当前课程知识点:建筑结构1(混凝土结构) > 第四章 钢筋混凝土受压构件 > 4.3 偏心受压构件承载力计算 > 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算基本公式
同学们
这节课我们来学习
对称配筋矩形截面偏心受压构件
正截面承载力计算基本公式
实际工程中
常见的单层厂房排架柱
多层房屋框架柱等偏心应力受压构件
在不同荷载组合下
柱子可能承受变号弯矩
在变号弯矩作用下
截面的纵向钢筋也将变号
受拉变成受压
受压变成受拉
因此当按对称配筋设计
求出的钢筋总量
比按不对称配筋设计
求出的钢筋总量增加不多时
为便于设计和施工
截面常采用对称配筋
此外为了保证吊装不出差错
装配式柱一般宜采用对称配筋
所以我们这节课来学习
对称配筋矩形截面偏心受压构件
正截面承载力的计算方法
所谓对称配筋
就是在柱截面两侧配置相等的钢筋
即As =As′
受拉钢筋的面积等于受压钢筋的面积
fy =fy′
受拉钢筋的强度设计值
等于受压钢筋的强度设计值
采用这种配筋方式的受压构件
就可以承受上述变号弯矩的作用
施工也比较简单
对装配式柱
还可以避免弄错安装方向而造成事故
下面我们来介绍大偏心受压构件
正截面承载力计算公式与适用条件
1 大偏心受压
ξ≤ξb的基本公式
为简化计算
我们利用等效矩形图
来推导得出大偏心受压构件的基本公式
根据静力平衡条件可得
N= α1fcbx + fy’As’ - fyAs
根据力矩平衡条件可得
Ne= α1fcbx(h0-x/2)+ fy’As’ (h0-as’)
式中N为轴向压力设计值
x为混凝土受压区高度
as as’分别为纵向受拉钢筋
纵向受压钢筋的合力点至截面外边缘的距离
截面设计时可近似按下列数值采用
混凝土强度等级小于等于C25时取45mm
否则取40mm
e为轴向压力作用点
至纵向受拉钢筋合力点之间的距离
由图分析可知e=ei+h/2-as
式中ei为初始偏心距
ei=e0+ea
eo为轴向压力N对截面重心的偏心距
eo=M/N
当需要考虑二阶效应时
M为考虑二阶效应影响后的弯矩设计值
ea是附加偏心距
取20mm和1/30
偏心方向截面最大尺寸h的两者中的较大值
上述附加偏心距
实质上是考虑施工误差
计算误差等的综合影响系数
实际工程中
由于实际存在着荷载作用位置的不定性
混凝土质量的不均匀性及施工偏差等因素
都可能产生附加偏心距
因此我们不能忽略不计
接下来我们将对称配筋条件As=As′
fy= fy′
代入静力平衡条件的第一个基本公式
可得N=α1fcbx
那么我们就可以通过这个公式
求得混凝土受压区高度x的大小
然后代入第二个基本公式
就可以得出纵向受力钢筋的计算公式
As=As′=Ne- α1fcbx(h0-x/2)/ fy’(h0-as’)
那么我们要正确使用上述的公式
进行纵向受压钢筋的计算
还需要满足两个适用条件
下面我们来分析基本公式的适用条件
2 基本公式适用条件
第一个适用条件
为了保证构件在破坏时
受拉钢筋应力能达到抗拉强度设计值fy
必须满足ξ= x/h0≤ ξb
第二个适用条件
为了保证构件在破坏时
受压钢筋应力能达到抗压强度设计值fy′
必须满足x≥2as′
若出现x<2as′
则表示受压钢筋的应力可能达不到fy′
此时近似取x=2as′
构件正截面承载力按下式进行计算
Ne′=fyAs(h0-as′)
相应的
对称配筋时纵向钢筋截面面积计算公式为
As=As′=Ne’/ fy(h0-as’)
同学们
这节课我们学习了
对称配筋条件下
大偏心受压构件的基本公式和适用条件
并推导出纵向受压钢筋的计算公式
请大家课后做好复习
理解掌握
这节课就讲到这里
下节课再见
谢谢大家
-0.1.1 建筑结构概述
--建筑结构概述作业
-1.1 作用与作用效应
--作用与作用效应作业
-1.2 建筑结构概率极限状态设计法
--极限状态设计法作业
-2.1 混凝土结构材料
--混凝土结构材料作业
-2.2 钢筋与混凝土共同工作
--钢筋与混凝土共同工作作业
-3.1 受弯构件的构造要求
-3.2 受弯构件正截面承载力计算
--3.2.3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算——基本公式与适用条件
--3.2.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算——截面设计
--3.2.5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 ——承载力复核
--3.2.6 T型截面受弯构件正截面承载力计算 ——基本公式及适用条件
-3.3 受弯构件斜截面承载力计算
-3.4 受弯构件挠度及裂缝宽度验算
-4.1 受压构件构造要求
-4.2 轴心受压构件承载力计算
-4.3 偏心受压构件承载力计算
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