当前课程知识点:电工电子技术 >  1 电路的基本定律与分析方法 >  1.3 电路的分析方法 >  10-节点电压法

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10-节点电压法在线视频

下一节:11-电源等效变换法

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10-节点电压法课程教案、知识点、字幕

大家好

今天我们来学习节点电压法

首先我们来观察一下这样的一个电路

我们可以看到这个电路中有四条支路

如果我们需要求这四条支路的电流的话

需要列写四个独立的方程

那么这样可想而知它的求解还是非常繁琐的

怎么办

有没有简化的办法

大家观察一下电路的结构特点

虽然它的支柱数比较多

但是它只有两个节点

那么这种电路我们说可以采用节点电压法来求解

所谓节点电压

就是指的任意选择电路中某个节点为参考节点

其他节点和这个节点之间的电压

我们把它称之为叫节点电压

比如说我们看这个电路中

如果以b为参考节点

那么A与B之间的电压Uab就是节点电压

比如说我们要对节点A列节点电流方程的话就

有I1加I2加I3加I4等于0

那么这个电路中的I1我们可以从电路中得到

I1等于E1减Uab0比上R1

同样的道理

我们就可以把I2、I3、I4求取出来

那么如果把这四个进行联立的话

就可以求得我们的节点电压

Uab大家来观察一下Uab节点电压的方程

我们来看一下

对于Uab节点电压来说

分母上是每条支路上电阻的倒数之和

而分子上则是每一条含有电源支路的电流之和

那么如果我们写成通式的话

就是这种形式

这个就是我们说节点电压法的一个公式叫弥尔曼定理

在这里我们对分子各项的符号作一个说明

大家可以看如果支路中含有电压源

那么电压源的电压与节点电压的方向如果一致的话

我们取正反之为负

我们举一个例子

比如说如果在这个电路中

我们把E2电动势它的电压方向去下正上负的话

在我们这个式子里

大家可以看到我们E2前头的符号变成了负号

我们再来看一个例子

大家请看在这个电路中含有了电流源

应用我们刚才的弥尔曼定理

可以看到分母上仍然是各条支路上电阻的倒数之和

而分子上是电流源加上一个电压源所在支路的电流

那么因此我们说如果支路包含电流源

电流源流入节点它取正

反之为负

可以看到这个电路中这个电流源是流入节点I

因此我们在公式中取正好

我们再来看这样的一个例子

如果应用弥尔曼定理的话

我们可以列写它的节点电压方程

从而求解我们的电流

I大家可以观察一下这个公式

在分母上只有两项之和

而我们的电路中却有三条支路

可以看到对于跟电流源串联的这条支路上的

4Ω电阻并没有进入到我们的分母中

这是为什么呢

因为4Ω电阻在这并不影响这条支路上的电流

所以我们说如果和电流源串联的电路放在电路中

它不影响支路电流

所以我们不计入到分母中

好了

今天节点电压法就讲到这

谢谢大家

电工电子技术课程列表:

1 电路的基本定律与分析方法

-1.1 电路的基本概念

--1-电路的作用、组成与模型

--2-电流和电压的参考方向

--3-电功率与额定值

--4-电源的工作状态

--5-理想电压源与理想电流源

--6-理想电阻、电感、电容元件

--1 电路的基本定律与分析方法--1.1 电路的基本概念

-1.2 基尔霍夫定律

--7-基尔霍夫定律电流定律

--8-基尔霍夫定律电压定律

-1.3 电路的分析方法

--9-支路电流法

--10-节点电压法

--11-电源等效变换法

--12-叠加原理

--13-电源等效定理

--14-电位的计算

--15-含受控源电路的分析

--1 电路的基本定律与分析方法--1.3 电路的分析方法

-1 电路的基本定律与分析方法

2 电路的暂态分析

-2.1 换路定则及初始值的确定

--16-电路的暂态过程及换路定则

--17-暂态过程初始值的确定

-2.2 RC电路的暂态过程

--18-RC电路的零输入响应

--19-RC电路的零状态响应

--20-RC电路的全响应

-2.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法

--21-一阶线性电路暂态分析的三要素法

-2.4 RL电路的暂态过程

--22-RL电路的暂态过程

--2 电路的暂态分析--2.4 RL电路的暂态过程

-2.5 一阶电路的脉冲响应

--23-一阶电路的脉冲响应

--2 电路的暂态分析--2.5 一阶电路的脉冲响应

-2 电路的暂态分析

3 交流电路

-3.1 正弦交流电的基本概念

--24-正弦量的三要素

--25-正弦量的相量表示法

-3.2 单一参数的正弦交流电路

--26-电阻元件的正弦交流电路

--27-电感元件的正弦交流电路

--28-电容元件的正弦交流电路

--3 交流电路--3.2 单一参数的正弦交流电路

-3.3 简单正弦交流电路的分析

--29-基尔霍夫定律的相量形式

--30-正弦交流电路的阻抗

--31-正弦交流电路的功率

--32-功率因数的提高

--3 交流电路--3.3 简单正弦交流电路的分析

-3.4 电路的谐振

--33-电路的串联谐振

--34-电路的并联谐振

-3 交流电路

4 三相电路

-4.1 三相电源

--36-三相电源

-4.2 三相电路中负载的连接

--37-负载星形连接的三相电路

--38-负载三角形连接的三相电路

--4 三相电路--4.2 三相电路中负载的连接

-4.3 三相电路的功率

--39-三相电路的功率

-4.4 安全用电技术

--40-安全用电技术

--4 三相电路--4.4 安全用电技术

-4 三相电路

5 常用半导体器件

-5.1 半导体基础知识

--41-半导体基础知识

-5.2 半导体二极管

--43-半导体二极管

--5 常用半导体器件--5.2 半导体二极管

-5.3 稳压二极管

--44-稳压二极管

-5.4 半导体三极管

--45-半导体三极管

--5 常用半导体器件--5.4 半导体三极管

-5.5 场效应管

--46-场效应管

-5.6 光电器件

--47-光电器件

-5 常用半导体器件

6 基本放大电路

-6.1 基本放大电路的组成及工作原理

--48-基本放大电路的组成

--49-基本放大电路的工作原理

--50-基本放大电路的性能指标

-6.2 基本放大电路的分析

--51-直流通路与交流通路

--52-放大电路的静态分析

--53-微变等效电路法

--54-图解法

-6.3 常用基本放大电路的类型及特点

--55-共射放大电路

--56- 共集放大电路

--57-差分放大电路

--58-互补对称放大电路

--6 基本放大电路--6.3 常用基本放大电路的类型及特点

-6.4 实用放大电路

--59-实用放大电路

--6 基本放大电路--6.4 实用放大电路

-6 基本放大电路

7 集成运算放大器及其应用

-7.1 集成运算放大器

--60-集成运算放大器

-7.2 放大电路中的负反馈

--61-反馈的概念

--62-反馈类型的判断

--63-负反馈对放大电路的影响

-7.3 集成运算放大器的线性应用

--64-比例和加减运算

--65-积分与微分运算

--66-集成运放在信号处理方面的应用

--67-RC正弦波振荡电路

--7 集成运算放大器及其应用--7.3 集成运放的线性应用

-7.4 集成运算放大器的非线性应用

--68-1-基本电压比较器

--68-2迟滞电压比较器

--69-矩形波信号产生电路

--70-信号产生及变换电路

-7.5 集成运算放大器的应用举例

--71-集成运算放大器的应用举例

--7 集成运算放大器及其应用--7.5 集成运放的应用举例

-7 集成运算放大器及其应用

8 半导体直流稳压电源

-8.1 整流电路

--72-单相半波整流电路

--73-单相桥式整流电路

-8.2 滤波电路

--74-电容滤波电路

--75-其他形式的滤波电路

-8.3 稳压电路

--76-稳压管稳压电路

--77-集成稳压电路

--8 半导体直流稳压电源--8.3 稳压电路

-8 半导体直流稳压电源

9 门电路与组合逻辑电路

-9.1 数字电路概述

--78-数字电路概述

-9.2 逻辑代数与逻辑函数

--79-逻辑代数

--80-逻辑函数及其表示法

-9.3 逻辑门电路

--82-TTL与非门

--83-三态输出与非门

--84-CMOS与非门

-9.4 组合逻辑电路的分析与设计

--85-组合逻辑电路的分析

--86-组合逻辑电路的设计

-9.5 常用的组合逻辑模块

--87-加法器

--88-编码器

--89-译码器

--90-显示译码器

--91-数据分配器和数据选择器

--9 门电路与组合逻辑电路--9.5 常用的组合逻辑模块

-9.6 设计应用举例

--92-中规模集成芯片的组合逻辑电路设计

--9 门电路与组合逻辑电路--9.6 设计应用举例

-9 门电路与组合逻辑电路

10 触发器与时序逻辑电路

-10.1 双稳态触发器

--93-RS触发器

--94-JK触发器与D触发器

--95-触发器功能的转换

-10.2 寄存器

--96-1数码寄存器

--96-2移位寄存器

-10.3 计数器

--97-异步计数器

--98-同步计数器

-10.4 中规模集成计数器组件及其应用

--99-中规模集成计数器组件

--100-用集成计数器构成任意进制计数器

--10 触发器与时序逻辑电路--10.4 中规模集成计数器组件及其应用

-10 触发器与时序逻辑电路

10-节点电压法笔记与讨论

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