当前课程知识点:电工电子技术 > 1 电路的基本定律与分析方法 > 1.3 电路的分析方法 > 10-节点电压法
大家好
今天我们来学习节点电压法
首先我们来观察一下这样的一个电路
我们可以看到这个电路中有四条支路
如果我们需要求这四条支路的电流的话
需要列写四个独立的方程
那么这样可想而知它的求解还是非常繁琐的
怎么办
有没有简化的办法
大家观察一下电路的结构特点
虽然它的支柱数比较多
但是它只有两个节点
那么这种电路我们说可以采用节点电压法来求解
所谓节点电压
就是指的任意选择电路中某个节点为参考节点
其他节点和这个节点之间的电压
我们把它称之为叫节点电压
比如说我们看这个电路中
如果以b为参考节点
那么A与B之间的电压Uab就是节点电压
好
比如说我们要对节点A列节点电流方程的话就
有I1加I2加I3加I4等于0
那么这个电路中的I1我们可以从电路中得到
I1等于E1减Uab0比上R1
同样的道理
我们就可以把I2、I3、I4求取出来
那么如果把这四个进行联立的话
就可以求得我们的节点电压
Uab大家来观察一下Uab节点电压的方程
好
我们来看一下
对于Uab节点电压来说
分母上是每条支路上电阻的倒数之和
而分子上则是每一条含有电源支路的电流之和
那么如果我们写成通式的话
就是这种形式
这个就是我们说节点电压法的一个公式叫弥尔曼定理
在这里我们对分子各项的符号作一个说明
大家可以看如果支路中含有电压源
那么电压源的电压与节点电压的方向如果一致的话
我们取正反之为负
我们举一个例子
比如说如果在这个电路中
我们把E2电动势它的电压方向去下正上负的话
在我们这个式子里
大家可以看到我们E2前头的符号变成了负号
我们再来看一个例子
大家请看在这个电路中含有了电流源
应用我们刚才的弥尔曼定理
可以看到分母上仍然是各条支路上电阻的倒数之和
而分子上是电流源加上一个电压源所在支路的电流
那么因此我们说如果支路包含电流源
电流源流入节点它取正
反之为负
可以看到这个电路中这个电流源是流入节点I
因此我们在公式中取正好
好
我们再来看这样的一个例子
如果应用弥尔曼定理的话
我们可以列写它的节点电压方程
从而求解我们的电流
I大家可以观察一下这个公式
在分母上只有两项之和
而我们的电路中却有三条支路
可以看到对于跟电流源串联的这条支路上的
4Ω电阻并没有进入到我们的分母中
这是为什么呢
因为4Ω电阻在这并不影响这条支路上的电流
所以我们说如果和电流源串联的电路放在电路中
它不影响支路电流
所以我们不计入到分母中
好了
今天节点电压法就讲到这
谢谢大家
-1.1 电路的基本概念
-1.2 基尔霍夫定律
-1.3 电路的分析方法
--9-支路电流法
--10-节点电压法
--12-叠加原理
--14-电位的计算
-1 电路的基本定律与分析方法
-2.1 换路定则及初始值的确定
-2.2 RC电路的暂态过程
-2.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法
-2.4 RL电路的暂态过程
-2.5 一阶电路的脉冲响应
-2 电路的暂态分析
-3.1 正弦交流电的基本概念
-3.2 单一参数的正弦交流电路
-3.3 简单正弦交流电路的分析
-3.4 电路的谐振
-3 交流电路
-4.1 三相电源
--36-三相电源
-4.2 三相电路中负载的连接
-4.3 三相电路的功率
-4.4 安全用电技术
-4 三相电路
-5.1 半导体基础知识
-5.2 半导体二极管
-5.3 稳压二极管
--44-稳压二极管
-5.4 半导体三极管
-5.5 场效应管
--46-场效应管
-5.6 光电器件
--47-光电器件
-5 常用半导体器件
-6.1 基本放大电路的组成及工作原理
-6.2 基本放大电路的分析
--54-图解法
-6.3 常用基本放大电路的类型及特点
--6 基本放大电路--6.3 常用基本放大电路的类型及特点
-6.4 实用放大电路
-6 基本放大电路
-7.1 集成运算放大器
-7.2 放大电路中的负反馈
--61-反馈的概念
-7.3 集成运算放大器的线性应用
--7 集成运算放大器及其应用--7.3 集成运放的线性应用
-7.4 集成运算放大器的非线性应用
-7.5 集成运算放大器的应用举例
--7 集成运算放大器及其应用--7.5 集成运放的应用举例
-7 集成运算放大器及其应用
-8.1 整流电路
-8.2 滤波电路
-8.3 稳压电路
-8 半导体直流稳压电源
-9.1 数字电路概述
-9.2 逻辑代数与逻辑函数
--79-逻辑代数
-9.3 逻辑门电路
-9.4 组合逻辑电路的分析与设计
-9.5 常用的组合逻辑模块
--87-加法器
--88-编码器
--89-译码器
--90-显示译码器
-9.6 设计应用举例
-9 门电路与组合逻辑电路
-10.1 双稳态触发器
--93-RS触发器
-10.2 寄存器
-10.3 计数器
--97-异步计数器
--98-同步计数器
-10.4 中规模集成计数器组件及其应用
--10 触发器与时序逻辑电路--10.4 中规模集成计数器组件及其应用
-10 触发器与时序逻辑电路