当前课程知识点：模拟电子技术基础(应用部分) > 第二周 > 7.17 二阶低通滤波器 > 二阶低通滤波器
从对有源滤波电路的分析里边
我们可以知道
要想使得它滤波的效果趋于理想
就要使过渡带变窄
而使过渡带变窄
就是要使得电路的阶数增多
所以下面我们就来看一看
二阶低通滤波器
简单二阶低通滤电路 就是这样
我们从这里可以看到
输入信号进入之后
它是由两个RC回路的
所以这里就决定了
它是一个二阶电路
那么我们看这个二阶电路
经过它们输入两个RC环节之后
就会得到一个Up
而Uo和Up之间的关系呢
就是1 + R2 / R1的Up
按照这样一个思路
我们就可以求解它了
那首先我们求的就是这个
UM这一点的电位是多少
求它是Ui之间的关系
那么这种关系就是
输入的这个电阻和后边
电容以及并上R C之后得到的分压
写出式子来就是这样
而后边Up又是对UM的一个分压
所以这没有什么技巧
你就老老实实的去列
就可以得到了这样的一个关系
最后我们就得出来
Au = （1 + R2 / R1）注意
分母是1减f/f0的平方
加 3jf/f0
这样的一个表达式
那么这f0是不是fp呢
它不是fp
在这里我们给f0起一个名字
叫做特征频率
这个特征频率 它非常好记
就是我们在这个电路
前面所加的两个RC环节
它们R是相等的 C也是相等的
那f0就是1/（2πRC）
如果我们返回去求
说下降了3dB的那个点
就是Au下降3dB那个点
到底在什么地方呢
那个地方才是它的截止频率
就是fp约等于0.37倍的f0
这个就是这样一个简单的
二阶低通滤波器
我们就可以画出它的幅频特性
纵轴我们仍然是用20倍的lg
Au/Aup 求它的模
单位是dB
横轴是f/f0
那它最终的下降dB数
是 - 40dB/每十倍频
因为这是二阶的电路
由此大家可以想像
要想使过渡带窄
那么你用三阶的
它就是按照
-60dB下降的速率下降
那么是四阶的它就会按照
-80dB的速率下降
那在这里我们看到
这是二阶电路
从二阶电路上我们看到
还不尽人意
我们经常是想这样
说在这个电路里边
我们能不能认为这个f0
最好就是fp的
这样我们在计算的时候
不需要再绕一个弯子了
而且我们还希望
就是在它的截止频率的时候
它能够以
-40dB 每十倍的频率下降
这样就更理想一点
不要有这样一个宽的
过渡的这么一个频率范围
那么人们就想了一个办法
说我能不能在这个地方
把它的放大倍数的数值抬高一些
然后把fp移到f0这个点上
而且一开始就按照
每十倍频40dB下降
这样就产生了压控电压源的
二阶低通滤波器
它的样子就是这样
所以你看 想法是这样的
让fp和f0是一个点
而且当f进入f0的时候
就按照每十倍频-40dB下降
那在这里
大家一看就会看到了一点
说在这引入的是正反馈
如果在这里引入的正反馈
那这个电路会不会振荡起来
会不会不能
按照我们的意愿去工作呢
那我们来分析一下
首先当频率趋于0的时候
这个电容
这个引入正反馈的这个电容
容抗就是无穷大就断路了
所以这个电路
不会因为引正反馈
而使得通带放大倍数产生变化
那么如果频率趋于无穷的时候
我们又知道这个电容
它的容抗趋近于0
就会使得Up这一点趋于0
那这正反馈又不起作用了
趋于0和趋于无穷
都使得正反馈不起作用
我们就有理由相信
我们可能在f = fp
就是原来那0.37倍
f0的那个位置上
抬高放大倍数
使得fp移到和f0
相等的这样一个位置上
如果是这样
我们就可以实现我们的愿望了
那么通过我们刚才的分析
我们就知道
实际上对于不同频率的信号
这个正反馈的强弱是不同的
我们仅希望它在f0那
起一定的作用
我们通过对于这个电路
利用它虚短和虚断的
这样一个特点进行分析
就可以最终整理出一个式子
这个式子就是这样的
Au等于Aup
Aup是那个1 + R2 / R1
然后底下是这样的
1减去（f / f0）平方加 j（3 - Aup）f/f0
得到了这么一个式子
那么从这里头
我们还做了一个定义
定义什么呢
就是定义f = f0那个Au
是Q倍的Aup
所以这个Q的物理意义是什么呢
是f = f0时候的Au/Aup
这都指的是它们的数值
因此f = f0时候的
这个Q值到底有多大
就影响着这个电路的
Au的传递关系
于是我们就可以得到
当这个Aup是2到3之间的时候
Au 即在f = f0时候的Au的数值
是大于Aup的
这是经过上边的式子的分析
于是我们就可以得到了
在已知这样一些关系下
不同Q值的情况下
f = f0这时候
这附近的这个幅频特性
我们可以看到
当Q是10的时候你看
在f = f0的时候
这已经幅值大了很多了
但是我们也看到
在Q值是1的时候
几乎就满足了我们的要求
就是截止频率我们近似的就可以认为
f0就是它的截止频率
而且这时候大于f0的时候
它已经按照每十倍频
-40dB的速率下降了
所以二阶电路里边
压控电压源的二阶滤波器
应用是比较广泛的
-7.1模拟电子技术基础（应用部分）概述
-7.2 由集成运放组成的运算电路概述
-7.3 反相输入比例运算电路
-7.4 同相输入比例运算电路
-7.5 反相求和运算电路
--反相求和运算电路
-7.6 同相求和运算电路
--同相求和运算电路
-实验一：单端输入双端输出电路
-7.7 加减运算电路
--加减运算电路
-7.8 关于比例及加减运算电路的讨论
-7.9 积分运算电路
--积分运算电路
-7.10 微分运算电路
--微分运算电路
-第一周作业
--第一周作业题
-EDA1 解一元多次方程
--解一元多次方程
-7.11 对数运算电路和指数运算电路
-7.12 模拟乘法器简介
--模拟乘法器简介
-7.13 模拟乘法器在运算电路中的应用
-实验二 正弦波电压倍频电路
-7.14 关于运算电路的讨论
-7.15 有源滤波器概述
--有源滤波器概述
-7.16 一阶低通滤波器
--一阶低通滤波器
-7.17 二阶低通滤波器
--二阶低通滤波器
-7.18 其它滤波器
--其它滤波器
-实验三 滤波电路的应用
--滤波电路的应用
-第二周作业
--第二周作业题
-8.1 正弦波振荡的条件
--正弦波振荡的条件
-8.2 正弦波振荡的组成及分类
-EDA2 正弦波振荡电路的起振和稳幅过程
-8.3 RC串并联选频网
--RC串并联选频网
-8.4 RC桥式正弦波振荡电路
-8.5 RC正弦波振荡电路的讨论
-实验四 正弦波振荡电路的测试
-8.6 变压器反馈式正弦波振荡电路
-8.7 电感反馈和电容反馈式正弦波振荡电路
-8.8 LC正弦波振荡电路的讨论
-第三周作业
--第三周作业题
-8.9 石英晶体正弦波振荡电路
-8.10 电压比较器概述
--电压比较器概述
-8.11 过零比较器
--过零比较器
-8.12 一般单限比较器
--一般单限比较器
-8.13 滞回比较器
--滞回比较器
-8.14 窗口比较器与集成比较器
-8.15 关于电压比较器的讨论
-8.16 常见非正弦波和矩形波发生电路的组成
-第四周作业题
-8.17 矩形波发生电路
--矩形波发生电路
-8.18 三角波-方波发生电路
-8.19 锯齿波发生电路和压控振荡电路
-EDA3 三角波发生电路->锯齿波发生电路->压控振荡电路的结构变化
-实验五 非正弦波发生电路的测试
-8.20 波形变换电路
--波形变换电路
-EDA4 波形变换电路的设计与实现
-8.21 信号转换电路
--信号转换电路
-8.22 关于信号转换电路的讨论
-9.1 概述
--概述
-9.2 变压器耦合功率放大电路
-第五周作业
--第五周作业题
-实验六 压控振荡电路的参数选择与调试
-9.3 OTL电路
--OTL电路
-9.4 OCL电路和BTL电路
-9.5 OCL电路最大输出功率及效率的估算
-9.6 OCL电路中晶体管的选择
-实验七 功放管及其散热器展示
-9.7 功率放大电路的讨论一（读图练习）
-9.8 功率放大电路的讨论二（电路的识别和故障分析）
-10.1 直流稳压电源的组成及各部分的作用
-10.2 单相半波整流电路
--单相半波整流电路
-第六周作业
--第六周作业题
-EDA5 数字式仪表的设计与仿真
--数字式仪表的设计
-10.3 单相桥式整流电路
--单相桥式整流电路
-10.4 电容滤波电路
--电容滤波电路
-10.5 其它滤波电路
--其他滤波电路
-10.6 稳压电路的性能指标及稳压二极管
-10.7 稳压管稳压电路的工作原理和主要性能指标
-10.8 稳压管稳压电路的设计
-实验八 稳压管稳压电路的设计及实现
-10.9 串联型稳压电路的组成
-10.10 串联型稳压电路中调整管的选择
-第七周作业
--第七周作业题
-10.11 关于串联型稳压电路的讨论
-10.12 集成三端稳压器及其基本用法
-10.13 基准电压源三端稳压器及其基本用法
-实验九 稳压电源性能指标的测试
-10.14 关于线性稳压电源的讨论
-10.15 开关型稳压电路的特点和基本原理
-10.16 串联开关型稳压电路
-10.17 并联开关型稳压电路
-第八周作业
--第八周作业题
-调查问卷
-期末考试
