当前课程知识点:地下空间测绘技术应用创新与实践 > 第五章 陀螺经纬仪 > 5.2陀螺寻北测量原理 > 5-2-1地球自转对陀螺运动的作用
同学们 大家好
上节课我们了解了陀螺的基本概念和性质
这一节我们要从理论层面进一步了解
陀螺是如何实现寻北定向测量功能的
其实对于陀螺寻北定向功能的实现
也就是陀螺应用创新的一个过程
早在1852年法国的物理学家傅科
就通过实验验证了回转定理
首次正式提出了陀螺这个术语
并设计了陀螺仪方案
制成了世界上首台陀螺仪——傅科陀螺仪
他还大胆的设想根据陀螺仪的观测
就可以得出地面上任意点的子午线位置
但是由于受到当时科学技术条件的限制
傅科的这一假设未能够通过实验得到验证
直到20世纪初
德国的安休兹博士研制出世界上
第一台用于航海的陀螺罗经
从此 人们从对陀螺单纯的理论研究
开始转变为应用型研究
这种陀螺罗经在设计时有意识的
将陀螺灵敏部的物理重心下移
使之与几何中心相互分离
这样使陀螺在重力矩的作用下
产生绕子午线进动的力矩
从而使陀螺实现寻北的功能
由此可以看出
陀螺寻北功能是通过陀螺敏感地球自转效应
而产生的一种与子午线的
关联运动来实现的
那么首先
就让我们来看一下地球自转
对陀螺会产生哪些作用
我们知道地球以每昼夜一周的角速度
自西向东绕其自转轴旋转
其旋转角速度矢量ωe沿自转轴指向地理北端
地球上的一切物体也都随着地球一同转动
我们假定某地面点P的纬度为φ
在该点处地球自转角速度ωe可分解为
沿该点子午线切线的水平方向分量ω1
和沿天顶方向的分量ω2
且这两个分量的计算式分别如下
假如我们将陀螺放置在P点处
且陀螺的旋转轴沿水平方向
位于P点子午线的东侧
且与子午线方向的夹角为α
那么可将分解在水平方向上的分量ω1
再次分解为
水平面内垂直于陀螺旋转轴方向的分量ω_3
和沿着陀螺旋转轴方向的分量ω_4
并且可以写出这两个分量的数学表达式
可以看出
在ω_2 ω_3 ω_4这三个角速度分量中
由于ω_4分量与陀螺旋转轴方向一致
且远远小于陀螺的角速度
因此 其对于陀螺旋转轴的空间方位
不构成任何影响
可视为无效分量
而ω_2 ω_3均会对陀螺产生影响
那么这种影响会使陀螺产生
怎样的运动效果呢
-1.1绪论
--习题1-1
--习题1-2
-2.1一井定向的外业测量
--习题2-1
--习题2-2
--习题2-3
-2.2一井定向的内业计算
--习题2-4
--习题2-5
-2.3高程联系测量
--习题2-6
--习题2-7
-3.1地下导线测量
--习题3-1
--习题3-2
--习题3-3
-3.2地下支导线精度分析
--习题3-4
--习题3-5
--习题3-6
-3.3地下高程控制测量
--习题3-7
--习题3-8
-4.1贯通测量与贯通误差
--习题4-1
--习题4-2
--习题4-3
-4.2贯通横向误差的估算
--习题4-4
--习题4-5
--习题4-6
-4.3贯通误差预计
--习题4-5
-5.1陀螺的基本性质
--习题5-1
--习题5-2
--习题5-3
-5.2陀螺寻北测量原理
--习题5-4
--习题5-5
-5.3陀螺经纬仪
--习题5-6
--习题5-7
--习题5-8
--习题5-9
-6.1 陀螺定向测量
--习题6-1
--习题6-2
-6.2陀螺导线测量
--习题6-3
--习题6-4
--习题6-5
--习题6-6
--习题6-7
--习题6-8
-6.3陀螺导线平差
--习题6-9