当前课程知识点：模拟电子技术基础(应用部分) > 第一周 > 7.3 反相输入比例运算电路 > 反相输入比例运算电路
我们知道的运算电路
它在电路结构上的特点
我们也知道了要研究清楚
一个运算电路
就要求解出来
输出电压和输入电压的关系式
而且我们也知道了这种关系式
是从虚短和虚断出发
利用节点电流法或者叠加原理
去求解的
那下面我们就来看一种
最简单的运算电路
反相输入比例运算电路
反相输入基本比例运算电路
是这种样子
这里边这个电路图就是反相
输入的基本比例运算电路
这个图实际上我们似曾相识
在我们前边所学过的
反馈放大电路里边
我们就已经见到它了
那在这里我们可以很快的
求解出来输出电压和输入电压
之间的关系
首先因为虚短
所以iN = iP = 0
由于虚断 uP = uN = 0
我们称为这是虚地
然后在节点N上
R 所流过的电流
和 iF 所流过的电流是一个
所以我们就可以写出这个式子来
就是它们都等于 uI 比上 R
于是我们就可以得到
说 uO 它的表达式
就等于负的if 乘上 Rf
也就等于负的 R 分之 Rf 的 uI
那在从这里我们可以看到
负的 R 分之 Rf
就是比例系数
uO 和uI 之间是成比例的
其实这样一个系数
我们也可以看成是 uO 和 uI
之间的放大倍数
那为什么我们称它为比例系数呢
因为从这个式子上我们可以看到
u 和 Rf 它们的取值是可以使得
uO 和 uI 之间的关系
是大于 等于 小于
只有在大于的时候
你才能说它一是个放大电路
要特别注意的是这里有一个负号
表明 uO 和 uI 之间是反相的
那么如果只知道了这样一个式子
其实我们学过电路原理也知道
这个式子怎么得到的
那我们学电子技术
我们还应该研究哪些问题呢
就是这样一些问题
首先这个电路它引入了
哪种组态的负反馈
通过我们反馈的基本知识
我们就知道
说在这里引入的是电压并联负反馈
电压并联负反馈
首先电压反馈 我们就知道
它是稳定了（输出）电压
那么从上边的这个表达式
我们可以看到
在这个式子里边
它和这个电路接没接负载
或者负载它产生了什么样的变化
没有关系
所以我们知道
说 uO 和 uI 的这种传递关系
是非常非常稳定的
那么这个电路的输入电阻
等于什么呢
我们来看
所谓输入电阻就是从输入端
看进去的等效电阻
输入端在哪呢
这是一个端
当我标这是 uI 的时候
说明它的负端是地端
所以输入电阻就是从 uI 到地
看进去的电阻
那我们看
看这一点 uN
uN 是虚地
所以实际上输入电阻
从 uI 这个端到
实际的地看见去的电阻
它是等于 uI 这个端和虚地之间
看进去的电阻
那么我们就不难得出结论
这个电路的输入电阻
就是这个 R
那么从电路设计的角度
如果需求是输入电阻是10k
那么这个R就应该取10k
是20k它就应该取20k
所以我们看这个电路从设计的角度
它是很容易的
然后我们再来看
在这里还有一个电阻
就这底下的这个电阻
我们叫它 R'
这个 R' 是干什么的呢
我们知道对于一个集成运放
它的输入级是个差分放大电路
而且输入级如果是理想的话
它是非常对称的
我们可以看到如果我在
它的同相输入端直接接地了
那么从反相输入端
和同相输入端往外看
这个电路不再对称了
也就是说即使集成运放
自己的输入级是理想对称的
那么外电路的那样的一种接法
会破坏了这种对称性
因此 为了使它保证这种对称性
使得运算的精度更高
那么我们经常在它同相输入端
加一个电阻
这个电阻要和反相输入端
所加的电阻匹配
那么它该等于多少呢
我们不妨利用输入等于0
那么输出也等于0我们就看到了
这个电阻它的阻值就是从
反相输入端到地看到的电阻
那就是 R 并上 Rf
所以在这里我们可以看到
说在这里加一个 R'
就是为了保证输入级
它的对称性
内部对称了
我们希望它外部也对称
那么在这种情况下
它的运算精度就会更高一些
好 我们做一个设计的题
说我要求输入电阻是100k
而比例系数是-100
那么我问 R1应该取多少
Rf 取多少
这个对大家来讲是个很容易的事
输入电阻是100k
那么当然 R1 就应该取100k了
而Rf 呢
我们就根据这个式子
这是100 你又想让它的比例系数
是-100
那么这个就应该取10兆
这个叫纸上谈兵 没有问题
但是实际上如果真正取
10兆电阻的时候会产生问题
因为电阻的阻值越大
它内部的噪声就会越大
所以我们在这个输出端看到的
就不仅仅是 uI 所确定的那一部分了
还有由于电阻阻值很大 产生噪声
而产生的那一部分电压
因此 就提出这样一个问题
说我希望这个输入电阻
还是这个100k
我能不能用比较小的这样的电阻
来获得一个-100的比例系数呢
也就是说我不想用10兆
我想用小的
小一点的这样的电阻
而且还使它比例系数是-100
那我们就想想
在这里为什么这非得取10兆呢
原因就是 Rf 里头的电流
就是 R 里头的电流
R的电流就是这 uI 上 R
如果我能够改变 Rf 里头的电流
使得电流大一些
那么我就可以取比较小的 Rf
得到比例系数是-100
但是从现在的电路结构
是不可能做到这一点的
于是人们就想了一个办法
说能不能把 Rf分成两半
一半接到了反相输入端这一点的
它流过的电流还是那个 R 上
流过的电流
而另外一半我们通过另外的支路
使得它电流大一些
从而使得那个电阻即使不是10兆
小一些的电阻
也可以获得比较大的比例系数
这样就产生了一个有名的电路
叫做梯形反馈网络
反相比例运算电路
那么我们看根据我们刚才的分析
我们从这里就看到了
说我们把 Rf 分成了两半
前面这一部分流过的电流
仍然是 R 里边流过的电流
而后边这一部分
它所流过的电流是 R 里头的电流
再加上一部分电流
所以这部分的电流就可以比
R 的电流大得多
从而使得输出和输入的
比例系数的数值大
好 对这个电路我们可以
进行下的分析
首先我们可以看到
在这里边 i2 它流过的电流
等于i1 等于 uI 比上 R1
然后 uM
uM 就是这个
就是把 Rf 分成两个 这个节点
它的电位等于负的
R1 分之 R2 的 ui
反正利用节点电流法
你可以解这个电路
而 uO 就是 uM 减去 R2 加 R3
乘上这个 R4
那这个 R3 是什么呢
是那个负的 uM 比上 R3
于是我们就得到了
一个重要的结论这结论就是
uO 等于负的 R1 分之 R2 加 R4
括号1加 R3 分之 R2
并联 R4 乘上 uI
就是前面这一部分
两个分式 两个式子
两项 或者叫
它们就是比例系数
那我们看看这个式子里边
我们能不能达到我们
前面所说的目的
就是电阻的取值不大
但是既满足了输入电阻100k的要求
又满足了比例系数是-100的要求
我们仍然要输入电阻是100k
所以在这里这个电阻
R1 电阻就取100k
然后我们下边再来看
比例系数我们要求的
还是这个-100
而且现在我们取 R2 和 R4
都是100k
我们来看一看 R3取多少
如果 R3 的取值也不是很大的阻值
那就说明我们达到目的了
我们没有用10兆的电阻
来达到-100的比例系数
好 我们看这个式子里头
R2 R4都是100k
比上 R1
R1 也是100k
所以前面这个分式它等于2
然后我们再看这里边
是1+ (R2并联 R4 比上 R3)
而 R2 并联 R4
由于两个都是100k了
所以是50
那么前面这个分式是2
后面这一部分是1加上什么什么
所以只要我选择一个 R3
使得这后边的这个分式是49
那么49+1是50再乘上这个2
那就是100了
所以可见 R3 的这个阻值也不大
我们达到了输入电阻大
比例系数也大
而所有的电阻值不大的
这样的一个目的
-7.1模拟电子技术基础（应用部分）概述
-7.2 由集成运放组成的运算电路概述
-7.3 反相输入比例运算电路
-7.4 同相输入比例运算电路
-7.5 反相求和运算电路
--反相求和运算电路
-7.6 同相求和运算电路
--同相求和运算电路
-实验一：单端输入双端输出电路
-7.7 加减运算电路
--加减运算电路
-7.8 关于比例及加减运算电路的讨论
-7.9 积分运算电路
--积分运算电路
-7.10 微分运算电路
--微分运算电路
-第一周作业
--第一周作业题
-EDA1 解一元多次方程
--解一元多次方程
-7.11 对数运算电路和指数运算电路
-7.12 模拟乘法器简介
--模拟乘法器简介
-7.13 模拟乘法器在运算电路中的应用
-实验二 正弦波电压倍频电路
-7.14 关于运算电路的讨论
-7.15 有源滤波器概述
--有源滤波器概述
-7.16 一阶低通滤波器
--一阶低通滤波器
-7.17 二阶低通滤波器
--二阶低通滤波器
-7.18 其它滤波器
--其它滤波器
-实验三 滤波电路的应用
--滤波电路的应用
-第二周作业
--第二周作业题
-8.1 正弦波振荡的条件
--正弦波振荡的条件
-8.2 正弦波振荡的组成及分类
-EDA2 正弦波振荡电路的起振和稳幅过程
-8.3 RC串并联选频网
--RC串并联选频网
-8.4 RC桥式正弦波振荡电路
-8.5 RC正弦波振荡电路的讨论
-实验四 正弦波振荡电路的测试
-8.6 变压器反馈式正弦波振荡电路
-8.7 电感反馈和电容反馈式正弦波振荡电路
-8.8 LC正弦波振荡电路的讨论
-第三周作业
--第三周作业题
-8.9 石英晶体正弦波振荡电路
-8.10 电压比较器概述
--电压比较器概述
-8.11 过零比较器
--过零比较器
-8.12 一般单限比较器
--一般单限比较器
-8.13 滞回比较器
--滞回比较器
-8.14 窗口比较器与集成比较器
-8.15 关于电压比较器的讨论
-8.16 常见非正弦波和矩形波发生电路的组成
-第四周作业题
-8.17 矩形波发生电路
--矩形波发生电路
-8.18 三角波-方波发生电路
-8.19 锯齿波发生电路和压控振荡电路
-EDA3 三角波发生电路->锯齿波发生电路->压控振荡电路的结构变化
-实验五 非正弦波发生电路的测试
-8.20 波形变换电路
--波形变换电路
-EDA4 波形变换电路的设计与实现
-8.21 信号转换电路
--信号转换电路
-8.22 关于信号转换电路的讨论
-9.1 概述
--概述
-9.2 变压器耦合功率放大电路
-第五周作业
--第五周作业题
-实验六 压控振荡电路的参数选择与调试
-9.3 OTL电路
--OTL电路
-9.4 OCL电路和BTL电路
-9.5 OCL电路最大输出功率及效率的估算
-9.6 OCL电路中晶体管的选择
-实验七 功放管及其散热器展示
-9.7 功率放大电路的讨论一（读图练习）
-9.8 功率放大电路的讨论二（电路的识别和故障分析）
-10.1 直流稳压电源的组成及各部分的作用
-10.2 单相半波整流电路
--单相半波整流电路
-第六周作业
--第六周作业题
-EDA5 数字式仪表的设计与仿真
--数字式仪表的设计
-10.3 单相桥式整流电路
--单相桥式整流电路
-10.4 电容滤波电路
--电容滤波电路
-10.5 其它滤波电路
--其他滤波电路
-10.6 稳压电路的性能指标及稳压二极管
-10.7 稳压管稳压电路的工作原理和主要性能指标
-10.8 稳压管稳压电路的设计
-实验八 稳压管稳压电路的设计及实现
-10.9 串联型稳压电路的组成
-10.10 串联型稳压电路中调整管的选择
-第七周作业
--第七周作业题
-10.11 关于串联型稳压电路的讨论
-10.12 集成三端稳压器及其基本用法
-10.13 基准电压源三端稳压器及其基本用法
-实验九 稳压电源性能指标的测试
-10.14 关于线性稳压电源的讨论
-10.15 开关型稳压电路的特点和基本原理
-10.16 串联开关型稳压电路
-10.17 并联开关型稳压电路
-第八周作业
--第八周作业题
-调查问卷
-期末考试
