2.2土的强度在线视频

同学们大家好

这节课我们来讨论一个

与基础工程承载能力直接相关的话题

也就是土的强度问题

在这节课上

我们将通过一些案例

来讨论土的强度发挥的机理

从力学角度来解释土的承载破坏的原因

最后提出地基承载力的计算公式

先让我们来看几个案例

大阪港位于大阪湾的东北侧

是日本五大集装箱港口之一

港口周围诸多挡土墙发生了

整体倾覆破坏

挡墙结构自身没有任何问题

一般认为海洋潮汐水位的变化

是引起港口挡墙破坏的主要原因

为什么？

请大家思考一下

此外

我们还知道日本地质多为富水砂层地带

受地震作用砂层容易呈现

液状性质

这一性质也称为砂土的液化

地震液化引起的破坏

最早可以追溯到1964年日本新泻地震

当时很多建筑发生了整体倾覆

损失惨重

从那以后

地震引起的液化破坏逐渐受到人们重视

与原状土相比

液化后的砂土强度发生了什么变化？

科学家围绕这一课题展开了一系列研究

直到现在仍然有很多问题未能解答

事实上

地震荷载引起的土体液化破坏

存在一定随机性

不易预防

更多的情况下土体破坏

是由土的自身状态变化引发的

2000年

西藏易贡河发生了巨型滑坡

十分钟内约八公里的滑坡体滑入易贡河

3亿立方的堆积体堵塞易贡河形成堰塞湖

危及下游

群众生命

这次山体滑坡的主要原因在于

连日骤降暴雪后气温回暖

上亿立方滑坡

体饱水失衡

沿着70度以上的坡度面迅速下滑

最终形成巨型滑坡

这与我们日常熟知的雪崩的形成过程类似

通过以上两个案例

我们不禁想问

无论是砂土液化导致的挡墙和基础破坏

还是边坡滑坡

是否有一个统一的准则

可以用来描述土的强度达到极限这一状态呢？

我们都知道在外荷载作用下

土体的应力状态可以分为

压缩应力和剪切应力两个部分

土体在加载到逐渐破坏的过程中

这两个部分

所发挥的作用是否相同呢？

所发挥的作用是否相同呢？

为了回答这个问题

库仑在1776年进行了

一项非常著名的直接剪切实验

他把土样放进一个特制的剪切盒中

并在盒子顶部挂重加载

剪切盒分为相互独立的上下两部分

在侧面施加一水平力

推动剪切盒移动

直到破坏

库仑通过这一试验认为

压缩应力和剪切应力两个部分

对土体的作用效应差异非常大

正应力会使得土颗粒挤密

进而使得土体的承载能力提高

而剪切应力会导致

土颗粒错位移动产生更大的变形

导致破坏

下面我们就来看看库仑从这个试验中

得到了哪些数据

又总结了什么规律

从剪切应力-位移曲线可以看到

土样的破坏全过程基本类似于

常规材料

位移变形达到一个峰值后

突然掉落导致破坏

我们可以看到的是

法向应力增大会提高这一峰值

也就是提高土体的强度

库仑进一步将破坏时的剪切应力

和相应的法向应力放入应力坐标中

发现一个非常有意义的规律

所有破坏状态对应的应力坐标

可近似连接成一条直线

也就是说

剪切破坏应力极限值和

法向应力之间呈现

线性增长的关系

这个试验提炼出一个实用的强度准则表达式

以及两个非常有意义的指标

粘聚力c和

这两个指标组成了土的粘聚强度

和摩擦强度两个部分

这两个指标也就是

我们常说的土的抗剪强度指标

库仑的直接剪切试验引入了

一条抗剪强度包络线

可以直观地反映压缩应力和剪切应力

在土体破坏过程中所扮演的角色

让我们对土的破坏机理有了直观的认识

鉴于其试验过程简便

直到现在仍然有很多科研机构

采用直剪试验来分析土体的强度问题

我们常说的土体

强度理论全称为

摩尔-库仑屈服准则

C-M准则

这儿不得不提一下

摩尔对这个理论所做的贡献

学习过力学的同学都知道摩尔圆

它是将单元体中任一位置的平面应力状态

在应力坐标系中以一个圆的形式来体现

圆心为两个正交方向上的主应力的平均值

半径为主应力

差值的一半

作用于任意倾角作用面之上的正应力

和剪应力

可以从摩尔圆上以相同转角方向旋转

2倍角度得到

我们注意到摩尔圆采用的应力状态参数

和库仑强度包络线的一样

因此两者可以在

同一坐标系中表达

同一坐标系中表达

如果我们把库仑提出的抗剪强度

包络线一同放入

会发生什么情况呢？

通过摩尔圆和库仑强度包络线的接触关系

我们可以判断土体在任意应力条件下

所处的状态

由正交方向的两个主应力

可以决定一个摩尔圆

当摩尔圆全部位于包络线下方

这时意味着土体在任何一个平面上的应力组

均没有达到破坏

土体处于弹性平衡状态

现在让我们继续增大大主应力

当摩尔圆与包络线相切

此时说明这个土体存在一个平面

这个平面和主应力平面

存在一个特定的夹角

这个平面上的应力状态达到了极限

土体在这一平面上发生破坏

理论上我们可以继续增大大主应力

使得摩尔圆与包络线相割

但是考虑到土体破坏时变形持续增长

应力无法继续增加

这一状态在现实中

是无法达到的

因此

我们还是将重心放在相切的这一临界状态

通过以上分析我们可以这样认为

抗剪强度包络线类似于一根高压电线

摩尔圆的任何触碰都会宣告土体的破坏

下面我们进一步来讨论

主应力如何变化才更容易导致

摩尔圆与包络线触碰呢？

摩尔圆与包络线触碰呢？

我们可以看到

保持小主应力不变

增大大主应力

必然会使得摩尔圆增大

从而更快接触到库仑包络线

达到极限平衡状态

换个思维

如果保持大主应力不变

减小小主应力

会发生什么情况呢？

从图上我们可以看到

这一变化仍然

会导致摩尔圆增大

最后达到极限平衡状态

通过以上分析

我们可以总结两点

第一

大小主应力的差值

是影响摩尔圆的关键因素

差值越大则摩尔圆越大

土体越有可能达到破坏状态

第二

摩尔圆与强度包络线的接触关系

是判定土体是否达到破坏状态的重要指标

这一理论在工程实际中可以解释很多现象

比如滑坡问题

为什么滑坡常常发生在连日的暴雨

土体充分饱水的时候呢？

库仑强度理论认为

土体在饱水状态下的

内摩擦角

要小于天然状态下

在外应力不变的条件下

摩擦角的减小

会导致包络线与摩尔圆接触

最终导致

破坏发生

另一个现象是前面提到的港口挡墙倾覆问题

一般情况下挡墙后土体的大主应力为竖向

而小主应力为水平方向

当海平面下降

必然会导致小主应力

减小

根据摩尔库仑强度理论

我们可以知道

我们可以知道

小主应力减小将会导致

摩尔圆持续增大

直到与包络线接触发生破坏

因此强度理论可以用来

解释大部分土体的破坏问题

这包括了地基的承载力

工程实践表明

典型的地基破坏过程

可以分为三个阶段

弹性变形阶段

塑性变形阶段

以及极限破坏阶段

弹性变形阶段以地基的压缩变形为主

荷载与沉降关系接近于直线

地基处于弹性平衡状态

进入塑性

变形区后

随着荷载增加

荷载与

沉降关系呈非线性增长趋势

局部地基土产生剪切破坏

出现塑性

变形区

当荷载超过某极限值时

塑性区逐渐扩大

发展成连续滑动面时

沉降急剧增大

地基宣告破坏

我们将这三个阶段的荷载分界点定义为

临塑荷载

pa

和极限荷载

pk

地基承载力分析的目的

就是通过试验观测或者理论分析等方式

预测这两个荷载的

数值

界定地基的承载极限

我们现有的规范中

都推荐通过现场试验方法来确定地基承载力

最典型的现场原位试验

就是平板载荷试验

将一定重量的荷载逐层施加于荷载板

通过观测荷载与沉降之间的数值变化趋势

来预测地基承载力

除此以外还有采用

装有触探头的专用触探杆

杆贯入土体的触探试验

通过量测贯入阻力

来反算土体的变形模量或承载力

工程中还常常采用十字板剪切试验

将十字板插入地基中扭转

通过测量十字板扭矩

来得到土体的剪切强度

换算得到地基承载力

当现场承载力试验条件不足

或者在设计阶段尚未进行试验时

可以初步采用承载力理论计算公式

来预估地基承载力

最早提出完备的

浅层地基承载力理论的学者是太沙基

1943年他在德国学者Prandtl的理论基础上

提出浅层地基破坏时的变形区域

可分为

三个部分

在基础以下的三角形核状弹性压密区

基础两侧受水平向被动土压力的被动朗肯区

以及连接两个区域的普朗特尔区

太沙基理论中认为弹性压密区的两侧边

边与水平面的夹角

而在被动朗肯区两侧的夹角为

基于太沙基的承载理论

MEYERHOF在1951年提出了改进的理论

认为弹性压密区的两侧倾角应

与主动破坏线的角度一样

不管是太沙基还是梅耶霍夫

他们提出的理论都可以用一个通式表达

这个表达式可以解读为

基础以下

地基承载力由三部分组成

第一部分和基础底面宽度相关

第二部分与基础的埋置深度相关

第三部分与土体自身的黏聚力相关

2011版建筑地基基础设计规范中

提出了相类似的表达式

并附加了一个系数表

根据土的内摩擦角可以方便得到三个计算系数

由承载力公式我们可以知道

更大的基础极限承载力

可通过以下途径获得

要么增大基础的底面宽度

或者埋深

要么选择重度大剪切强度系数c

和φ的数值更大的土层作为持力层

基础工程设计者在设计浅基础时

可以从这几个方面入手优化

各位同学

本节课我们通过几个案例

和前人的试验学习了土的强度机理

通过对摩尔库仑强度理论的学习

掌握了土的抗剪强度指标

并学习了地基极限承载力理论

和相关影响因素

下节课

我们在所学知识的基础上

将继续探讨地基的沉降变形理论相关的知识

我们下节课见