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同学们

大家好

这节课我们在

单排桩的水平承载计算的知识点基础上

来学习多排桩的水平荷载分配方法

多排桩在几何构型上有其独特性

与单排桩相比

它多一个对称的承台结构

各桩根据布置位置不同

变形差异较大

多排桩的计算要点

是将上部荷载

通过变形协调假定

分配到各个单桩之上

我们现在

来讨论一下这一变形协调是如何进行的

为保证各桩能共同承载

承台必须具备足够的刚度

计算时我们将它看做绝对刚体

在承台底面竖向荷载N

水平荷载H

弯矩M

共同作用下

承台产生横轴向位移A0

分别代表第 I 排桩桩顶处沿桩横轴向位移

竖向位移

及转角

各排桩顶的变位

可根据承台的刚体转动假定依次得到

公式如下所示

倾斜桩还应额外考虑倾斜角的转换

根据虚功原理

倾斜桩还应额外考虑倾斜角的转换

根据虚功原理

我们引入类似于结构力学中的刚度系数

各刚度的定义如下

请大家仔细理解

第I 根桩桩顶处仅产生单位轴向位移时

在桩顶引起的轴向力为刚度

当第I 根桩桩顶处仅产生单位横轴向位移时

在桩顶引起的横轴向力为

当第I 根桩桩顶处仅产生单位横轴向位移时

在桩顶引起的弯矩

或当桩顶产生单位转角时

在桩顶引起的横轴向力为

当第I 根桩桩顶处仅产生单位转角时

在桩顶引起的弯矩为

通过这一套刚度系数与位移的组合

我们可以计算得到单桩顶部荷载

表达式如图所示

这几个刚度系数中

求解相对简单

根据材料力学中的内力与变形

关系表达式可直接得到

其中的无量纲系数

可以在相关的设计手册中查表得到

相对复杂

我们可以认为

桩轴向位移

等于桩身材料的弹性压缩变形δC+

和桩底地基土的沉降 δK和

桩身压缩变形的计算要综合考虑上部荷载

与桩周土的摩擦效应

根据受压梁的应变公式计算得到

而桩底地基土的沉降计算要考虑桩周应力

以四分之一内摩擦角扩散后的压力面积

计算得到

从以上分析我们可以看到

只要得到了承台底部位移

就可以根据上述步骤依次代入得

到各桩顶的荷载

那么承台底部的位移

应该如何得到呢？

根据结构力学中的位移法

我们可以

沿承台底面取隔离体进行平衡分析

列出平衡方程

其中表征承台位移与内力关系的

桩群刚度系数GAMMA共有九个

可以将前面所述的刚度系数

通过位移协调组合得到

最终

可以得到由承台底部荷载表示的变位表达式

各桩顶部荷载得到后

我们继续按照单桩承载力计算方法验算承载力

我们最后将多排桩的计算步骤总结如下

首先计算单桩变形系数ALPHA

判断是否满足弹性桩要求

接下来直接计算四个桩顶刚度系数

通过承台底部荷载

和刚度系数计算

得到承台底部变位

再根据荷载分配公式

得到多排桩

各桩顶部的荷载

最后

按照单排桩的计算步骤进行

这就是多排桩全部的计算内容

同学们

本节课我们把桩的水平承载能力

计算拓展到多排情况

公式理解起来有一定难度

请大家在学习的过程中多多思考公式

包含的原理

对照书本上的练习理解各个公式的使用

本节课就到这儿

我们下次再见