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各位同学大家好

今天我们来学习第二节

浅基础的力学验算

主要包括地基承载力

合力偏心矩

稳定性和沉降验算

这节重点是

明确浅基础各项验算内容

与对应的作用效应组合情况

各项力学验算的基本方法和公式

尤其注意沉降计算的思路

和重要参数的取值要点

大家在绪论中已经有所了解

基础工程设计有四项基本原则

包括基础本身的强度

及耐久性要满足要求

基础底面的压应力

小于地基的容许承载力

地基基础变形值小于要求的沉降量

地基及基础的整体稳定性有足够保证

那么这节力学验算内容

就是依据基本原则来进行的

这里我们把浅基础的常规验算内容

和作用组合情况做了一个对应表格

在公路桥涵地基与基础规范2007中

明确将地基设计定位于正常使用极限状态

采用短期效应组合或长期效应组合

在现行公路桥涵设计通用规范2015中

称为频遇组合和准永久组合

而基础结构的设计与结构构件相同

按两类极限状态设计

对基础结构自身的抗压

抗弯等承载力

和稳定性

按承载能力极限状态设计

采用基本组合及偶然组合

而裂缝宽度等按正常使用极限状态设计

通过上节的学习

我们知道对刚性基础

不需要做自身承载力和裂缝宽度的验算

所以常规验算主要有4项

地基承载力 基底合力偏心矩

合力偏心矩 稳定和沉降

地基承载力验算

采用的是正常使用极限状态的频遇组合

同时考虑可能出现的偶然组合

频遇组合中

可变作用均取频遇值系数

等于1的标准值

并计入汽车冲击力

基底偏心矩验算采用的组合情况

与地基承载力是一致的

对于基础稳定性验算

取用承载能力极限

状态的标准值组合

由于地基土是大变形材料

具有长期的时间效应

所以沉降验算采用

正常使用极限状态的准永久组合

可变作用中仅考虑出现概率较大

持续时间较长的汽车和人群作用

其准永久值系数取0.4

下面我们具体讨论各项验算内容

一

地基承载力验算

分为与基底直接接触的持力层承载力验算

以及持力层下方

可能存在的软弱下卧层的承载力验算

桥梁结构在永久作用及各项可变作用下

所有的作用力及弯矩最终传递到基础底面

这里表示为竖向力的合力N

合力矩M

按材料力学偏心受压构件来计算基底应力

最大最小应力由轴向力

和弯矩两项引起的应力叠加

将轴向力引起的应力N/A提出去

e0为合力偏心矩

又等于M/N

这是按常见的纵向受弯情况计算的

对于曲线桥

在离心力及其他横向力作用下

计算应力时应考虑纵向弯矩和横向弯矩

同时作用的情况

同样可按偏心受压公式来计算

那么对持力层承载力的验算

就是校核

基底应力是否超过

抗力系数乘以地基承载力容许值fa

我们再回到单向受弯公式

从0增大到1

基底应力分布相应地

从矩形变化到梯形

最后出现三角形分布

最小应力计算为负值

说明截面有部分区域出现拉应力

但实际上

除了直接浇筑于岩石地基情况以外

一般地基土与基础之间不会出现这种拉应力

所以需要考虑基底应力的重新分布

假定外荷载由受压区单独承

担基底应力的合力

与外荷载相平衡

可以推算应力重分布以后的

实际受压区范围和最大压应力值

再做地基承载力的验算

对于软弱下卧层的承载力验算

可取基底形心下方

软弱土层顶面A点处的应力

包括土的自重应力和附加应力两方面

验算A点应力是否超过软弱土层的承载力容许值

关于这一容许值的确定

我们在上节内容中讲过

大家可以回顾一下

对于桥台基础

基底应力计算时

还需要计入由台后路基填土

及台前锥体填土引起的

基底附加竖向压应力

第二

基底合力偏心矩验算

验算目的是尽可能使

基底应力分布更为均匀

避免基底两侧应力相差过大

而产生不均匀沉降和倾斜

从基底应力计算式来看

我们可以通过

达到使基底两侧边缘应力接近的目的

偏心矩验算时

对非岩石地基

以不出现拉应力为原则

对于岩石地基

允许出现一定的拉应力

e0最大可为核心半径的1.2~1.5倍

下面来看第三项内容基础稳定性验算

分为抗倾覆和抗滑动两种情况

在规范给出的稳定验算基本表达式中

用平衡作用效应除以不平衡作用效应

得到稳定性系数来做验算

其中结构重要性系数取为1.0

计算中

大家应考虑作用效应的最不利组合

也就是说

对使结构失稳的同向且可能

同时出现的可变作用

都应组合在内

使达到效应最大值

而使结构稳定的同向

但有可能不同时出现的可变作用

则应选择主导作用计入

以使稳定作用效应达到最小值

最后所得的稳定性系数应满足规定值

先来看第一种情况

抗倾覆稳定验算

桥墩在可能同时出现的纵向风力

制动力

及支座偏心压力等作用下

将有可能产生对基底截面的最大纵向弯矩

将以图示基础边缘A点为旋转轴

产生倾覆失稳

这个引起结构倾倒的最大弯矩就是倾覆力矩

与之相对抗的是基底竖向力合力

S为形心到A点距离

所以稳定性系数计算式在分子分母约除后

最终简化为s/e0

这样更为简洁

桥梁墩台除了在最不利受弯情况下

可能产生倾覆失稳外

还可能在最不利水平荷载作用下产生滑动

按照基本表达式

用抗滑力除以滑动力得到稳定性系数

来做这项验算

说到抗滑力

大家肯定想到了摩擦力

也就是基底与地基土之间的摩阻力

当然也包括其他能够阻止滑动的作用力

滑动力可能为风力 制动力

撞击力等等引起滑移的作用力

最后我们来学习沉降验算内容

对于非岩石地基上的超静定桥梁结构

或地质复杂

土层不均及软弱地基

以及跨线桥等情况

都需要验算沉降

沉降验算的标准

现行2007规范中要求

相邻两个墩位处的不均匀沉降差值

不应使桥面

形成大于0.2%的纵坡

也就是说不能超过相邻两墩位

水平距离的0.2%

我想用下面这个流程图

来明确沉降验算的基本步骤

首先按规范推荐公式

设定沉降计算深度范围

Zn值

并按压力面积法基本式计算

Zn范围内的总沉降量

之后从Zn底面位置向上取推荐厚度为的土层

再次按压力面积法计算该层的沉降量

并验算是否超过Zn范围内总沉降量的2.5%

如果满足要求

计算结束

如果不满足

说明沉降范围取值不够

应加大Zn值重新计算

07基础规范中的压力面积法

实际上是一种简化了的分层总和法

在以往曾按≤0.4倍宽度

作为划分计算土层的标准

2007规范中提出以压力面积法

来计算沉降量

将原有附加应力系数曲线

与计算深度包围的面积

用矩形面积来等代计算

从而引入了平均附加压应力系数这一参量

正是由于这个参数的使用

在沉降计算中

是以每一天然土层当作一层来计算沉降量

使得计算层数大大减少

简化了计算工作量

使用压力面积法解题时

注意Zi 值始终

是以基础底面为起点量到计算点所在位置

关于Zn

以及沉降经验系数

压缩模量当量值等参数的确定

都可以查取规范中的相应表格和公式

需要注意一点

在求小高度 土层内的沉降量时

计算表达式仍然遵循压力面积法的基本式

但沉降经验系数应该根据

该厚度土层内的压缩模量情况来确定

另外

在查取平均附加压应力系数时

Z i-1、Z i分别取基底到

和其底面的距离

这节内容就到这里

感谢大家参与学习