
乘上括号
刚才我们所说的那几个分式
然后这里头的RP就是R1并联R2
并联R3并联R4
所以这样我们得到了一个
很简洁的式子
而这个式子
只要去成以1+Rf/R
那就是uO了
所以我们再做一次变化
就是让它乘上1+Rf/R
那就得到了uO
在这里我又做了一个等式的变换
这1+Rf/R
就是R分之R+Rf
而如果在这时候
我乘上一个Rf/Rf
这是等式的变换了
我们就会得到一个很简洁的表达式
就是我把这个Rf放到这儿来
放到这个地方
那么这个分式就变成了
1/（R//Rf）
这又是一个Rp
而它们又是相等的
所以就把它们全部消掉了
于是我们就得到了一个
很简洁的表达式
这个表达式就是uO等于
Rf×（uI1/R1+uI2/R2+uI3
/R3）
我们回想一下反相比例运算电路
那个最后的式子
和这个之间它的差别
只差了一个负号
那么我们这样得出这么一个
简单的式子
它的前提是什么呢
这个前提就是它的同相输入端
和反相输入端
所外接的电阻是相等的
外接的总电阻是相等的
所以由此可见这样的一个式子
就是一个非常简单明了的式子了
那么这里我提了个问题
说这个R4是必不可少吗
R4是不是必不可少
其实就在于R1并联R2
并联R3之后
如果它恰恰就等于R并联Rf
那当然R4就不需要了
所以R4是为了外接电阻的匹配
才加上的
那么我们可以看到
说当我求出的运算关系式
是简单明了的
那么当我选择元器件参数的时候
就变的容易了
-7.1模拟电子技术基础（应用部分）概述
-7.2 由集成运放组成的运算电路概述
-7.3 反相输入比例运算电路
-7.4 同相输入比例运算电路
-7.5 反相求和运算电路
--反相求和运算电路
-7.6 同相求和运算电路
--同相求和运算电路
-实验一：单端输入双端输出电路
-7.7 加减运算电路
--加减运算电路
-7.8 关于比例及加减运算电路的讨论
-7.9 积分运算电路
--积分运算电路
-7.10 微分运算电路
--微分运算电路
-第一周作业
--第一周作业题
-EDA1 解一元多次方程
--解一元多次方程
-7.11 对数运算电路和指数运算电路
-7.12 模拟乘法器简介
--模拟乘法器简介
-7.13 模拟乘法器在运算电路中的应用
-实验二 正弦波电压倍频电路
-7.14 关于运算电路的讨论
-7.15 有源滤波器概述
--有源滤波器概述
-7.16 一阶低通滤波器
--一阶低通滤波器
-7.17 二阶低通滤波器
--二阶低通滤波器
-7.18 其它滤波器
--其它滤波器
-实验三 滤波电路的应用
--滤波电路的应用
-第二周作业
--第二周作业题
-8.1 正弦波振荡的条件
--正弦波振荡的条件
-8.2 正弦波振荡的组成及分类
-EDA2 正弦波振荡电路的起振和稳幅过程
-8.3 RC串并联选频网
--RC串并联选频网
-8.4 RC桥式正弦波振荡电路
-8.5 RC正弦波振荡电路的讨论
-实验四 正弦波振荡电路的测试
-8.6 变压器反馈式正弦波振荡电路
-8.7 电感反馈和电容反馈式正弦波振荡电路
-8.8 LC正弦波振荡电路的讨论
-第三周作业
--第三周作业题
-8.9 石英晶体正弦波振荡电路
-8.10 电压比较器概述
--电压比较器概述
-8.11 过零比较器
--过零比较器
-8.12 一般单限比较器
--一般单限比较器
-8.13 滞回比较器
--滞回比较器
-8.14 窗口比较器与集成比较器
-8.15 关于电压比较器的讨论
-8.16 常见非正弦波和矩形波发生电路的组成
-第四周作业题
-8.17 矩形波发生电路
--矩形波发生电路
-8.18 三角波-方波发生电路
-8.19 锯齿波发生电路和压控振荡电路
-EDA3 三角波发生电路->锯齿波发生电路->压控振荡电路的结构变化
-实验五 非正弦波发生电路的测试
-8.20 波形变换电路
--波形变换电路
-EDA4 波形变换电路的设计与实现
-8.21 信号转换电路
--信号转换电路
-8.22 关于信号转换电路的讨论
-9.1 概述
--概述
-9.2 变压器耦合功率放大电路
-第五周作业
--第五周作业题
-实验六 压控振荡电路的参数选择与调试
-9.3 OTL电路
--OTL电路
-9.4 OCL电路和BTL电路
-9.5 OCL电路最大输出功率及效率的估算
-9.6 OCL电路中晶体管的选择
-实验七 功放管及其散热器展示
-9.7 功率放大电路的讨论一（读图练习）
-9.8 功率放大电路的讨论二（电路的识别和故障分析）
-10.1 直流稳压电源的组成及各部分的作用
-10.2 单相半波整流电路
--单相半波整流电路
-第六周作业
--第六周作业题
-EDA5 数字式仪表的设计与仿真
--数字式仪表的设计
-10.3 单相桥式整流电路
--单相桥式整流电路
-10.4 电容滤波电路
--电容滤波电路
-10.5 其它滤波电路
--其他滤波电路
-10.6 稳压电路的性能指标及稳压二极管
-10.7 稳压管稳压电路的工作原理和主要性能指标
-10.8 稳压管稳压电路的设计
-实验八 稳压管稳压电路的设计及实现
-10.9 串联型稳压电路的组成
-10.10 串联型稳压电路中调整管的选择
-第七周作业
--第七周作业题
-10.11 关于串联型稳压电路的讨论
-10.12 集成三端稳压器及其基本用法
-10.13 基准电压源三端稳压器及其基本用法
-实验九 稳压电源性能指标的测试
-10.14 关于线性稳压电源的讨论
-10.15 开关型稳压电路的特点和基本原理
-10.16 串联开关型稳压电路
-10.17 并联开关型稳压电路
-第八周作业
--第八周作业题
-调查问卷
-期末考试
