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5-2-1地球自转对陀螺运动的作用在线视频

下一节:5-2-2陀螺旋转轴相对地球的运动

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5-2-1地球自转对陀螺运动的作用课程教案、知识点、字幕

同学们 大家好

上节课我们了解了陀螺的基本概念和性质

这一节我们要从理论层面进一步了解

陀螺是如何实现寻北定向测量功能的

其实对于陀螺寻北定向功能的实现

也就是陀螺应用创新的一个过程

早在1852年法国的物理学家傅科

就通过实验验证了回转定理

首次正式提出了陀螺这个术语

并设计了陀螺仪方案

制成了世界上首台陀螺仪——傅科陀螺仪

他还大胆的设想根据陀螺仪的观测

就可以得出地面上任意点的子午线位置

但是由于受到当时科学技术条件的限制

傅科的这一假设未能够通过实验得到验证

直到20世纪初

德国的安休兹博士研制出世界上

第一台用于航海的陀螺罗经

从此 人们从对陀螺单纯的理论研究

开始转变为应用型研究

这种陀螺罗经在设计时有意识的

将陀螺灵敏部的物理重心下移

使之与几何中心相互分离

这样使陀螺在重力矩的作用下

产生绕子午线进动的力矩

从而使陀螺实现寻北的功能

由此可以看出

陀螺寻北功能是通过陀螺敏感地球自转效应

而产生的一种与子午线的

关联运动来实现的

那么首先

就让我们来看一下地球自转

对陀螺会产生哪些作用

我们知道地球以每昼夜一周的角速度

自西向东绕其自转轴旋转

其旋转角速度矢量ωe沿自转轴指向地理北端

地球上的一切物体也都随着地球一同转动

我们假定某地面点P的纬度为φ

在该点处地球自转角速度ωe可分解为

沿该点子午线切线的水平方向分量ω1

和沿天顶方向的分量ω2

且这两个分量的计算式分别如下

假如我们将陀螺放置在P点处

且陀螺的旋转轴沿水平方向

位于P点子午线的东侧

且与子午线方向的夹角为α

那么可将分解在水平方向上的分量ω1

再次分解为

水平面内垂直于陀螺旋转轴方向的分量ω_3

和沿着陀螺旋转轴方向的分量ω_4

并且可以写出这两个分量的数学表达式

可以看出

在ω_2 ω_3 ω_4这三个角速度分量中

由于ω_4分量与陀螺旋转轴方向一致

且远远小于陀螺的角速度

因此 其对于陀螺旋转轴的空间方位

不构成任何影响

可视为无效分量

而ω_2 ω_3均会对陀螺产生影响

那么这种影响会使陀螺产生

怎样的运动效果呢

地下空间测绘技术应用创新与实践课程列表:

第一章 绪论

-1.1绪论

--1-1-1地下工程测量概述

--讨论1:谈谈地下工程之最

--1-1-2地下工程测量的特点

--习题1-1

--1-1-3地下工程的地面控制测量

--习题1-2

第二章 联系测量

-2.1一井定向的外业测量

--2-1-1一井定向测量概述

--习题2-1

--2-1-2一井定向的外业实施及投点误差分析

--习题2-2

--2-1-3一井定向的连接测量

--习题2-3

-2.2一井定向的内业计算

--2-2-1一井定向内业计算流程

--习题2-4

--2-2-2一井定向内业计算精度分析

--习题2-5

-2.3高程联系测量

--2-3-1高程联系测量的外业实施

--习题2-6

--2-3-2高程联系测量误差分析

--习题2-7

第三章 地下控制测量

-3.1地下导线测量

--3-1-1地下导线测量概述

--习题3-1

--3-1-2 地下导线点的布设

--习题3-2

--3-1-3地下导线的布设方法

--讨论2:地下导线的测量原则

--3-1-4地下导线测量注意事项

--习题3-3

-3.2地下支导线精度分析

--3-2-1地下支导线测量概述

--习题3-4

--3-2-2测角量边误差对支导线终点位置的影响

--习题3-5

--3-2-3地下支导线起算数据误差对导线终点位置的影响

--习题3-6

-3.3地下高程控制测量

--3-3-1地下高程控制测量概述

--习题3-7

--3-3-2地下水准测量方法

--习题3-8

第四章 贯通测量

-4.1贯通测量与贯通误差

--4-1-1贯通测量概述

--习题4-1

--讨论3:贯通测量的主要任务

--4-1-2贯通测量误差

--习题4-2

--4-1-3贯通测量方案设计

--习题4-3

-4.2贯通横向误差的估算

--4-2-1贯通误差预计概述

--习题4-4

--4-2-2地面控制测量误差对横向贯通的影响估算

--讨论4:横向贯通误差影响

--4-2-3地下控制测量误差对横向贯通的影响估算

--习题4-5

--4-2-4联系测量误差对横向贯通的影响估算

--习题4-6

-4.3贯通误差预计

--4-3-1 平面贯通误差预计

--习题4-5

--4-3-2高程贯通误差预计

第五章 陀螺经纬仪

-5.1陀螺的基本性质

--5-1-1陀螺的定义

--习题5-1

--5-1-2陀螺的定轴性与进动性

--习题5-2

--5-1-3陀螺的动量矩

--习题5-3

-5.2陀螺寻北测量原理

--5-2-1地球自转对陀螺运动的作用

--习题5-4

--5-2-2陀螺旋转轴相对地球的运动

--习题5-5

-5.3陀螺经纬仪

--5-3-1陀螺经纬仪的基本结构

--习题5-6

--5-3-2陀螺经纬仪的零位观测

--习题5-7

--5-3-3陀螺经纬仪的定向过程-1

--习题5-8

--5-3-4陀螺经纬仪的定向测量-2

--习题5-9

第六章 陀螺定向测量

-6.1 陀螺定向测量

--6-1-1仪器常数

--习题6-1

--6-1-2陀螺定向测量的基本流程

--习题6-2

--6-1-3陀螺定向精度评定

--讨论5:关于子午线收敛角精度

-6.2陀螺导线测量

--6-2-1陀螺导线测量的概述

--习题6-3

--6-2-2不加测陀螺边地下导线横向贯通误差分析

--习题6-4

--6-2-3加测一条陀螺边地下导线横向贯通误差分析

--习题6-5

--6-2-4等间隔加测多条陀螺边地下导线横向贯通误差分析

--习题6-6

--6-2-5加测陀螺边后横向贯通精度增益

--习题6-7

--6-2-6加测陀螺边位置的分析

--习题6-8

-6.3陀螺导线平差

--6-3-1具有两条陀螺定向边导线的平差方法

--6-3-2具有三条陀螺定向边导线的平差方法

--习题6-9

5-2-1地球自转对陀螺运动的作用笔记与讨论

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