1.2.3 概率极限状态设计法在线视频

同学们

这节课我们来学习

概率极限状态设计实用表达式

对于一般常见的工程结构

直接采用可靠指标进行设计工作量大

有时会遇到统计资料不足

而无法进行的困难

考虑到多年来的设计习惯和使用上的简便

《建筑结构设计统一标准》提出了

便于实际使用的设计表达式

称为实用表达式

实用表达式将影响结构安全的因素

如荷载

材料

几何尺寸

计算方法

视为随机变量

应用数理统计的概率方法进行分析

采用以荷载和材料强度的标准值

以及相应的分项系数来表示的方法

分项系数等价于考虑目标的可靠指标

这样就把问题进行了简化

下面我们分别学习

不同极限状态下的实用表达式

建筑结构设计应根据使用过程中

在结构上可能同时出现的荷载

按承载能力极限状态

和正常使用极限状态

分别进行荷载组合

并应取各自的最不利的组合进行设计

首先我们来学习

按承载能力极限状态设计的实用表达式

结构构件的承载力设计

应采用下列极限状态设计表达式

Sd小于等于 Rd

式中Rd是结构构件的承载力设计值

即结构抗力设计值

Sd是荷载效应组合的设计值

对于所考虑的极限状态

在确定其荷载效应时

应对所有可能同时出现的荷载作用加以组合

求得组合后在结构中的总效应

考虑荷载出现的变化性质

包括出现与否和不同的方向

这种组合可以多种多样

因此还必须在所有可能组合中

取其中最不利的一组

作为该极限状态的设计依据

《统一标准》规定

对于承载能力极限状态的荷载效应组合

对持久和短暂设计状况应采用基本组合

对偶然设计状况应采用偶然组合

荷载的基本组合

是指承载能力极限状态计算时

永久荷载和可变荷载的组合

而荷载的偶然组合则是永久荷载

可变荷载和一个偶然荷载的组合

下面介绍荷载基本组合的效应设计值的表达式

《荷载规范》规定

荷载基本组合的效应设计值Sd

应取下列两式中的最不利值

第一个公式由可变荷载效应控制的组合

荷载基本组合的效应设计值

由结构重要性系数

乘以所有永久荷载效应设计值

和主导可变荷载效应设计值

与剩余的可变荷载效应设计值的

组合值之和得出

第二公式由永久荷载效应控制的组合

这种组合下荷载基本组合的效应设计值

由结构重要性系数

乘以所有永久荷载效应设计值

和所有可变荷载效应设计值的

组合值之和得出

下面我们来解释式中各字母的含义

γ0--结构构件的重要性系数

由结构的安全等级或设计使用年限决定

那么重要性系数γ0

对安全等级为一级

或设计使用年限为100年及以上的结构构件

不应小于1.1

对安全等级为二级

或设计使用年限为50年的结构构件

不应小于1.0

对安全等级为三级

或设计使用年限为5年以下的结构构件

不应小于0.9

在抗震设计中

我们可以不考虑结构构件的重要性系数

γGj

第j个永久荷载分项系数

γQi

第i个可变荷载的分项系数

其中 γQ1为主导可变荷载Q1的分项系数

γLi

可变荷载设计使用年限的调整系数

SGjk

按第j个永久荷载标准值

Gk计算的荷载效应值

SQik

按可变荷载标准值Qik计算的荷载效应值

其中SQik为诸可变荷载效应中的最大值

ψci

可变荷载Qi的组合值系数

m和n

分别指的是永久荷载数量

与可变荷载数量

应用上述两个公式时

应当注意以下两个问题

一 当考虑以竖向的永久荷载效应

控制的组合时

参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载

二 我们常常将集中永久荷载

均布永久荷载设计值

分别用G和g表示

集中活荷载

均布活荷载设计值

分别用Q和q表示

三 第一项是指第j个永久荷载效应设计值

第二项为主导可变荷载效应设计值

主导可变荷载

就是指在诸多同时出现的可变荷载中

产生的效应设计值最大的可变荷载

当对SQ1k无法明显判别时

可依次以各个可变荷载效应为SQ1k

选其最不利的荷载效应组合来计算

四 混凝土结构和砌体结构设计

应用内力表达式

此时公式实质上就是永久荷载

和可变荷载同时作用时

在结构上产生的内力

如轴力 弯矩 剪力 扭矩等的组合

其目标是求出结构可能的最大内力

此时就要用到力学的知识了

钢结构采用的是应力表达式

此时公式的实质

就是永久荷载和可变荷载同时作用时

在结构构件上产生的最大应力

下面我们来学习另一种极限状态

正常使用极限状态设计的实用表达式

对于正常使用极限状态

应根据不同的设计要求

采用荷载效应的标准组合

频遇组合或准永久组合

按下列设计表达式进行设计

Sd小于等于C

式中Sd是指正常使用极限状态

荷载组合的效应设计值

如变形 裂缝等

C是指结构构件达到正常使用要求

所规定的限值

如变形 裂缝宽度

应力和自振频率等的限值

结构设计计算中

混凝土结构的正常使用极限状态

主要是验算构件的变形

抗裂度或裂缝宽度

使其不超过相应的规定限值

钢结构通过构件的变形

或刚度验算保证

而砌体结构一般情况下可不做验算

由相应的构造措施保证

那么荷载效应组合的设计值Sd

如何进行计算呢

这里我们要注意的是

两种极限状态的不同

承载能力极限状态

是对应安全性功能要求的极限状态

正常使用极限状态

对应的是适用性和耐久性的极限状态

安全性被超越的危害

远远超过适用性和耐久性被超越时的损害

因此

可适当降低对可靠度的要求

为了简化计算

正常使用极限状态设计表达式中

荷载取代表值

不考虑分项系数

也不考虑结构的重要性系数

那么对于标准组合

频遇组合和准永久组合表达式

分别如下

对于标准组合

其表达式为

标准组合的效应设计值

等于永久荷载效应标准值

加上主导可变荷载效应标准值

与剩余可变荷载效应组合值之和

对于频遇组合

其表达式为

频遇组合的效应设计值

等于永久荷载效应标准值

加上主导可变荷载效应频遇值

与剩余可变荷载效应准永久值之和

对于准永久组合

其表达式为

准永久组合的效应设计值

等于永久荷载效应标准值

加上所有可变荷载效应准永久值之和

本节课我们学习了两种极限状态下

不同荷载组合形式的实用设计表达式

希望大家能够理解

设计表达式及其字母的含义

并能掌握设计表达式的应用

帮助我们得出正确的荷载效应计算结果

为后续结构构件的设计计算

提供可靠的数据