3.2.6 T型截面受弯构件正截面承载力计算 ——基本公式及适用条件在线视频

同学们

今天我们来学习单筋T型截面梁

在单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算中

是不考虑受拉区混凝土的作用的

如果把受拉区两侧的混凝土挖掉一部分

将受拉钢筋配置在肋部

既不会降低截面承载力

又可以节省材料 减轻自重

这样就形成了T形截面梁

T形截面受弯构件在工程实际中应用较为广泛

除独立T形梁外 槽形板

空心板以及现浇肋形楼盖中的主梁

和次梁的跨中截面也按T形梁计算

下面我们介绍T形截面的有效翼缘计算宽度

以及基本公式与适用条件

1 有效翼缘计算宽度

T形截面伸出部分称为翼缘

中间部分称为腹板或肋

试验和理论分析表明

T形梁破坏时

其翼缘上的压应力分布是不均匀的

越接近肋部的地方压应力越大

超过一定距离时应力几乎为零

为方便计算

取一定范围的翼缘作为

与腹板共同工作的宽度

并假定在此范围内压应力均匀分布

该范围以外压应力为零

该宽度称为有效翼缘计算宽度

用bf’的表示

bf’与翼缘高度hf’

梁的计算跨度lo

以及梁的构造情况等因素有关

混凝土规范规定

bf’取值根据截面形式

梁的类型查表确定

我们现在看到的T型

I形及倒L形截面受弯构件

翼缘计算宽度表

利用这个表来确定bf值时

我们可以分别确定出按计算跨度l0

考虑按梁 纵肋净距

按翼缘高度hf'考虑的三项数值

然后取这三项中的最小值

并不超过实际翼缘宽度

查表时

要注意的是表中b为梁的腹板宽度

2 Ｔ形截面的分类

根据中和轴所在位置分

第一类Ｔ形截面和第二类Ｔ形截面

第一类Ｔ形截面

中性轴通过翼缘

即x≤hf‘

第二类Ｔ形截面

中性轴通过肋部

即

x>hf‘

在实际问题中

我们选定一个界限情况来区分

两种类型的t形截面

当中和轴刚好位于翼缘的下边缘时

即x= hf'

则为两类Ｔ形截面的分界情况

即界限情况

那么我们以界限情况下的静力平衡

和力矩平衡建立的公式分别作为

截面复核与截面设计时t形截面的判断条件

截面设计时

当m小于等于α1 fc bf’ hf’

乘以h0减2分之hf’

为第一类Ｔ形截面

否则为第二类Ｔ形截面

截面复核时

当fyAs小于等于α1 fc bf’ hf’

为第一类Ｔ形截面

否则为第二类Ｔ形截面

上面的判别式

式中x表示的是混凝土受压区高度

hf' 表示的是T形截面受压翼缘的高度

3 基本计算公式及其适用条件

1 基本计算公式

第一类Ｔ形截面

如图所示

由图可知

第一类Ｔ形截面的受压区为矩形

面积为bf’x

由于梁的截面承载力与受拉区形状无关

因此第一类Ｔ形截面承载力

与截面为bf’h的矩形截面完全相同

则第一个基本公式可以表示为

受压区混凝土压应力的合力

α1 fc bf’ x

等于受拉区纵向钢筋拉应力的合力 fyas

第二个基本公式为弯矩设计值m

小于等于受压区混凝土压应力的合力

到纵向受拉钢筋合力点的力矩

2 第二类Ｔ形截面

我们首先来分析

第二类Ｔ形截面的等效矩形应力图

当中和轴在腹板内

受压区的形状是t形

为了方便计算

我们可以将受压区混凝土的面积分为

b乘以x和bf’减去b乘以hf’两部分

这样在按照力的平衡关系建立两个基本公式

我们来看这两个基本公式

第一个基本公式表达的是

受压区混凝土压应力的合力

等于受拉区纵向钢筋拉应力的合力

第二个基本公式为弯矩设计值m

小于等于受压区混凝土压应力的合力

到纵向受拉钢筋合力点的力矩

最后我们介绍基本公式的适用条件

第一个适用条件

x≤ξbh0

该条件是为了防止出现超筋梁

但第一类Ｔ形截面一般不会超筋

故计算时可不验算这个条件

第二个适用条件

As≥ρmin bh或ρ≥ρmin

该条件是为了防止出现少筋梁

第二类Ｔ形截面的配筋较多

一般不会出现少筋情况

故可不验算该条件

在验算第二个适用条件时要注意

由于肋宽为b

高度为h的素混凝土Ｔ形梁的受弯承载力

比截面为b×h的矩形截面素混凝土梁的

受弯承载力大不了多少

故Ｔ形截面的配筋率按矩形截面的公式计算

即

式中b为肋宽

也就是腹板的宽度

同学们今天我们学习了t形截面的概念

类型

基本公式和适用条件

需要注意的是解决实际问题时

需要首先要正确判别t形截面的类型

然后才能选择正确的基本公式与适用条件

以免出错

这节课就讲到这里

下节课见

谢谢大家