当前课程知识点:建筑结构1(混凝土结构) > 第一章 建筑结构计算基本原则 > 1.2 建筑结构概率极限状态设计法 > 1.2.3 概率极限状态设计法
同学们
这节课我们来学习
概率极限状态设计实用表达式
对于一般常见的工程结构
直接采用可靠指标进行设计工作量大
有时会遇到统计资料不足
而无法进行的困难
考虑到多年来的设计习惯和使用上的简便
《建筑结构设计统一标准》提出了
便于实际使用的设计表达式
称为实用表达式
实用表达式将影响结构安全的因素
如荷载
材料
几何尺寸
计算方法
视为随机变量
应用数理统计的概率方法进行分析
采用以荷载和材料强度的标准值
以及相应的分项系数来表示的方法
分项系数等价于考虑目标的可靠指标
这样就把问题进行了简化
下面我们分别学习
不同极限状态下的实用表达式
建筑结构设计应根据使用过程中
在结构上可能同时出现的荷载
按承载能力极限状态
和正常使用极限状态
分别进行荷载组合
并应取各自的最不利的组合进行设计
首先我们来学习
按承载能力极限状态设计的实用表达式
结构构件的承载力设计
应采用下列极限状态设计表达式
Sd小于等于 Rd
式中Rd是结构构件的承载力设计值
即结构抗力设计值
Sd是荷载效应组合的设计值
对于所考虑的极限状态
在确定其荷载效应时
应对所有可能同时出现的荷载作用加以组合
求得组合后在结构中的总效应
考虑荷载出现的变化性质
包括出现与否和不同的方向
这种组合可以多种多样
因此还必须在所有可能组合中
取其中最不利的一组
作为该极限状态的设计依据
《统一标准》规定
对于承载能力极限状态的荷载效应组合
对持久和短暂设计状况应采用基本组合
对偶然设计状况应采用偶然组合
荷载的基本组合
是指承载能力极限状态计算时
永久荷载和可变荷载的组合
而荷载的偶然组合则是永久荷载
可变荷载和一个偶然荷载的组合
下面介绍荷载基本组合的效应设计值的表达式
《荷载规范》规定
荷载基本组合的效应设计值Sd
应取下列两式中的最不利值
第一个公式由可变荷载效应控制的组合
荷载基本组合的效应设计值
由结构重要性系数
乘以所有永久荷载效应设计值
和主导可变荷载效应设计值
与剩余的可变荷载效应设计值的
组合值之和得出
第二公式由永久荷载效应控制的组合
这种组合下荷载基本组合的效应设计值
由结构重要性系数
乘以所有永久荷载效应设计值
和所有可变荷载效应设计值的
组合值之和得出
下面我们来解释式中各字母的含义
γ0--结构构件的重要性系数
由结构的安全等级或设计使用年限决定
那么重要性系数γ0
对安全等级为一级
或设计使用年限为100年及以上的结构构件
不应小于1.1
对安全等级为二级
或设计使用年限为50年的结构构件
不应小于1.0
对安全等级为三级
或设计使用年限为5年以下的结构构件
不应小于0.9
在抗震设计中
我们可以不考虑结构构件的重要性系数
γGj
第j个永久荷载分项系数
γQi
第i个可变荷载的分项系数
其中 γQ1为主导可变荷载Q1的分项系数
γLi
可变荷载设计使用年限的调整系数
SGjk
按第j个永久荷载标准值
Gk计算的荷载效应值
SQik
按可变荷载标准值Qik计算的荷载效应值
其中SQik为诸可变荷载效应中的最大值
ψci
可变荷载Qi的组合值系数
m和n
分别指的是永久荷载数量
与可变荷载数量
应用上述两个公式时
应当注意以下两个问题
一 当考虑以竖向的永久荷载效应
控制的组合时
参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载
二 我们常常将集中永久荷载
均布永久荷载设计值
分别用G和g表示
集中活荷载
均布活荷载设计值
分别用Q和q表示
三 第一项是指第j个永久荷载效应设计值
第二项为主导可变荷载效应设计值
主导可变荷载
就是指在诸多同时出现的可变荷载中
产生的效应设计值最大的可变荷载
当对SQ1k无法明显判别时
可依次以各个可变荷载效应为SQ1k
选其最不利的荷载效应组合来计算
四 混凝土结构和砌体结构设计
应用内力表达式
此时公式实质上就是永久荷载
和可变荷载同时作用时
在结构上产生的内力
如轴力 弯矩 剪力 扭矩等的组合
其目标是求出结构可能的最大内力
此时就要用到力学的知识了
钢结构采用的是应力表达式
此时公式的实质
就是永久荷载和可变荷载同时作用时
在结构构件上产生的最大应力
下面我们来学习另一种极限状态
正常使用极限状态设计的实用表达式
对于正常使用极限状态
应根据不同的设计要求
采用荷载效应的标准组合
频遇组合或准永久组合
按下列设计表达式进行设计
Sd小于等于C
式中Sd是指正常使用极限状态
荷载组合的效应设计值
如变形 裂缝等
C是指结构构件达到正常使用要求
所规定的限值
如变形 裂缝宽度
应力和自振频率等的限值
结构设计计算中
混凝土结构的正常使用极限状态
主要是验算构件的变形
抗裂度或裂缝宽度
使其不超过相应的规定限值
钢结构通过构件的变形
或刚度验算保证
而砌体结构一般情况下可不做验算
由相应的构造措施保证
那么荷载效应组合的设计值Sd
如何进行计算呢
这里我们要注意的是
两种极限状态的不同
承载能力极限状态
是对应安全性功能要求的极限状态
正常使用极限状态
对应的是适用性和耐久性的极限状态
安全性被超越的危害
远远超过适用性和耐久性被超越时的损害
因此
可适当降低对可靠度的要求
为了简化计算
正常使用极限状态设计表达式中
荷载取代表值
不考虑分项系数
也不考虑结构的重要性系数
那么对于标准组合
频遇组合和准永久组合表达式
分别如下
对于标准组合
其表达式为
标准组合的效应设计值
等于永久荷载效应标准值
加上主导可变荷载效应标准值
与剩余可变荷载效应组合值之和
对于频遇组合
其表达式为
频遇组合的效应设计值
等于永久荷载效应标准值
加上主导可变荷载效应频遇值
与剩余可变荷载效应准永久值之和
对于准永久组合
其表达式为
准永久组合的效应设计值
等于永久荷载效应标准值
加上所有可变荷载效应准永久值之和
本节课我们学习了两种极限状态下
不同荷载组合形式的实用设计表达式
希望大家能够理解
设计表达式及其字母的含义
并能掌握设计表达式的应用
帮助我们得出正确的荷载效应计算结果
为后续结构构件的设计计算
提供可靠的数据
-0.1.1 建筑结构概述
--建筑结构概述作业
-1.1 作用与作用效应
--作用与作用效应作业
-1.2 建筑结构概率极限状态设计法
--极限状态设计法作业
-2.1 混凝土结构材料
--混凝土结构材料作业
-2.2 钢筋与混凝土共同工作
--钢筋与混凝土共同工作作业
-3.1 受弯构件的构造要求
-3.2 受弯构件正截面承载力计算
--3.2.3 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算——基本公式与适用条件
--3.2.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算——截面设计
--3.2.5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 ——承载力复核
--3.2.6 T型截面受弯构件正截面承载力计算 ——基本公式及适用条件
-3.3 受弯构件斜截面承载力计算
-3.4 受弯构件挠度及裂缝宽度验算
-4.1 受压构件构造要求
-4.2 轴心受压构件承载力计算
-4.3 偏心受压构件承载力计算
-钢筋混凝土受拉构件受力特点与构造要求
-钢筋混凝土受扭构件受力特点与构造要求
-预应力混凝土的基本概念
--施加预应力的方法
-预应力损失
-预应力混凝土构件的构造要求
-楼盖类型
--楼盖类型
-单向板肋形楼盖
--单向板肋形楼盖
-双向板肋形楼盖
--双向板肋形楼盖
-无梁楼盖
--无梁楼盖
-装配式混凝土楼盖
--装配式混凝土楼盖
-框架结构形式、结构布置
-框架结构受力特点、构造
-剪力墙结构受力特点、构造
-框架-剪力墙结构受力特点、构造
-筒体结构体系
--筒体结构体系
-单层厂房结构类型与组成
-单层厂房结构的主要承重构件