当前课程知识点:机械制图与计算机绘图 > 模块四 曲面立体的投影及表面交线 > 2. 圆锥的投影及截交线 > 2.1 圆锥的投影
同学们好
今天我们来学习圆锥的投影
通过本节课的学习
希望同学们了解圆锥的形成
掌握圆锥及圆锥上点的投影
首先进入第一部分内容的学习
圆锥的形成
空间中的母线AB绕着回转轴旋转360度
形成了圆锥体的锥面
圆锥面为回转面
圆锥为常见的回转体之一
圆锥的表面包括锥面和底面
底面为圆形
首先进入第二部分内容的学习
圆锥的投影
空间中的圆锥如图所示
锥定标为S
底面圆标记ABCD
接着画圆锥的三视图
先画圆锥在水平面的投影
为圆
由于圆锥底面为水平面
其正面投影和侧面投影积聚为一条直线
在正面投影中
圆锥左右轮廓线投影为过锥顶点的斜线
与底面投影构成三角形
最后利用宽相等
高平齐画出侧面投影
由图可知
圆锥的主视图和左视图形状为形同的三角形
观察空间上的圆锥直线SA及SB
在三个视图的投影如图所示
SC及SD在三视图的投影同理可以找出来
接下来
进入第三部分内容的学习
圆锥上的投影
求圆锥上点的投影方法有两种
先来学习第一种方法
辅助素线法
在圆锥表面取点M
已知主视图m′
由于m′在主视图的左侧并且可见
所以可以判断M点在圆锥的左前方
从锥点出发过点m′画线
与底面交于一点
利用长对正求该点的水平投影
在俯视图中连接该点及锥顶
因为M点在斜线上
所以他的水平投影
一定落在这条斜线的水平投影上
利用长对正找出点m′的水平投影m
最后利用宽相等
高平齐找出m点的侧面投影
接着学习第二种
求圆锥上点的投影的方法
辅助纬圆法
在圆锥表面取点M
已知主视图m′
过点m′
利用假想的水平面去截切圆锥
该平面与圆锥轴线垂直
形成的截交线在水平投影为圆
m′点的水平投影一定在圆上
该方法被称为辅助纬圆法
利用长对正做辅助线
辅助线与圆的交点即为m的位置
最后利用宽相等
高平齐画出点m′′
课程至此
请大家思考以下两个问题
1 圆锥投影的特点是什么
2 纬圆法求点的投影步骤是什么
好
本节课就讲到这里
谢谢大家
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