当前课程知识点：汽车理论 > 第六章：汽车的平顺性 > 知识点6.11：车身车轮双质量系统的振动 > 车身车轮双质量系统的振动
同学们 大家好
下面进行第六章汽车的平顺性
第11个知识点
车身车轮双质量系统的振动
单质量系统
当然是在频率相对比较低的时候
那么它的一个情况
一般来讲应用不大
只不过我们讨论都是从
简单到复杂
这样一个讨论的方式
所以把它稍稍介绍一下
像单质量系统
只是在低频
一般来讲也就是5Hz以内
这样你去讨论
或许还有点意义
一般由于车轮
它是实际存在的
并且车轮和轮胎
这个环节对于减震或者说
有的时候加剧振动
影响还是很大
我们因此还是重点来讨论一下
两个自由度的系统
这两个自由度系统
在前边我们进行系统简化的时候
也就是认为前后轮之间
没有什么关系的时候
当它在中间也就是质心处的
耦合的质量为零的时候
在这种情况下
那么它的一个简化系统
由于我们这个汽车
绝大多数汽车
它所谓的质量分配系数
ε都是在1附近
当它等于1的时候
前后就独立了
所以这样的假设
还是很有这样普遍意义的
所以我们下面就来讨论
这样一个双质量系统
双质量系统的力学模型
就是这样
首先车身有一个质量
通过悬架刚度和阻尼
他和车轮
悬置以下结构质量相连
悬置以下结构
它也就通过轮胎的刚度
叫做K{\fs10}t{\r}
它和路面相连
这样它这里边输入
仍然还是这个轮胎的
这样一个路面的输入
然后这时候有了z{\fs10}1{\r}和z{\fs10}2{\r}
z{\fs10}1{\r}是悬置以下结构的一个振动
z{\fs10}2{\r}是悬置以上结构一个振动
根据这样一个力学模型
很容易就得到它的运动方程
因为我们振动系统运动方程
基本上都是首先是惯性力
然后阻尼力
然后是弹性力
基本上都是这样来
把它表述出来就行了
列起运动方程
也比较的简单
那么它无阻尼的
自由振动的时候
我们把这个阻尼系数去掉
把它输入也就是轮胎的那一块
输入也把它去掉
就会得到一个无阻尼自由振动的
这样一个一组方程
在这样方程里边如果我们假设
这个首先车轮不动
我们可以得到车身的这一阶的偏频
跟我们得到的单质量系统的
这个偏频是一样的
就是刚度除以质量
然后再开根号
然后假如我们假设
这个悬置以上车身不动
那这时候也可以得到
悬置以下结构的偏频
这个偏频的表达式
当然就是根号下
这时候刚度是悬架的刚度
加上轮胎的刚度
最后除以一下悬置以下结构
这样一个质量
当然在这里边所谓的ω{\fs10}0{\r}
或者ω{\fs10}t{\r}
那么就是说双质量系统
只有一个振动的时候
它的一个部分频率
或者是说
有时候也把它叫做偏频
在无阻尼自由振动的时候
当然我们假设
两个质量以相同的频率
和相位角做简谐振动
这个时候
振幅假如一个是z{\fs10}10{\r}
一个是z{\fs10}20{\r}
这个时候我们就可以
有这样的一些的假设
把它带到这个无阻尼的
自由振动的方程式里边以后
那么就会得到这样一组方程
我们在这里边
假如把这两阶偏频
也把它带进去
就会得到这样一个
无阻尼自由振动的
这么一个方程式
当然无阻尼振动
这个方程式大家可以看到
我当然z{\fs10}10{\r} 和z{\fs10}20{\r}
等于0的时候
这个方程式显然是有解的
但是在这点
我们对于这个解没有任何兴趣
我们感兴趣的时候
就是说非0解
也就是z{\fs10}10{\r}和z{\fs10}20{\r}不等于0的时候
它有什么解
要想让它不等于0
这个时候
我们就必须让它的
系数行列式等于0
因为由系数行列式等于0
我们就可以
根据这个求出来
它的两阶的固有频率
首先根据它行列式等于0
我们就列出这样一个方程式
对这个方程式解一下
求出来它的两阶的固有频率
我们下面稍稍举一个例子
看一看这两阶固有频率
大体上的取值范围是怎么样的
假如我们有一个汽车
它的这样一个车身的
那方面的固有频率是1Hz
圆频率当然就是2π
假设它的质量比是10
也就是说车身的质量
悬置以下结构质量的10倍
就是这样一个概念
刚度比假如是9
也就是轮胎的刚度
是悬架刚度的9倍
这个时候我们求一求ω{\fs10}1{\r}和ω{\fs10}2{\r}
也就是两阶固有频率各是多少
当然我们把这样刚才
这样一些原始的参数
把它带进去以后
这时候求得
第一阶的系统的固有频率
等于0.95倍的车身这一阶的偏频
第二阶的固有频率大体上等于
差不多10倍左右的
这样的车身的偏频
当然了我们把0.95倍的固有频率
带进去我们可以得到
第一阶的主振型
第一阶的主振型
也就是z{\fs10}10{\r}比上z{\fs10}20{\r}等于0.1
这实际上也就意味着
在这种情况下
悬置以下结构的振动
是车身振动的1/10
当然把第二阶的
固有频率带进去
我们会得到第二阶的主振型
这个时候z{\fs10}10{\r}比z{\fs10}20{\r}
等于负的99
实际上也就是意味着
在这种情况下
车身几乎是不动的
然后当然车身和车轮的振动
也是反向的
这时候主要以车轮振动为主
采用这种图形的这种模态的方式
就是这样
第一阶的一个主振型
也就是说车轮部分
和车身部分的比值
大体上是0.1
或者说车身是车轮部分
振动的10倍
因此画出来就是这样
然后同向就是说
它是同一个方向振动的
第二阶主振型
实际上也就是车身部分非常小
这个车轮部分还是非常大的
然后尤其这两个还是反向的
当然是在某一种特定的参数情况下
计算出来的结果
但实质上普遍的
基本上还是有普遍意义的
也就第一阶振动
这个车轮 车身
是同向振动的
然后第二节振动
它实际上是反向振动的
并且车身基本上振动很小
主要是车轮在那点跳
也就是说当激励频率
外界的激励频率
接近于第一阶共振频率的时候
是按照第一阶主振型在振动
也就是说这时候
主要是车身在动
称为车身型的这种振动
当激励频率是接近于第二阶
固有频率的时候
它这时候产生高频的共振
是按照第二阶
主振型在振动
这个时候
车轮部分它的振动
基本上车身的差不多100倍左右
并且这时候反向的
这时候把它称之为
车轮型的这种振动
由于这个车轮部分
在高频共振区振动的时候
车身基本不动
所以这时候
近似的可以认为
车轮部分在单独振动
但是我们下面看一看车轮部分
单独在振动的时候
它有些什么特点
当然这个似乎简化一下
这个力学模型
在这种情况下
它力学模型近似于
也就是说车身部分被固定了
这个悬架当然也连在车身上
同时连接了这样一个
悬置以下结构
这时候既受着悬架的约束
同时也受着轮胎刚度和路面的
这样一个约束
在这种情况下的运动方程
很容易把它写出来
当然这时候
它变成了一个单自由度系统
这样我们很容易得到它的频响函数
最后我们也可以得到
它的幅频特性
它的幅频特性就是这样
这样一个式子来表达
当然了我在这点必须强调一点
这个还是近似的
这个是近似的幅频特性
一会儿我们也会得到
一个精确的幅频特性
这个时候会看到这两个
还是有相当的差异的
这个幅频特性
由于是没有考虑车身的运动
只是在第二节共振的时候
有它一定的应用
这个时候我们会根据它
会得到当我们的ω等于ω{\fs10}t{\r}的时候
也就等于车轮这阶偏频的时候
那么我们的这个幅值比
这个时候它在共振的时候
它会有这样一个方程式的
这样一个表达
这个高频共振的时候
车轮加速的均方根谱
它是正比于你的这个
它的加速度
相对于路面的速度谱的
因此实际上你的
这样一个均方根谱
跟它几乎是一样的表达
从这里边我们也可以提取出来
车轮这部分的一个
固有频率用ω{\fs10}t{\r}表示
再说它有一个相对的阻尼比
用ζ{\fs10}t{\r}来把它表示出来
但是这时候
我们要讨论一下
怎么样来降低
高频共振时候
车轮的振动加速度
首先降低轮胎刚度
这时候会使得
共振频率下降
相对阻尼系数变大
这时候是降低车轮部分
共振的加速度最好的方法
第二个
就是降低非悬挂的质量
也就是悬置以下结构的质量减轻
这时候减轻
这个时候它会使得共振频率
和阻尼都会增大
这个时候车轮部分
共振加速度基本不变
但是由于车轮的动载荷
它是车轮的加速度乘以质量
你质量小了
它实际上动载荷还是下降了
加速度没怎么变
动载荷下降了
实际上对于降低动载荷也是有利的
也就是对于考虑我们车轮型
这节共振的时候
要想降低它
最好的方式是降低轮胎刚度
目前我们的轿车
一般来讲都是采用低压轮胎
胎压一般就是在2左右
两个大气压
这时候足够低
实际上最主要原因
就是为了改善舒适性
提高它的这种抓地的性能
抓地的性能
因为你高频振动的时候
它的振动的位移
是车身的100倍
说实在也就意味着
它的加速度也是100倍
那时候加速度非常大
所以你要降低它
那么这就叫降低轮胎的
这样一个刚度
说实在的
降低轮胎刚度
最好的方式就是降低轮胎气压
一般我们的大卡车的轮胎气压
都是八个大气压
或者什么的
而我们轿车轮胎
就两个大气压左右
好 有关这方面知识
就介绍到这里
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-知识点4.15：汽车防抱死制动系统
--制动防抱死系统
-知识点4.15：汽车防抱死制动系统--作业
-知识点4.0：前四章知识总结
--前四章知识总结
-期中考试--期中考试
-知识点5.1：汽车操纵稳定性概述(1)研究的内容
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-知识点5.2：汽车操纵稳定性概述(2)评价方法
-知识点5.3：轮胎的侧偏现象
--轮胎的侧偏现象
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-知识点5.4：轮胎结构参数对侧偏特性的影响--作业
-知识点5.5：车轮外倾角对轮胎侧偏特性的影响
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--汽车的平顺性
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-知识点6.2：人体对振动的反应
--人体对振动的反应
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-知识点6.3：平顺性的评价方法
--平顺性的评价方法
-第六章：汽车的平顺性--知识点6.3：平顺性的评价方法
-知识点6.4：路面不平度的统计特性
-第六章：汽车的平顺性--知识点6.4：路面不平度的统计特性
-知识点6.5：空间功率谱密度化为时间功率谱密度
-第六章--知识点6.5：空间功率谱密度化为时间功率谱密度
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-知识点6.6：汽车振动系统及其简化--作业
-知识点6.7：单质量系统的自由振动
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-知识点6.8：单质量系统频率响应特性
-知识点6.8：单质量系统频率响应特性--作业
-知识点6.9：单质量系统对路面随机输入的响应概述
-第六章--6.9：单质量系统对路面随机输入的响应概述
-知识点6.10：单质量系统对路面随机输入的响应量的计算分析
-第六章-6.10：单质量系统对路面随机输入的响应量的计算分析
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-知识点6.11：车身车轮双质量系统的振动--作业
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-知识点6.12：双质量系统的频率响应特性--作业
-知识点6.13：系统参数对双质量系统振动响应量的影响
-知识点6.13：系统参数对双质量系统振动响应量的影响--作业
-知识点6.14：主动与半主动悬架概述
-知识点6.14：主动与半主动悬架概述--作业
-知识点6.15：双轴汽车的振动
--双轴汽车的振动
-第六章：汽车的平顺性--知识点6.15：双轴汽车的振动
-知识点6.16：双轴汽车的频率响应特性
-知识点6.16：双轴汽车的频率响应特性--作业
-知识点6.17：双轴汽车振动响应量的计算
-知识点6.17：双轴汽车振动响应量的计算--作业
-知识点6.18：人体—座椅系统的振动
-知识点6.18：人体—座椅系统的振动--作业
-知识点6.0：第五、六章知识总结
-期末考试--考试入口
