当前课程知识点:机械制图与计算机绘图 > 模块二 投影基础 > 2. 点、线、面的投影 > 2.1 点的投影
大家好
点
直线和平面是构成形体的基本几何元素
其中
点是最基本的几何元素
因此首先学习点的投影
现在从以下四方面学习
点的三面投影
两点的相对位置
重影点的投影
立体上的点
点的三面投影
空间一点在一个平面上的投影仍为一个点
将点A置于三投影面体系之中
过A点分别向三个投影面作垂线
即投射线
相交得到3个垂足
A点的H面投影为a
V面投影为aˊ
W面投影为a〞
在机械制图中规定
空间点用大写字母A B C表示
空间点在H面上的投影
用其相应的小写字母a b c表示
在V面上的投影用aˊ bˊ cˊ表示
在W面上的投影用a〞 b〞 c〞表示
移出空间点A
在三投影面体系中做出三面投影
将投影面展开
得到所示的点的三面投影图
由于投影面相互垂直
所以点的三条投影线也相互垂直
8个顶点构成正六面体
根据正六面体的性质
可以得出点在三投影面体系中的投影规律
1 点的水平投影与正面投影的连线
垂直于OX轴
即aaˊ⊥OX
点的正面投影与侧面投影的连线
垂直于OZ轴
即aˊa〞⊥OZ
2 点的水平投影到OX轴的距离
等于侧面投影到OZ轴的距离
即aax= a〞az
两点的相对位置
在投影图上判断空间两点的相对位置
就是分析两点之间的
上 下 左 右和前 后的关系
可由两点的坐标差值来确定
比较两点的X坐标
可以确定两点的左 右位置关系
X值大的在左
比较两点的y坐标
可以确定两点的前后位置关系
Y值大的在前
比较两点的z坐标
可以确定两点的上下位置关系
z值大的在上
图中
由于xA>xB
因此点A在左
点B在右
由于yA 因此点A在后 点B在前 由于zA 因此点A在上 点B在下 也就是说 A点在B点的左 后 下方 重影点的投影 当空间两点 处于某一投影面的同一条投射线上时 两点在该投影面上的投影重合 这两点称为该投影面的一对重影点 如图中 EF两点就为正投影面重影点 关于重影点的表达 以V面投影为例 在V面上的重影点 X Z坐标相同 Y值不同 Y值大的在前方 Y值小的在后方 其余两个面上的重影点 请同学们自己分析 注意 标记时 应将不可见的点的投影用圆括号括起来 立体上的点 分别找出3个点的三面投影 空间A点的三面投影 空间B点的三面投影 空间C点的三面投影 由于C点与A B两点 在水平和侧面投影是重影点 且都被遮挡 应该括起来 我们想想点的投影规律是什么 好了 这一讲就到这里 谢谢大家
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