当前课程知识点:电工电子技术 > 1 电路的基本定律与分析方法 > 1.3 电路的分析方法 > 9-支路电流法
大家好
今天我们来学习支路电流法
所谓支路电流法是以支路电流作为电路的未知量
根据KCL和KVL方程对节点和回路
列写方程联立求解
我们来看这样的一个电路
大家可以看到这个电路中有三条支路
如果我们应用KCL对于A节点来说可以列写
I1加I2减I3等于0
对于节点B来说由-I1减I2加I3等于0
那么我们再来列KVL对于回路一来说
R1上的电压降加上R3上的电压降减上E1电动势等于0
同样我们可以对L2回路L3回路分别列写它的KVL方程
大家请看我们这里列写了五个方程
而我们只需要计算三条支路的电流
也就是我们只需要三个独立方程
那么请看到底哪些方程是多余的
我们来看KCL实际上这两个方程是一回事儿
所以我们说有一个独立方程
一个独立的KCL方程
同样的道理
我们这里有两个独立的KVL方程
好
如果对于一个电路有N个节点B个支路M个网孔的话
我们一般说独立的KCL方程有N减一个
而独立的KVL方程是B减N加一个
一般是取网孔的个数M个
比如说刚才这个电路里
我们知道可以判断出来它的节点个数是二
支路个数是三
网孔个数也是二
可以得到它的独立的
KCL方程是一个独立的
KVL方程是两个
这个和我们刚才分析的结果是一样的
好
那么接下来我们就可以把独立的方程列在这里
进行联立求解
三个支路的电流方程就求得了
那么我们运用支路电流法进行电路分析的时候
就可以遵循以下三个步骤
首先选定参考方向
然后根据刚才我们提到的独立方程的个数
来列写独立方程
联立求解就可以了
好
我们来看这样一个例子
大家请看在这个电路中它有四个节点
分别是ABC和D有六条支路以及三个网孔
那么我们可以列写三个独立的KCL方程
分别可以针对节点A节点B以及节点C来列写方程
同样的道理
我们可以列写三个独立的KVL方程
就是针对三个网孔
123进行列写
那么我们只要把这六个方程列写出来之后
进行联立
就可以求解出来我们六条支路上的支路电流了
但是大家请看
我们一共需要求解六个方程
六个未知数
计算量还是非常大的
支路电流法适用于支路数较少的电路
接下来我们再来看一个例子
大家请看在这个电路中含有了恒流源
在恒流源之路上
它的电流实际上是已知的
换句话说支路电流的未知数已经少了一个
那么能否少列一个方程
答案是可以的
好
接下来我们看列一个KCL方程是I1+6减
I等于0
只需要在列写一个独立的方程就可以了
我们就可以针对这样的一个回路列写它的KVL方程
这样我们就可以求解出来我们的电流了
好
这里我们是需要说明这么一个问题
当记录中含有恒流源实在列写KVL方程的时候
如果你选的回路中不含恒流源支路
这样的话电路中有几条支路含有恒流源
你就可以少列几个方程
当然我们这里的方程只是针对于KVL来说
比如说我们这里对于这样一个不含恒流源的一个回路1
我们列写一个KVL就可以了
好
我们再来看
如果我们的电路变成这种形式
大家请看我们需要求解三个未知数
那么两个方程是不够的
所以说我们还需要再列写一个KVL方程
怎么办
那么这个时候我们就要假设恒流源两端的电压是Ux
比如说我们就以回路为例来列写它的KVL方程
然后进行联立求解
这里我们需要给大家提醒的是
如果你在列写KVL方程的时候
所选的回路包含了恒流源之路
那么这个时候因为恒流源两端的电压我们是不知道的
我们要首先假设这么一个未知的电压
那么在这种情况下
我们是不能少列KVL方程的
好了
今天我们支路电流法就讲到这
谢谢大家
-1.1 电路的基本概念
-1.2 基尔霍夫定律
-1.3 电路的分析方法
--9-支路电流法
--10-节点电压法
--12-叠加原理
--14-电位的计算
-1 电路的基本定律与分析方法
-2.1 换路定则及初始值的确定
-2.2 RC电路的暂态过程
-2.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法
-2.4 RL电路的暂态过程
-2.5 一阶电路的脉冲响应
-2 电路的暂态分析
-3.1 正弦交流电的基本概念
-3.2 单一参数的正弦交流电路
-3.3 简单正弦交流电路的分析
-3.4 电路的谐振
-3 交流电路
-4.1 三相电源
--36-三相电源
-4.2 三相电路中负载的连接
-4.3 三相电路的功率
-4.4 安全用电技术
-4 三相电路
-5.1 半导体基础知识
-5.2 半导体二极管
-5.3 稳压二极管
--44-稳压二极管
-5.4 半导体三极管
-5.5 场效应管
--46-场效应管
-5.6 光电器件
--47-光电器件
-5 常用半导体器件
-6.1 基本放大电路的组成及工作原理
-6.2 基本放大电路的分析
--54-图解法
-6.3 常用基本放大电路的类型及特点
--6 基本放大电路--6.3 常用基本放大电路的类型及特点
-6.4 实用放大电路
-6 基本放大电路
-7.1 集成运算放大器
-7.2 放大电路中的负反馈
--61-反馈的概念
-7.3 集成运算放大器的线性应用
--7 集成运算放大器及其应用--7.3 集成运放的线性应用
-7.4 集成运算放大器的非线性应用
-7.5 集成运算放大器的应用举例
--7 集成运算放大器及其应用--7.5 集成运放的应用举例
-7 集成运算放大器及其应用
-8.1 整流电路
-8.2 滤波电路
-8.3 稳压电路
-8 半导体直流稳压电源
-9.1 数字电路概述
-9.2 逻辑代数与逻辑函数
--79-逻辑代数
-9.3 逻辑门电路
-9.4 组合逻辑电路的分析与设计
-9.5 常用的组合逻辑模块
--87-加法器
--88-编码器
--89-译码器
--90-显示译码器
-9.6 设计应用举例
-9 门电路与组合逻辑电路
-10.1 双稳态触发器
--93-RS触发器
-10.2 寄存器
-10.3 计数器
--97-异步计数器
--98-同步计数器
-10.4 中规模集成计数器组件及其应用
--10 触发器与时序逻辑电路--10.4 中规模集成计数器组件及其应用
-10 触发器与时序逻辑电路