2.3土的沉降变形在线视频

各位同学大家好

这节课我们来学习第3节

土的沉降变形

在这堂课

我们将给大家

引入几个沉降危害的案例

通过对案例的解读

我们来讨论一下

土的变形机理以及评价方法

在学习完这部分内容后

我们再向大家介绍现有的规范中

是如何计算基础的沉降变形的

先请大家看几个案例

我们先讲讲南美洲的一个城市

墨西哥城

墨西哥城是墨西哥的首都

也是该国的政治文化中心

人口2千1百万

在16世纪时由

由西班牙殖民者在打败

原印地安原住民之后

在其首都的废墟上重新建立而起的城市

西班牙人将这座填湖建造的水上城市

周边湖面全部填平

建立新的文明社会

因此今日的墨西哥城绝大部分的市区

都是建立在不稳定的回填土之上

这也为我们后面提到的灾难埋下伏笔

墨西哥城70%的城市用水来自地下水的汲取

在过去60年间

由于地下水的过度开采导致整个城市

多个地区发生了过大的沉降变形

地基沉降最快时达到每年1米的速度

至今部分地区的累积沉降达10米

这一问题随着墨西哥城的人口扩张

用水量增大越来越严重

地基沉降是一种不可逆现象

当地基沉降发生

就很难使它恢复到初始状态

所以

世界各国都开始重视保护城市地下水

以减小沉降的进一步发生

我国水资源同样存在类似问题

地下水系时空分布不均

南方水多

北方水少

黄淮海流域是我国水资源承载能力

与经济社会发展矛盾最为突出的地区

总人口约占全国人口的35％

而人均水资源量仅为全国

平均水平的21％

长年过度利用地表水

大量超采地下水

造成地面下沉

生态恶化

南水北调工程就是在这一背景下拉开的序幕

南水北调工程有东线

中线和西线三条

调水线路

总投资额5000亿元人民币

目前东线和中线

已正式通水

西线因工程难度较大

仍处于可行性研究阶段

提高北方供水能力后

可以减少对地下水的超采

如何

结合灌溉和季节性调节

进行人工回灌

补充地下水

还可以改善水文地质条件

缓解地下水位的进一步下降

控制地面沉陷对建筑物造成的危害

使中国北方地区逐步成为水资源配置合理

水环境良好的地区

在学习了地基沉降的案例以后

我们想知道的是

什么因素

会使得地基发生沉降?

这其中蕴含的机理应该怎么解释呢？

我们前面已经学过

土是三相集合体

在外荷载作用下

土体的变形大致可分为

土颗粒自身的压缩

孔隙中的水的压缩

孔隙内封闭的气体的压缩

以及孔隙间的联通气体排出

土颗粒发生

重新排列产生的变形

这四个部分对地基变形的贡献度不一

土颗粒和水的自身压缩一般可忽略

而封闭气体的压缩

是土体的弹性变形发生的原因

液体的排出和颗粒的重组

占变形的绝大多数

是土体的变形的主要组成部分

因此

对土的变形分析

离不开对土体孔隙的变化进行讨论

现在

我们来分析一个土体样本的变形全过程

土体上部承受大面积均匀分布荷载P

考虑到变形的对称性

我们可以认为它四周

不发生

侧向变形

也就是完全侧限状态

现在我们假定在变形过程中

土颗粒不发生变形

所有变形均可认为

是土体孔隙体积的减小导致

在第一状态

样本高度为H1

根据土体的三相关系

样本总体积与土颗粒体积之间的关系

如图所示

为便于后续分析

我们将第一状态的样本体积和高度提取出来

现在

样本在荷载作用下发生变形

达到第二状态

此时样本的高度减小为H2

而样本此时的孔隙比为e2

在土颗粒体积不变形的基本假定下

我们可以得到这个状态下样本的体积V2

同样

我们把第二状态下的样本高度和体积提取出来

和第一状态的两个参数放到一起对比

为了分析样本的体积应变

假定样本的原始体积为V0

那么体积应变的表达式

可表示为

状态间体积差与原始体积的比值

根据体积与孔隙比的关系

还可以进一步用孔隙比差值

和初始孔隙比来表示体积应变

通过以上分析

我们在沉降与

土体自身孔隙比的变化量之间建立了关联

如果以土体未变形的天然状态

作为变形初始状态

那么我们还建立了

任意变形状态下土体沉降量

与这一状态下土体的孔隙比之间的关联

在这一指导思想下

工程中采用土的侧限

压缩试验来评价土体的变形性能

试验装置包括一套加载系统

和土样变形观测系统

试验过程中采用逐级加载的方式

增加砝码数量

同时采用千分表记录各级荷载作用下

试验样本的竖向压缩量

现在我们以时间为横坐标

将样本顶部的加载荷载数值

以及沉降S随时间的发展

规律为纵坐标

将试验过程中得到的数据填入

根据我们之前叙述的沉降

与孔隙比之间的关系

还可以得到不同荷载作用下土体内的孔隙比

随荷载的变化规律

由于孔隙比属于土体自身的物理参数

比试验样本的压缩量更具有代表性

因此

常用荷载-孔隙比的关系

来描述土体的压缩变形特征

将各级荷载的数值和土体孔隙比整理后

可以用两种方式

进行解读

第一种

直接描绘孔隙比e和荷载p

将各个坐标点连接成曲线

这种方式可以得到两个

常用的压缩评价指标

第一个是压缩系数α

孔隙比的差值与荷载的差值的比值

其定义类似于曲线的斜率

表征土体的压缩性能

压缩系数越大

则土体更容易压缩

第二个指标是侧限压缩模量

采用常规的模量定义

用压缩应力与体应变

相除得到

压缩模量越大

则土体越不容易被压缩

e-p描述法很直观

概念清晰

但仍然存在不足

最大的缺陷在于

e-p曲线上很难找到一条直线

来对土体的变形特征进行评价

工程上采用100kPa

到200kPa区间得到的压缩系数来评价土体

但仍然缺乏可靠的依据

有学者发现

当把荷载坐标转换为对数坐标

压缩线的很长一段将呈现线性变化

而且这一坐标曲线

和研究土体固结的那些学者

采用的曲线不谋而合

e-lgp曲线的优势在于

曲线有较长的一段直线段

可以准确评价土体压缩的规律

更可贵的是

这条曲线可以反映土体的应力历史

在压缩曲线的某一点卸载后

再加载

曲线上会形成较平缓的一条滞回圈

当达到原卸载压力

也就是先期

固解压力时

土体压缩曲线继续沿着原有的曲线斜率进行

这一特征反映出土体的变形具有记忆性

这里我们引入两个评价指标

压缩系数Cc

与e-p曲线中的压缩系数𝛼的定义类似

表征土体的压缩难易程度

另一个是回弹指数Ce

表征土体在卸载后的变形性能

一般认为回弹指数远小于压缩指数

大致为压缩指数的0.1～0.2倍

根据之前提到的几种压缩性评价指标

我们可以对土体的压缩性范围进行评价

分为低压缩性

中压缩性和高压缩性三类

比如

江西常见的红黏土属于低压缩性土

而江浙一带沿海的软土属于

高压缩性土

在工程建设中应重视

高压缩性土

避免地基产生过大沉降

接下来

我们来介绍目前规范中常见的基础沉降计算方法

《公路桥涵地基基础设计规范》

提出了三种需要计算沉降的情况

一种是对基础以下地基情况进行界定

包括地质情况复杂

地质不均以及承载力较差的地基

第二种是相邻跨径差别悬殊

而需要计算沉降差的情况

第三种针对跨线桥对沉降

有严格要求的情况

现有规范中都推荐采用

平均附加应力系数的

表达式来计算最终沉降量

运用这个公式需要得三个必要参数

平均附加应力系数

平均压缩模量和经验系数

平均附加应力系数是根据附加应力面积

与矩形面积等效的方式来计算得到的

规范中

都有提供速查表

根据基础的长宽比

深宽比

两个参数查表得到

非常简便

现在我们来看平均压缩模量是如何求得的

我们知道

基础底面的附加应力曲线

是一个上大下小的倒钟形曲线

在压缩层范围内

地基总沉降值应该是由各层土的

附加应力面积除以

该层土压缩模量

各层求和后得到的

现在我们可否引入一个等效模量的概念

用全部土层范围内的附加应力面积的总和

除以一个等效的模量值

这个等效的模量就是我们要的平均压缩模量

这样我们便可以推导得到平均压缩模量的公式

在得到了平均压缩模量后

经验系数可以通过平均压缩模量

附加应力与地基承载力之间的关系

这两个参数来查表插值得到

浅基础沉降这部分的内容

我们将在下一章进行详细阐述

相比浅基础而言

深基础的沉降计算方法

更为复杂

公路桥涵地基与基础设计规范中

对桩基单独沉降计算的界限做了规定

未对其他情况进行详细说明

而《建筑桩基技术规范》对桩中心距

不大于6倍桩径的桩基沉降做了限定

计算等效作用面位于桩端平面

等效作用面积

为桩承台投影面积

等效作用附加压力

近似取承台底平均附加压力

等效作用面以下的应力分布采用

各向同性均质直线变形体理论

桩基沉降这部分的计算理论

我们将在第四章的桩基础的学术拓展环节

为大家详细展开

最后

我们再来回顾一下

为何地下水的下降会引起地基的沉降

我们都知道沉降是由附加应力导致的

现在假定有一场地土层

如图所示

现在来计算降水前后引起的土体自重应力的改变量

在图中所示的状态下

土体的自重应力分布

可以很容易计算得到

这儿要注意的就是

隔水层上下的

自重应力分界

现在假定水位线下降22m

到达粘土底层

这时的自重应力分布如右边这个图

所示

两个图对比可以明显看到

水位下降会导致土体中

透水层的附加应力

以自重应力增量的形式产生

导致沉降发生

而地下水的下降实际上是地下水的减少

在不透水层以下的土层的自重应力

却会因此而减小

这一点需要区分

这也就解释了开篇我们提到的

为何地下水的下降会引起地基的沉降

同学们

这节课

我们通过墨西哥城的下沉

了解了地基沉降的危害

以及防治的措施

通过对土的变形机理的分析

获得了土体变形评价指标

简单介绍了现有的地基沉降计算方法

本章内容到此结束

欢迎大家

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我们下次课见