当前课程知识点:电工电子技术 > 2 电路的暂态分析 > 2.1 换路定则及初始值的确定 > 17-暂态过程初始值的确定
今天我们来学习暂态过程初始值的确定
我们知道如果一个电路中含有储能元件
那么对于电容和电感来说
它们的电压电流关系是这样的
也就是说它们之间的电压电流关系是微分关系
这样我们在列写KCL和KVL的时候一定会出现微分方程
对于微分方程
大家在高等数学中学过
求解它的时候是需要一些边界条件的
而其中初始值是一种最简单的边界条件
所以说首先我们来看初始值的确定
所谓初始值就指的t等于0正时刻电路中各电压电流值
那么我们求解的依据就是上一次讲到的换路定则
也就是对于电容来说
UC(0)+等于UC(0)-
对于电感来说
IL(0)+等于IL(0)-
那么首先我们要先求t等于0-
也就是电路处于元稳态时候的电容电压以及电感电流
然后我们根据换路定则确定出电容上电压的
初始值以及电感上电流的初始值
紧接着我们要画出T等于0正时刻
也就是换路以后的等效电路
其中我们把电容作为恒压源处理
它的大小就是我们UC0+
而对于电感来说
我们作为恒流源处理
它的大小是iL0+
这样我们可以把这个电路确定下来之后
根据这个电路来进行其他量的求解
这就是我们说初始值确定的求解步骤
好
我们来看一道例题
这样的一个电路
大家请看
那么初始情况下
S是在一处停留很久在这儿
当换路时刻来到时
由1转向2
那么这个时候要求大家去求取i、i1、i2。UC和UL的初始值
那么也就是t等于0+时刻的值
大家可以看到
在电路图中带球的量的参考方向我们已经标注出来了
那么怎么做
首先第一步我们要先画出换路前的等效电路
也就是t等于0-时刻的等效电路
好
我们来看开关打向1
对于电感来说
在直流电源的作用下相当于短路
而对于电容来说相当于断路
因此我们可以画出它的等效电路
大家可以看到在等效电路中
我们非常容易可以求出i1(0-)跟UC(0-)
这个时候根据换路定则可以求出来i1(0-)
也就是电感上的电流初始值等于15毫安
UC(0+)=UC(0-)
也就是电容上电压的初始值等于3V
好了
有了这些值
我们再来看我们要画换路后
也就是t等于0+时刻的等效电路
怎么画呢
大家看一下
首先对于电感上的电流来说是15mA
所以我们会用一个15mA的电流源去代替
对于电容来说
它的初始值是3V
因此我们会用一个3V的电压源去代替
这样对于这个电路它的求解就是电路分析的知识了
运用基本的定理定律可以求解出来
i2(0+)
iL为正UL为正
这样我们把所有带球的物理量都求出来了
好
我们来做一个总结
好
大家请看
在换路前和换路后这两组之中
对于电感上的电流和电容上电压是没有变化的
而其他量都已经发生了变化
好
我们来做一个说明
大家请看在换路瞬间
对于电容来说
它的电压是不能突变的
对于电感来说它的电流是不能突变的
而其它的物理量变与不变则取决于计算结果
另外我们知道我们是拿电压源去代替电容和
电流源去代替电感
当电容的电压是U0不等于0的情况下
这个时候电压源的值是U0
而如果U0为零的话
这个时候电容则相当于短路
同样的道理
对于电感来说
当电流不等于0
则用i0这个电流源去替代
否则如果为零的话
则相当于开路这几点
大家在分析电路的时候特别需要注意
好了
今天的课讲到这
谢谢大家
-1.1 电路的基本概念
-1.2 基尔霍夫定律
-1.3 电路的分析方法
--9-支路电流法
--10-节点电压法
--12-叠加原理
--14-电位的计算
-1 电路的基本定律与分析方法
-2.1 换路定则及初始值的确定
-2.2 RC电路的暂态过程
-2.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法
-2.4 RL电路的暂态过程
-2.5 一阶电路的脉冲响应
-2 电路的暂态分析
-3.1 正弦交流电的基本概念
-3.2 单一参数的正弦交流电路
-3.3 简单正弦交流电路的分析
-3.4 电路的谐振
-3 交流电路
-4.1 三相电源
--36-三相电源
-4.2 三相电路中负载的连接
-4.3 三相电路的功率
-4.4 安全用电技术
-4 三相电路
-5.1 半导体基础知识
-5.2 半导体二极管
-5.3 稳压二极管
--44-稳压二极管
-5.4 半导体三极管
-5.5 场效应管
--46-场效应管
-5.6 光电器件
--47-光电器件
-5 常用半导体器件
-6.1 基本放大电路的组成及工作原理
-6.2 基本放大电路的分析
--54-图解法
-6.3 常用基本放大电路的类型及特点
--6 基本放大电路--6.3 常用基本放大电路的类型及特点
-6.4 实用放大电路
-6 基本放大电路
-7.1 集成运算放大器
-7.2 放大电路中的负反馈
--61-反馈的概念
-7.3 集成运算放大器的线性应用
--7 集成运算放大器及其应用--7.3 集成运放的线性应用
-7.4 集成运算放大器的非线性应用
-7.5 集成运算放大器的应用举例
--7 集成运算放大器及其应用--7.5 集成运放的应用举例
-7 集成运算放大器及其应用
-8.1 整流电路
-8.2 滤波电路
-8.3 稳压电路
-8 半导体直流稳压电源
-9.1 数字电路概述
-9.2 逻辑代数与逻辑函数
--79-逻辑代数
-9.3 逻辑门电路
-9.4 组合逻辑电路的分析与设计
-9.5 常用的组合逻辑模块
--87-加法器
--88-编码器
--89-译码器
--90-显示译码器
-9.6 设计应用举例
-9 门电路与组合逻辑电路
-10.1 双稳态触发器
--93-RS触发器
-10.2 寄存器
-10.3 计数器
--97-异步计数器
--98-同步计数器
-10.4 中规模集成计数器组件及其应用
--10 触发器与时序逻辑电路--10.4 中规模集成计数器组件及其应用
-10 触发器与时序逻辑电路