当前课程知识点：电工电子技术 > 3 交流电路 > 3.2 单一参数的正弦交流电路 > 26-电阻元件的正弦交流电路
大家好
本次课我们学习的内容是电阻元件的正弦交流电路
在电阻元件的正弦交流电路中
如果我假设流过电阻上的电压电流参考方向如图所示的话
根据以往我们所学的知识可以得到电压电流
满足U等于I乘R这样的基本关系式
如果假设电流I为正弦量根2Isinwt或者Imsinwt
那么根据
U等于I乘R我们可以写成根2IRsinwt或者ImRsinwt
如果我把电压
按照正弦量的三要素去书写的话
可以变成根2Usinwt或者Umsinwt
那么下面我们根据电阻元件上电压与电流的这些基本关系式
去分析电阻元件上电压与电流的频率关系相位关系大小关系和向量关系
首先我们来看一下频率关系
电流的角频率为w
电压的角频率也为欧米伽w
所以我们得到电阻元件上电压与电流是同频率的
第二
我们来看一下相位关系
电流出相位为零度
电压的初相位为零度
那么它们的相位差ψ就等于ψu-ψi为零度
根据以往我们所做的相位差的分析
会得到电阻元件上电压与电流是同相位关系的
第三我们来看一下大小关系
根据U等于根2IRsinwt 等于根2Usinwt
或者ImRsinwt Umsinwt
我们会得到U=IR电压的有效值等于电流的有效值乘以电阻
或者幅值之间也满足Um等于Im乘以R
是满足欧姆定律的
第四
我们来看一下向量关系
根据瞬时值的表达式
我们可以得到电流的向量和电压的向量
那么电压的向量除以电流的向量
我们会得到iR角零度除以I角零度模相除幅角相减
所以等于R角零度
进一步U点就等于I点乘以R角零度是满足
复数形式的欧姆定律
那么复数形式的欧姆定律是指电压和电流写成向量的形式
而电路的参数写成复数阻抗 R的复数阻抗为R角零度
下面我们来看一下电阻元件上的功率电阻元件上的功率
我们来分析瞬时功率和平均功率
瞬时功率用小写字母p来表示表示的是瞬时电压与瞬时电流的乘积
而平均功率也称为有功功率
用大写字母P来表示反应瞬时功率在一个周期的平均值
好
首先我们来看一下瞬时功率
遇瞬时功率p等于ui等于i方R等于R分之U方
如果我们根据电压和电流的瞬时值表达式可以
将瞬时功率p进一步的写成UI1减cos2wt
那么下面我们来做出电压电流和瞬时功率的波形图
电压和电流我们观察一下属于同频率和同相位的正弦量
而瞬时功率p始终是大于零的
这说明电阻是一个耗能元件
并且瞬时功率变化的速度是电源变化速度的两倍
那么瞬时功率在一个周期的平均值我们就称为平均功率
要注意用大写字母来表示
那么根据定义我们可以写成平均功率的表达式
要注意平均功率也称为有功率
用大写字母P来表示它等于T分之一零到T pdt的积分
进一步推导
我们会得到P就等于U乘以I
也就是有功率是电阻元件上电压的有效值和电流有效值的乘积
那么根据有效值之间的关系
我们还可以进一步写
P等于UI等于I方R等于R分之U方
它反映的是电阻所消耗的电能
它的单位为瓦和千瓦
那么下面我们通过一个思考题来巩固刚才我们
所讲的内容
在电阻元件的正弦交流电路当中
这些表达式的书写是否正确
首先我们看第一个和第二个
这两个表达式想去表达的意思是关于电阻元件上电压和电流瞬时值之间的关系
它是满足欧姆定律的
那么我们来看上面这个表达式是错误的
他错在i是瞬时值而U是有效值
怎么写才是正确的
我们会观察到瞬时值等于瞬时值电压除以R表示的是顺序值的关系
U既然是有效值
那么有效时电压与有效值电流满足的关系肯定是有效值之间的关系
I等于U除以R是正确的
反映的是电压与电流有效值的关系
或者说大小关系
最后U点等于I点R角零度
电压的向量等于电流的向量乘以复数阻抗
属于电阻元件复数形式的欧姆定律反映的是向量关系
那么以上就是我们今天要学习的电阻元件的正弦交流电路
我们下一次课再见
-1.1 电路的基本概念
-1.2 基尔霍夫定律
-1.3 电路的分析方法
--9-支路电流法
--10-节点电压法
--12-叠加原理
--14-电位的计算
-1 电路的基本定律与分析方法
-2.1 换路定则及初始值的确定
-2.2 RC电路的暂态过程
-2.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法
-2.4 RL电路的暂态过程
-2.5 一阶电路的脉冲响应
-2 电路的暂态分析
-3.1 正弦交流电的基本概念
-3.2 单一参数的正弦交流电路
-3.3 简单正弦交流电路的分析
-3.4 电路的谐振
-3 交流电路
-4.1 三相电源
--36-三相电源
-4.2 三相电路中负载的连接
-4.3 三相电路的功率
-4.4 安全用电技术
-4 三相电路
-5.1 半导体基础知识
-5.2 半导体二极管
-5.3 稳压二极管
--44-稳压二极管
-5.4 半导体三极管
-5.5 场效应管
--46-场效应管
-5.6 光电器件
--47-光电器件
-5 常用半导体器件
-6.1 基本放大电路的组成及工作原理
-6.2 基本放大电路的分析
--54-图解法
-6.3 常用基本放大电路的类型及特点
--6 基本放大电路--6.3 常用基本放大电路的类型及特点
-6.4 实用放大电路
-6 基本放大电路
-7.1 集成运算放大器
-7.2 放大电路中的负反馈
--61-反馈的概念
-7.3 集成运算放大器的线性应用
--7 集成运算放大器及其应用--7.3 集成运放的线性应用
-7.4 集成运算放大器的非线性应用
-7.5 集成运算放大器的应用举例
--7 集成运算放大器及其应用--7.5 集成运放的应用举例
-7 集成运算放大器及其应用
-8.1 整流电路
-8.2 滤波电路
-8.3 稳压电路
-8 半导体直流稳压电源
-9.1 数字电路概述
-9.2 逻辑代数与逻辑函数
--79-逻辑代数
-9.3 逻辑门电路
-9.4 组合逻辑电路的分析与设计
-9.5 常用的组合逻辑模块
--87-加法器
--88-编码器
--89-译码器
--90-显示译码器
-9.6 设计应用举例
-9 门电路与组合逻辑电路
-10.1 双稳态触发器
--93-RS触发器
-10.2 寄存器
-10.3 计数器
--97-异步计数器
--98-同步计数器
-10.4 中规模集成计数器组件及其应用
--10 触发器与时序逻辑电路--10.4 中规模集成计数器组件及其应用
-10 触发器与时序逻辑电路
