4.3.2在线视频

各位同学

上节课

我们学习了桩基水平荷载响应的计算方法

提到了桩顶位移边界条件

求解困难这一问题

这节课

我们接着上一节课

来讲解如何把桩顶变形边界条件

替换成其他比较容易得到的边界条件

我们现在把目光

放到桩底

根据材料力学的截面积分方法

我们可以得到

桩底弯矩MH

与桩底转角Phi H之间的关联表达式

其中

C0代表桩底土体的竖向地基系数

如假定桩与桩底土之间无摩擦力作用

桩土处于自由接触界面状态

则在桩底位置

有剪力为0这一边界条件

我们将转角表达式

代入到桩底位置

便可以得到桩底转角PhiH的表达式

将其代入到桩底弯矩的表达式中

如果

以桩顶位移X0和转角PHI 0为变量

我们应该注意到

这是一个二元一次线性方程组

经过简单求解

我们便得到了

桩顶位移

和转角的表达

只要知道桩顶剪力和弯矩

就可以得到

在教材附录中

可以我们通过桩的有效桩长数值

查表得到A

B的值

对于嵌岩桩

我们可以认为

桩底刚接

位移与转角均为0

我们将位移与转角的表达式

代入这一边界条件

同样可以得到桩顶的位移X0

和转角PHI 0

当ALPHA H数值大于4.0时

我们可以认为摩擦桩足够长

以至于桩底基本不发生位移

其计算公式

可等同于嵌岩桩

既然桩顶位移X0

和转角PHI 0

均可以由桩顶的弯矩M0和剪切

力Q0得到

我们是否可以跳过位移边界条件

直接采用Q0和M0来表示

桩身任意位置处的响应呢？

当然是可以的

这种方法称为无量纲法

教材附录中对αh>2.5摩擦桩

或αh≥3.5的端承桩

以及αh>2.5的嵌岩桩

分别给出了无量纲系数表

可供设计人员速查

到这儿

我们就已经介绍完毕了桩身内力

及变形的计算方法

做为一名未来的工程人员

同学们即使没有明白其中的原理

也应该学会如何利用规范中的表格

来计算水平受荷桩的内力

和变形沿深度的分布

在得到桩身内力分布后

我们还应该知道

桩身最大弯矩是多少

它的位置在哪儿

因为

桩身最大弯矩决定了桩基的配筋要求

在基桩设计时

要特别注意基桩能抵抗弯矩

而不发生折断现象

目前

计算最大弯矩的方法包括绘图表示法

和数解法

我们常采用制图软件

将桩身的弯矩图求得

通过软件的探针功能

来获取最大弯矩值

当不具备软件制图条件时

我们可以采用数解法

这一方法是基于桩身最大弯矩处的剪力为0

这一规律来求解的

我们令剪力的无量纲表达式为零

便得到AQ与BQ的比值

与桩顶弯矩和剪力之间的表达关系

我们进一步令AQ

与BQ之商为CQ

并将CQ按深度制成表格

如此

便可以根据ALPHA乘以M0除以Q0的数值

查表得到

最大弯矩所在深度

Z MAX

如果我们将这一深度数值

代入到弯矩的表达式中

便可得到最大弯矩MZ的表达

这一数值与桩顶弯矩的比值

我们表示为KM

CQ和KM这两个系数

我们同样在附录中列表给出

只需要提供桩顶弯矩

桩顶剪力

以及

桩基水平变形系数ALPHA的数值

便可查表得到

最后

让我们来了解一下高桩承台的桩顶位移

是如何计算得到的

在桥梁工程中

桥面的水平位移是一个非常敏感的指标

需要严格控制

特别是高桩承台

在桩土界面以上部分

受桩顶荷载作用

会发生额外的水平变形

我们从高桩顶的变形表达式中

可以看到

桩顶水平位移由三部分组成

桩土界面处水平位移

桩土界面处扭转引起的

额外水平位移

桩顶悬臂段在上部弯矩

和剪力共同作用下变形

导致的水平位移

而桩顶扭转包括了两个部分

桩土界面处的扭转角

以及

桩顶悬臂段

在上部弯矩和剪力共同作用下变形

导致的扭转角

变形导致的水平位移

和扭转角

可以根据材料力学的基本关系式得到

这里就不展开解释了

现在

我们来总结一下单桩

单排桩的计算步骤和验算要求

根据桩顶的荷载

我们首先计算得到

最大冲刷线处

桩基入土深度

进而验算桩基竖向承载能力

接下来计算得到

桩土界面处的桩身弯矩M0

与剪力Q0

将这两个数值与桩的变形系数ALPHA一起

查表得到桩身内力

和位移沿深度的分布

查表得到桩身最大弯矩

以及最大弯矩所处的位置

最后

计算桩顶位移和墩顶位移

这样便完成了一整套单桩

或单排桩的设计验算工作

同学们

单排桩水平荷载及响应计算

是本课程中的难点

本节课的知识

在多个章节

和课程设计中会反复提到

因此

希望大家都能理解这一计算方法的原理

以及规范中提出的计算要求

本节内容到此结束

我们下节课见