通信业的自然垄断性及发展变化（2）在线视频

同学们好

接着上节内容

我们来讨论一下

成本弱增性

以及在成本弱增性自然垄断理论下

通信产业自然垄断特点

所谓成本弱增性

简单的说它指的就是

一个企业生产整个产业产出的成本

相对于

其他的比如两个

两个以上的

包括两个两个以上企业生产产业的总成本要低

大家要注意就是说

这个里头指的是整个产业产出

整个产业产出的总成本

它指的是整个产业的从需求范围内

整个产出的一个总成本

那么这种情形下

如果一个产业它的成本满足这种情形

那么这个就叫成本弱增性

那么具有成本

基于成本弱增性的自然垄断理论就是说

如果这个行业具有成本弱增性

那么这个行业就是自然垄断性产业

那么

成本弱增性

还可以进一步用一个成本函数来说明

我们用这个成本函数来给大家解释一下

那么这个成本函数是这样的解释的

假如说有n种产品

K家企业

就有1 2 3 4

一直到K家企业一共有n种产品

那么这个时候

说每家企业都能生产N种产品当中的一种

或者全部

什么意思呢

就是说每一家企业我都可以生产一种产品

两种产品或三种产品

n种产品我是任意选择的

就是可以在这n种产品当中

任何一个子集

生产任何和一个子集就这个意思

这个是一个假设

说这个时候

如果我们令

yri

令这个为企业生产产品r的数量

企业i

yri

令这个是这个企业i生产r产品的数量

就是说第i家企业

生产第r种产品的数量用yi来代表

那么当然i就是

一共是K家企业

所以它等于1到K

产品是n种

所以r等于1到n

那么这个时候向量

yi代表向量

那么这个向量它代表的是第i家企业

产的产品向量

就是y1i

y2i还一直到

yni

那么什么意思呢

也就是说这个向量

就代表着任意一家企业

第i家企业

任意一家企业

它如果生产的产品

每一种产品生产的量任意选择

就任意的产量组合是这样

那么每一个代表1个一种产品的产量

所以把这个代表是整个它这一系列产品

它选择了这种产品生产的整个一个产品向量

如果yi代表这个产品向量

好

这是第二个条件

说如果对于任何或所有的产出

y1 y2就是每一家企业

这个里头还一共有K家企业

每一家企业

我选择的任何的一个产出子集

那么每一种产品我选择任意一个产量

那么对于所有的y1一直到

yk这么K家企业它的一个每一家企业的产出销量

如果说所有产出向量的和

等于y等于大Y也就是说

所有企业甭管它怎么样选择产品选择产量

那么y都等于它们的和

等于它们和如果是成立的话

而且Cy

Cy什么意思

就把所有这么多产量

这么多种产品不同的产量

然后放在一家企业生产

它的总成本

就一家企业生产所有产品的总成本

如果总是小于

小于每一家企业分开生产

每家企业分开生产子集

它的成本之和

那么如果存在

它就存在这样的一个公式

如果总是有联合生产

第一它的成本小于分开生产的成本

那么这种情形下

成本函数就说

在y处

一直到产出总量y

这个地方到这个范围

那么就有严格的叫弱增性

这个就是成本弱增性的一个概念

这样的话

就是

这个成本函数知道y具有弱增性

那么如果这个y是的整个产业的产出

所有这个产业就所有市场范围内

所需要的所有的产品

所有的产出数量

那么这种情形下

一个行业如果成本满足

这种弱增性

那么这个行业就是自然垄断的

按照成本弱增性理论来看的话

也就是说满足成本弱增性

也就是说在一个行业当中

一家企业生产所有的各种品种的产品

生产所有各种品种的产品

然后生产各种产量

那么它的成本总是低于分开

不同多家企业分开生产的成本之和

那么这种情况下

一定这个行业就存在一个

自然垄断

就是一个自然垄断的行业

那么这样我们就可以看

现代的自然垄断理论

是建立在成本弱增性基础之上的

或者说成本弱增性是造成

自然垄断一个原因

那么传统的规模经济

基于传统规模经济

基于规模经济的这种自然垄断理论

跟这个又有什么关联

又有什么关系呢

或者说原有的规模经济

和成本弱增性有啥关联呢

我们来看一下

实际上这是可以证明的

就是说因为规模经济

它常常常适用于单一产品

我们说在单产品条件下

规模经济可以说是成本弱增性的一个充分条件

而不是必要条件

这个是可以证明的

后面我们会给大家说证明

那么在多产品条件下

多产出的情形下

那么规模经济和

成本弱增性就完全断开联系

它既不是成本弱增性的充分条件

也不是

必要条件

完全跟成本弱增性没有关系了

在多产出的情形下

只能是用成本弱增性来解释自然垄断

就这意思

我们来简单的给大家说一下这个证明

证明还有一点复杂

好

我们可以证明一下

在单产品条件下

我们说单一产出的情形下

规模经济是成本弱增性的一个充分条件

但不是必要条件

那么我们怎么样证明呢

我们可以通过两条简单的话

两条成本曲线来说明这个问题

那么这里头我们说

假设这个行业当中还有两家企业

这两家企业

具有相同的生产效率

这相同生产效率指的什么意思呢

就是这两家企业它的生产技术一样

生产技术相同

所以它生产的平均成本

成本曲线是相同的

那么这里头其中AC1

表示一家企业生产所有的平均成本

AC2表示两家企业

同时生产的时候的平均成本

那么因为两家企业的生产效率相同

平均成本

成本是相同的

所以平均收盘曲线画出来是一样的

但是两家企业生产时候产出数量是增加的翻倍的

就这么一个关系这样

那么画出来这样的以后

我们来看一下

那么在这样的情形下

这是一家企业生产平均成本

这是两家企业生产平均成本

我们来看一下

首先在0到Q1产出范围内

大家看一下

一家企业生产的平均成本是

一直处于递减的

也就是说一家企业生产

那么它是处于规模经济范围之内的

它具有规模经济性

一直是处于成本是处于递减的

那么这个时候

一家企业生产成本是这个

两家企业生产平均成本是什么

是这个也是滑延长

在每一个产出数量范围

在范围内每一个产量

产量对应的成本

那么都是一家企业生产成本

低于两家企业生产平均成本

那么从这种角度来说

也就是说这块是规模经济

处于规模经济

既满足规模经济

又满足成本弱增性

但是大家看

如果要是产出到从Q1到Q2这个范围

产出如果处于这个范围

大家看一家企业生产

已经处于规模不经济的区间范围了

已经越过最低点

成本最低点

平均成本最低点

那么平均成本开始逐渐上升

出现规模不经济

已经到了规模不经济的区间范围了

但是成本相对于

两家企业生产的平均成本来看

在任何一点

在任何一个产出上

那么成本还是低于两家企业生产的

也就是说什么意思呢

一家企业生产它虽然是不满足

不满足规模经济了

但是它仍然满足什么

成本弱增

也就是说一家企业生产平均成本

还是低于两家企业生产成本的

那么这种情形下

虽然是不满足规模经济了

但是满足成本弱增

那说明什么意思

用这个图形简单说明就是什么意思

就是规模经济那么一定满足

成本弱增

但是规模不经济时候

也有可能满足成本弱增

也就是说满足成本弱增不一定

是规模经济

有规模不经济的情形

也是满足成本弱增的

这就证明了这条就是说

单一产出情形下

规模经济是成本弱增的一个

充分条件

只要是规模经济就能满足弱增性

但是满足弱增性

不一定满足规模经济

就是这么一个道理

所以这块是证明了

也就是说在单产出情形下

规模经济警示

成本弱增性的一个

充分条件

也是一种特殊情况

那么在多产品情形下又是怎么样呢

那么

鲍莫尔等经济学家证实说

在多产品情况下

实际上规模经济

和成本弱增性完全脱离关系

既不是

成本弱增性的

充分条件

也不是

成本弱增性的必要条件

就既非充分条件也非必要条件

那么这个证明

实际上是有一点复杂的

那么这个证明是通过两个反例

就是说我想证明它不是充分条件

我只要找出一个反例

只要证明不是必要条件

我只要找出

有那么一个成本函数不满足这个条件

不满足

那么证明了

那么就可以证明

所以它是采取这种反例的方法

寻找一个反例来证明的

那么这里头

一个是在证明

非充分条件的时候

提出了这么样一个

这个是夏机提出来的

说存在着这么样一个成本函数

这个成本函数

说它显示出对所有的非负产出

都具有规模经济性

只要是非负产出

你生产各种产品

每一种产品都具有规模经济

但是没有一处是弱增的

没有一处满足是弱增性的

也就是说整个成本函数是不满足弱增性的

可以简单地证明一下

那么简单的是证明

我们可以怎么证明呢

说每一种产品

非负产出都是具有规模经济的

大家实际上可以去求一下它的偏倒

偏导数

你可以去求一下这偏倒数

如果求一下偏导数

那么这个就是某一种产品

它的这种平均成本

那么求偏导数以后

大家看一下成本函数求偏导以后

那么对X1求偏倒以后

那么就变成了

1+1/3

然后变成X1 X2的-2/3

是不是这样子

那么这个就变成在公式下面了

那么这样的话大家看

其实那么这个是个对称

那么X2如果求偏导仍然也是这种形式

那么你看随着X1

就第一种产出它的产量增加

它平均成本是下降

也就是

说对于这种产品来说

它是具备规模经济性的

因为它平均成本

随着产出数量增加一直在下降

那么对于X2也同样是这样

也就是说这两个这个成本函数

对于这两种产出来说

对每一种产出来说

只要是非负的

它大于0的

那么都具备规模经济

都是

平均成本是一个持续下降的

但是说没有一处是弱增的

那什么意思

我们就拿弱增性来看一下

那么C

如果两种产品合在一起生产

它的成本函数是这样的

那么单独生产会是什么样的

CX1 0

等于什么

那就是X1了是吧

CX0 X2等于什么

就等于X2

是吧

等于X2

这两个分别生产

单独生产

或者说拆开生产这两种产品

它的总成本等于什么

把这两个加起来

加起来这两个的总成本就等于什么

就等于X1+X2是不是

X1+X2

那么这个和联合生产

联合生产就是它总成本

显然联合生产的成本

是大于分别生产成本

不满足

对吧

也就是说

这对于这样的一个成本函数来说

它所有得非负产出

都具有规模经济性

边际成本是递减的

但是

所有的非负产出

的情形下

没有一处是弱增的

都不满足弱增性

也就是说在什么情形下

在多产出情形下

规模经济

不是成本弱增的一个充分条件

对吧

就证明了这一点了

那么下面还可以证明叫非必要条件

当然这个非必要条件

就证起来有点困难

证起来有点复杂

那么这个证明

它是引入了一个

鲍莫尔他们

在证明非必要条件的时候

是引入了一个

叫规模经济程度这样一个参数

规模经济程度的这个公式

我们写在这

大家下去可以去算一算

那么按照规模经济程度来看

引入这么一个参数

如果用这个成本函数

首先先写出规模经济程度

那么如果这规模经济程度参数大于1的时候

那么这个时候就体现为规模经济

如果它小于1的时候体现为规模不经济

等于1的时候就规模收益不变

那么引入参数

那么就可以证明

就证明这个例子

这个例子

就可以证明按照这个成本函数来说

它就不是成

本弱增性的一个必要条件

应用这个

规模经济程度参标量进去以后

最终你可以

你可能会得出这么样一个结论

说这个函数在在这种情形下

在这种情形下

这是1 1

X1+X2小于1的时候是属于规模经济的

就是说这个函数在小于1的情绪下规模经济

也就是说

在这个条1 1

这条斜线下面

这是属于规模经济的

但是在X1+X2大于1的时候是规模不经济

这面就都是规模不经济

我们用这个符号来表示一下规模不经济

那么另外证明

还可以证明就是说

这个函数

在X1乘以X2小于1/4的时候

是具有严格的严格成本弱增性

X1乘X2小于1/4

它这是一个双曲线

正好是过这个1/2

1/2这个点

所以它画出来是这么样一种情形

这是一个切线

切点就是1/2的那个切点

那么这条就是X1乘X2

等于1/4条那条曲线

那么这条曲线说证明可以算出来

就按用

刚才规模经济程度

的参数可以算出来

说最后

这个函数在这条线小于1/4

在这条曲线小于1/4的

X1乘X2小于1/4的时候

这个时候是具有严格的成本弱增性

大家看小于这个

那就是在这个线的这边

那么小于这边

大家看有一部分

这一部分是规模经济

但是这一部分

大家看这一部分

这一部分是规模不经济是吧

什么意思呢

也就是说规模经济

那么它是符合成本弱增的

但是有一部分符合成本弱增的

可不全是规模经济

对吧

所以这种情形就说明了规模经济在多产出情形下

多产品情形下

规模经济

也不是弱增性成分弱增性的一个必要条件

所以通过这个

就可以证明说

规模经济只有在单产出情形下

它才是成本弱增性的一个充分条件

而在多产出情况下

它既不是成本弱增的一个充分条件

也不是必要条件

换句话是什么意思呢

换句话也就是说规模经济

如果成本弱增性可以等价于自然垄断的话

也就说规模经济单产出情况

规模经济是自然垄断的一个充分条件

但不是必要条件

再多产出情形下

规模经济不会推出

自然垄断

它既不是自然垄断充分条件

也不是必要条件

得出来的结论就是这样子

好

这个结论就证明了

单产品情形下规模经济

是成本弱增性的一个充分条件

但不是必要条件

那么多产品情形下

规模经济是成本弱增的一个充分必要条件

那么若征性

如果行业满足弱增性

那就是自然垄断

那么也就是说弱增性

它可以和自然垄断画等号的话

那就规模经济

是

自然垄断的一个充分条件

但不是

在这个多产出情形下

既不是充分条件

也不是必要条件

好

这样的话

自然垄断理论就从传统的基于规模经济

用规模经济来解释自然垄断

那么

演进到

以这种成本弱增性

来解释自然垄断的

这么一个阶段

那么说成本弱增性

现代自然垄断理论

我们说实际上是建立在成本弱增性基础上的

成本弱增性

才是自然垄断存在的

一个充分必要条件

只有满足

也就是说什么样的

行业才能够被判定为自然垄断

只有这个行业它的成本函数

或者它成本能够

满足弱增性这种条件

也就是说在整个行业整个产出所有需求

所有这种产品

所有的产出数量的基础之上

那么都是一个企业生产成本最低

那么只有在这种情况下

严格条件下才可能满足

这种

自然垄断这种条件

那么通信行业

我们说在传统的它自然垄断条件下

因为通讯行业具有规模经济的特点

我们在前面讲规模经济特点的时候

给大家谈到过这一点

我们说通信行业具有规模经济性特点

传统的基于规模经济

来解释自然垄断的这种理论下

规模经济显然是一个自然垄断行业

那么

在现代的基于成本弱增性这样的理论下

那么通信行业

电信行业

比如说我们就谈电信行业

那么电信行业还是不是自然垄断的

那么有没有一些实证分析呢

是有的

那么一些学者或经济学家

那么他们对这个问题有些研究

比如说美国

在对电信成本

电信成本弱增性的实证分析

有很多结论

这个里头我们举几个比较典型的

那么其中比如说有一个

像1982年诶文斯和海克曼

他用了贝尔系统

就是美国ATNT

用了ATNT的电话网络

1958年到1977年的数据

来估计一个多产出成本函数

写出一个成本函数

然后用来

然后来测算

那么它的估计结果显示

对ATNT在这个年代

在这个时代的时期的产量来看

它成本不具弱增性

那么除此之外

1992年

这个叫Shin和Ying这么两个学者

那么他们也利用联邦通讯委员会

就是美国的电信管制机构

FCC他们

通信的公共运营商的统计资料

实际上也是主要是针对

过去认为是占垄断的

最大的最优势的企业

ATNT对自然垄断垄断者

对它拆分之前

1984年对它拆分之前

它的具体的成本数据进行测算

那么测算完了以后

也是得出来说成本函数

明确不具有弱增性

因此说这个行业

电信行业也不是自然垄断的

打破这种垄断引入竞争应该是合理的

得出来结论

实际上最终会能得出

引发这样的结论政策建议

但是拉丰等人

那么他们是用在1998年1999年

那么他们运用一个LECOM模型

我们在前面讲范围经济性的时候也谈到过

就用这个LECOM模型

通过测算范围经济性

测算它这种成本弱增性

也对ATNT的网络做过测算

那么他的结论是认为它具有弱增性

具有弱增性这样的结论

那么他的证实

拉丰的

拉丰这些人

他们测算出来的结果

说电信行业是具有弱增性的

那么显然这些结论是不唯一的

实际上我们说成本弱增性

它从数学上

即使很复杂

那么也可以证实

但是真正的把弱增性

拿到一个行业里来证实

一个产业一个行业当中

是不是优势企业

它的成本

在满足市场所有需求

所有产品品种需求

所有数量需求基础上还具有弱增性

实际上是非常难证实的

非常难证的一件事

那么往往学者们

他们这个研究

会

由于它选择的数据

选择的数据所建立模型的差异性

可能会有一些差异性结论

这个也是难以避免的

也就是说你很难去证实它

就是或者就不是

没有一个统一的这种结论

好的

关于成本弱增性以及基于成本弱增性的

自然垄断理论

以及对电信行业

是否满足成本弱增性的这种实证分析

我们就讨论到这里

谢谢大家

再见