当前课程知识点：电子信息科学与技术导引(1) > 第三讲：电路抽象 > 第六节 电路抽象三原则 > 第六节 电路抽象三原则
下面我们来讲第六小节
电路抽象三原则
我们在这一小节会
首先回顾一下从场到路的抽象
并由此总结出电路
抽象的三个原则
这三个原则在电路分析
和电路设计中
一直在应用着
前面已经分析了
如果满足准静态条件
则可以将Maxwell方程抽象
为电路基本定律
包括描述电路器件连接
关系的基尔霍夫定律
和描述电路器件自身
电特性的广义欧姆定律
我们注意到在这个
抽象过程中我们将
连续空间离散化为
有限可数个离散空间点
也就是结点把连续空间
的电磁场分析转换为
有限个结点之间的
支路电压支路电流的分析
我们把这种
将无限变成有限
将多变少的抽象过程
总结为电路抽象的
第一个原则离散化原则
所谓离散就是可数
用离散的有限
的端口电压端口
电流对电路特性进行描述
不论电路内部连续的
物质是如何构造的
也不论电路内部连续的
电磁场是如何分布的
从数学分析的角度看
离散化以后对连续
空间的偏微分运算消除了
只剩下基尔霍夫定律
给出的代数运算过程
问题分析大大简化
例如这是一个滤波器
它对外只有两个端口
其内部可能是电容
电感也可能是波导谐振腔
或者是固体谐振腔
无论内部物质和
电磁场是如何分布的
我们发现从一个
端口进去的信号
从另一个端口出来
的时时候有些频率分量
可以通过有些频率分量
则被滤除了那么它就是
具有选频功能的滤波器
对上层应用者而言
滤波器的内部构造
他可能并不关注
他只关注端口具有
滤波选频特性就足够用了
在电路分析中
离散化原则的应用除了
将场转化为路以外
电路自身分析中
经常性地进行分区分析
如晶体管工作在导通区
又分为恒流导通区和
欧姆导通区给出的是
完全不同的电路模型
这也是离散化原则的
一种体现因为原来
连续的伏安特性曲线
被强制性地分为两段
分别建立不同的电路模型
从而问题分析得以简化
我们还注意到
在场到路的抽象过程中
封闭曲面包围空间
被极致化为没有
空间大小的结点
空间电场和磁场在导体
介质结构作用下的
相互转换关系被抽象为
结点间支路上的电阻
电容电感以及电源等
理想元件的电压
电流约束关系
这种抓住本质舍弃细节
的抽象过程我们将
它总结为电路抽象的
第二个原则极致化原则
所谓极致就是走极端
追求简单的完美
忽略繁杂的细枝末节
如果一定要从数学上
给出一个对极致化原则的
简单表述的话
可以这样描述
如果a远远大于b
那么a加b约等于a
这里b的影响很小
它被极致化为0
但是如果我们考察的是
1/a+1/b那么a的
影响就很小从而可以
忽略不计这里
a就被极致化为无穷大
实际电路原理性分析和
设计中大量的影响
比较小的小量被忽略不计
从而可以获得极为简单的
原理性结论并由这些
简单的原理性结论实施
电路的原理性设计
可以这样说在电路设计中
没有掌握极致化原则的
会淹没在一大堆混乱的
公式和思维中没有
解决问题的头绪
电路设计无从谈起
而掌握了极致化原则的
电路设计将变得十分的简
因为我们抓住了主要矛盾
进而也就可以
解决主要矛盾
电路分析中的极致化
原则应用的很多
大家熟知的连接导线
被视为短接线
测量用电压表被
视为开路测量用
电流表被视为短路
运算放大器分析中的
采用的虚短虚断等等
这些都是极致化
原则的应用体现
前面在进行抽象的时候
特别地强调只有
器件端口尺寸远远
小于信号波长
也就是满足准静态
条件的时候才能对
场进行路的抽象
此时用电路定律列写的
电路方程才是可用的
电路分析结果才是
可靠可信的
也就是说电路抽象
是有条件的我们将
这种条件限制总结为
电路抽象的第三个原则
限定性原则
我们这里特别强调
一下限定性原则
原因在于电路抽象
无论采用离散化原则
还是采用极致化原则
电路抽象最根本的
思想就是抓住主要矛盾
舍弃次要矛盾
既然你有所舍弃
则必有限制
所谓的限定指的是
抽象结果都有其适用范围
超过了适用范围
抽象就不适用了
大家记住一点我们在
运用抽象时并不打算
用一个概念一个公式
一个原理解决所有的问题
我们只着眼于解决并
因此解决了其中一部分问题
对于超过抽象适用
范围的次要矛盾有
可能会上升为主要矛盾
我们需要采用新的抽象
来解决适用范围
之外的出现问题
例如前面对导线进行了
电阻抽象这种抽象是
在静场假设下进行的
当频率比较高的时候
导线电流就就不是
均匀分布了
而是在导体边缘集中
这种集肤效应会
导致电阻随频率上升而升高
电阻变成了和频率相关的
一个参数如果频率再升高呢
导线电流变化导致的
导线周围空间磁通积累
和消散将在导线两端
产生感生电动势
此时导线的模型就
不仅是电阻了
还必须考虑电感效应
如果这些导线本身是
一种绕线结构那么绕线的
圈与圈之间还会
有寄生电容效应
形成器件端口的
两个端点之间的
寄生电容效应
导致电路模型进一步复杂化
换句话说直流分析
低频分析时的电路模型
在高频分析时就不成立了
高频分析需要考虑很多的
寄生效应当频率进一步
升高的时候以至于
不满足准静态条件了
也就没办法用
电路端口抽象了候
我们只好重新回到
电磁场进行分析
好，我们对这部分
内容做一个小结
电路抽象就是将
电路的端口电特性抽取出来
视其为电路元件
电路网络和电路系统的
唯一特征从而我们
可以用最简单的概念
公式和原理来表述
电路的功能如是
电路系统的分析和
设计就变得简单明了
原因在于抽象后
电路问题的解决大多
都集中在有限的端口之上
我们将电路抽象过程中
采用的手段总结为三个原则
离散化原则极致化原则
和限定性原则这些原则的
本质都是抓住主要矛盾
舍弃次要矛盾从而给
原本难以入手的问题
一个解决问题的把手
问题在一定程度上
得到了解决当然
这种问题的解决是
有它适用范围的
-第一节 序言
--第一节 序言
-第二节 电磁学和分析数学发展史：磁学
-第三节 电磁学与分析数学发展史：静电
-第四节 电磁学和分析数学发展史：动电
-第五节 电子器件的发明及电子技术的发展
-第六节 电磁学的广泛应用
-第七节 电磁系统理论
-第八节 电子科学技术各学科间的关系
-第九节 电子科学技术的学科体系
-第一讲：电磁学与分析数学史概览--第一次作业
-第一节 序言
--第一节 序言
-第二节 电磁场（一）
-第三节 电磁场（二）
-第四节 物质
--第四节 物质
-第五节 电磁场与物质的相互作用：非共振作用
-第六节 电磁场与物质的相互作用：共振作用
-第七节 电磁场理论与电路理论
-第一节 空间离散化
-第二节 静场电路分析
-第三节 非静场电路抽象
-第三讲：电路抽象--电路抽象 练习题
-第四节 电路元件抽象
-第五节 非线性元件抽象
-第六节 电路抽象三原则
-第七节 分层抽象思想
-第八节 电路基本问题
-第九节 数字化抽象
-第三讲：电路抽象--Quiz 3
-第一节 序言
--第一节 序言
-第二节 什么是比特
-第三节 比特与编码
-第四节 比特与信息
-第五节 比特的用途示例
-第六节 什么是逻辑
-第七节 逻辑的用途示例
-第八节 与数字电路的关系
-第九节 小结
--第九节 小结
-第四讲：比特与逻辑--Quiz4
-第一节：从算盘到ENIAC
-第二节：通用计算机模型
-第三节：指令集体系结构
-第四节：程序和程序设计语言
-第五节：处理器的工作原理
-第六节：性能问题
--第六节：性能问题
-第七节：小结
--第七节：小结
-第一节：数据与数据处理技术的发展
-第二节：数据处理举例
-第三节：数据模型和算法的概念
-第四节：问题的抽象和建模
-第五节：数值分析问题研究
-第六节：数据和算法的关系I
-第七节：数据和算法的关系II
-第八节：大数据
--第八节：大数据
-第九节：数据挖掘技术和数据算法的展望
-第六讲：数据与算法--Quiz6
-第一节：基本内容简介
-第二节：信息的基本概念和传输的几种方式
-第三节：交换的概念和网络的几种形式
-第四节：模拟与数字通信
-第五节：调制和解调
-第六节：传输涉及的基本理论
-第七节：信息论和几种相关的编码方式
-第八节：多址方式
--第八节：多址方式
-第九节：交换的基本概念
-第十节：网络分层的基本概念
-第十一节：互联网的基本原理和有限状态机模型
-第七讲：通讯与网络--Quiz7
-第一讲：内容简介
--第一讲：内容简介
-第二讲：信息与媒体
-第三讲：人类感知与认知
-第四讲：智能信息处理
-第五讲：媒体与认知相互作用
-第六讲：媒体认知应用
-第七讲：总结
--第七讲：总结
-第八讲：媒体与认知--Quiz8
-期末考试--Final Exam
