当前课程知识点：汽车理论 > 第六章：汽车的平顺性 > 知识点6.16：双轴汽车的频率响应特性 > 双轴汽车的频率响应特性
同学们大家好
下面进行第六章汽车的平顺性
第16个知识点
双轴汽车的频率响应特性的讲解
双轴汽车的频率响应特性呢
我们首先要计算前后轮
双输入系统振动响应的时候
单轮输入折算幅频特性
为什么说的这么拗口呢
实际上我们的汽车呢
看起来是前后两个轴
但是前后两根轴
它所轧过的这个路面
基本都是前轮轧过以后
后轮就轧过去
因为我们一般来讲
一个汽车前后轮的这个轮距
都是差不多的
前边轧完了
后轮又轧过去
它实际上的话
也就相当轴距这样一个距离
根据车速的不同
所以这个时间差呢
稍稍有一些区别
所以把它叫做
单轮的输入折算幅频特性
也就是说前后轮
实际上轧的路面是一样的
输入也是一样的
只是稍稍有点时间滞后而已
那么这就是我们的这个力学模型
我们这个力学模型呢
假如我们认为
这ε等于1的情况下
这个当然是属于这种
最简单的这个振动系统
在这样的情况下呢
实际上也就变成了
前后轴是独立的
因此前后轴它的差距
只是差了一个轴距
这就是它的这么一个模型
在我们车身上的任意一点
叫做这个2p
叫做P这一点
由于它是车身上的
所以我们这个时候
把它叫做z2p
也就是这个p任意一点
到前轴的距离用L来表示
在前轴的前方呢
这个L是正的
在前轴的后方呢
这个L就是负的
就是这样的一个定义
因此呢
这个任意一点的
它的位移
它等于前轴的位移
加上一个L乘以这个后边
这样一个等式
这个基本上就是根据几何
就可以把它推出来
那个前轴和后轴的
这个路面的这种输入呢
通常相差的时间滞后量
这个时间滞后量Δt呢
等于轴距除以车速
这时候你的车速越快
当然相差的时间也就越短
你的速度慢的时候
它相差的时间长一点
这个时候也就是说
我后轮的这样一个时间的
这个路面不平度
那就变成了
等于前轮的
加上一个时间滞后量
t减去一个Δt
这样就把它得到了
也就是我们车上任意一点的
这种加速度
相对于这种速度的路面不平度的
这种幅频特性
它实际上就是Z2p比上Z2f
最后是一个Z2f的两阶导数
除上一个
那个qf的一阶导数
也就相当于路面的这种速度谱
然后呢当然角振动也是一样
我们的角振动
因为是车身上任何一点
都是一样的
它相对于前轮的这种速度谱的
这样一个幅频特性呢
就用这个式子来表达
下面我们看一看
轴距中心处的垂直位移
和车身俯仰角对于车轴上方
车身位移的这样一个幅频特性
在轴距中心的地方
实际上也就是相当于a等于b
在这种情况下
它们的位移表达式是这样
也就是他们
这个中心处的这样一个位移
它等于二分之一的前轴的位移
加上后轴的位移
当然我们的俯仰角
那当然等于后轴减去前轴
最后再除上一个轴距
这个就得到它的这个角度
在这种情况下呢
实际上z2f比上qf
是等于z2r比上qr
这是我们的实行假设的
这个条件
也就是说呢
前后轴是一样的
这种呢
当然我们的qrt呢
实际上等于qf
t减去这样一个Δt
也就是说它有一个滞后
当然了我们的后轮
相对于前轮呢
也就有了这么一个时间的滞后
因此在这种情况下
我们把这个时间的滞后量
把它带进去以后
那么就会得到
这个中心处的这样一个位移的
时间曲线
和一个角度的
这样一个时间曲线
假如我们把复振幅带入
上边的这个式子呢
就可以求到这样两个式子
也就是说呢
质心处的这样的一个垂直的位移
那么就等于这样一个前轴
和前轴
减去一个时间滞后量的
这么一个前轴
那么这个角位移的话
当然也是一个前轴的量
那么最后呢
它实际上体现出来的
也就是这样一个时间的
这种滞后
通过刚才那个式子
我们就可以直接的
把这样两个
中心处的
相对于前轴的这样一个
叫做它的频响函数
或者角振动相对于前轴处的
这个频响函数呢
把它求出来
当然我们把这模
取出来以后
也就是我们的幅值比
把它取出来
就分别是这样两个式子
就是质心处的这样一个
和前轴的
这样它的一个幅值比
用这样一个余弦函数的
这样一个形式表达出来
然后呢
这个你的俯仰角
相对于前轴处的
最后它也体现出来
是一个余弦的函数
也就是这个余弦函数呢
这个特征呢
实际上也就是说
随着你的速度不同
导致你的时间滞后量
不一样的话
那么实际上的话
你很可能处于同向振动
也可能反向的振动
就是属于在相位上呢
可能就会有这样一些差异
假如当我们的前后的
这样一个频响函数
都是一样的情况下
那么前后的这个道路谱
和这个前后的这种响应
就会有相同的这种相位差
这个时候呢
就属于那个垂直振动的
这样一种形态
就像我们这个左边
这个图画的一样
前后轮呢
要不然就都轧在峰值上
要不然就都轧在谷值上
它就是属于
这种同向振动的
这样一种状态
当前后轴的这种道路谱
或者你的前后轴上方的
这种垂直位移
反向的时候
反向的时候
那这个时候呢
就会出来一个纯角振动的
这样一个振型
就像我们图示的这样
我们的前后轴呢
假如是0.5倍的λ
或者是1.5倍 2.5倍
总之是这样的一个倍数的时候
那么它们两个就完全反向
完全反向呢
就出来了这种角振动的形态
当然像我们上方这个图
那么实际上就是一种垂直振动型的
这种振动形态
随着两个轮子往前移动
那么它要不然就同时
轧在峰上
同时轧在谷上
因此比
尽管它是往前动的
这时候它没有角振动
纯粹就只有垂直振动
而下边这个图呢
就是纯角振动型的
随着这两个轮子往前走
那一个轮子呢
从高处那就往下走
然后这个从谷底呢
就往坡上走
这两个往前走的时候呢
质心这个地方
它的这个垂直的这个位移呢
几乎为零
或者说垂直振动几乎为零
只有角运动
纯的垂直振动
还有一个是纯的角振动
在讨论完了
这个以前后轴表达的
这个幅频特性
和以质心以及这种俯仰角
表达的这样一个幅频特性以后
我们现在来
最后来求车身上任意一点的
垂直位移
然后呢它对前轴上方
车身位移的幅频特性
任意一点的位移呢
在前边我们已经导出来了
它基本上呢
表达式就是这个样子
这个L在轴的前方
它是正的
在前轴的后方
它就是负的
我们当然把这个后轴的运动
它只比前轴滞后一个Δt
这个时间呢
这个表达式把它的带进去以后
那么我们就可以得到
z2p比上z2f的这样一个频响函数
然后它的幅频特性
我们也可以
随之就可以得到
p点在前后轴上方的时候
这个时候呢
我们l比大L
那么就会等于零
或者等于负1
因为在前轴上方就等于零
在后轴上方呢
就等于负1
在这种情况下
实际上是z2p比z2f呢
它就会等于1
它实际上呢
也就是你在前轴上方
或者在后轴上方的时候
它的振动是跟这个轴的
上方的这个振动是完全一致的
当这个P点在轴距中心的时候
那么所谓的这个l比大L等于
正好等于负的0.5
这个时候呢
我们的z2p比z2f
它实际上就是一个余弦函数
那么下边这个图
就是表达了
当你这个小l等于数值的时候
那么它的振动的状况
在做垂直振动的时候
实际上车身上各点的垂直位移
它是一样的
无论你这个p处于任何位置
但是做角振动的时候
纯角振动的时候
这个垂直振动的大小
它就和这个p点
到轴距中心的距离
它是成正比的
假如我这个点
正好处于轴距的中心
处于前后轴中心这个位置上
那么这个时候呢
纯的垂直振动它才会振动
那纯的角振动的时候
它实际上呢
它是不振动的
这样子的话呢
大家可以看到
当我这个l比大L等于0.25
也就是说这个是在轴的前方
是在轴的前方
差不多四分之一轴距的距离的
或者是等于负的1.25
或者就是说在后轴的后方
后轴的后方这样一定距离的时候
这个时候
它实际上的振动
最小量它就是1.0
最大的量是1.5
因此它的波动范围呢
是上方的这个量
也就是说呢当你的这个
所处的位置是在轴距之外的时候
你的振动量是大的
假如我们要做过什么公交车
等等这些车的时候
就会感觉到
我坐在最后排
或者说我坐在最前排
那么你的振动都是比较大的
当然这1.0的这个位置呢
正好就是前后轴的上方
那么当然你的这个振动
那就是这么大
该是多大就是多大
就是这样的一个这个水平
你的当然了
实际上
也就是说你的振动
就是从零一直到这么大的
当等于负的0.25和负的0.75
这样一个数值的时候
也就是说呢
你的位置正好处于前轴
和质心中间的这个位置
质心中间的位置
这个位置的时候呢
当然你的波动
就是从0.5到1.0
这个范围内进行波动
这个呢数值的话
就比你在前轴上方
都等于1呢
显然要小一点
假如我正处于这个质心的位置
或者说两个轴距中间的
这个位置的时候
那么这个时候呢
你的波动范围是从0到1
之间的波动
这个均值呢
显然就小的多
这个通过这个计算呢
当然我们就了解到
当然车身上什么地方
相对来讲是舒适的
肯定是两个轴距之间的
这样的一个位置上是舒适的
越靠近中心
也就越舒适
比如像我们公交车上
经常会弄一些什么
老幼病残孕的
这样一些座位的时候
实际上按道理
你就应该把它设置在正中间
两个轴距中间的时候
那个地方相对来讲更舒适
这样子的话呢来布置
就相对的好一点
好
有关这方面的知识就介绍到这里
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--双轴汽车的振动
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