当前课程知识点:地下空间测绘技术应用创新与实践 > 第三章 地下控制测量 > 3.2地下支导线精度分析 > 3-2-2测角量边误差对支导线终点位置的影响
下面就让我们先来看一下
各转折角的测角误差以及各导线边的
测距误差对导线终点位置的影响
由于导线终点K的平面坐标
是所有角度与边长观测量的函数
因此根据偶然误差传播定律
导线终点K的平面坐标中误差
可以表示为这样一种形式
我们将导线终点K的平面坐标X Y的
两个中误差表达式中
测角误差和测距误差进行分类
使两个表达式的前半部分
表示测角误差的累积
后半部分表示测距误差的累积
这样 我们就可以将上述表达式
简写为如下形式
不难看出
以上两式中等号右边的第一项为测角误差
所引起的导线终点K的坐标误差
第二项为量边误差所引起的终点K的坐标误差
我们将这个公式可以进一步
表示为这样一种形式
下面我们就来分别分析一下测角误差
和量边误差对导线终点坐标的影响
我们根据终点K的坐标计算公式
对各转折角求取偏导数
可以得到这样一组计算式
根据导线坐标方位角递推公式可知
这里的每一个坐标方位角都可以表示为
起始边坐标方位角与转折角的函数
这样我们就可以得出各偏导数的计算值
再将这些值代入到上面的计算式中
可以进一步将各偏导数的计算式
表示为这样一种形式
由此可以看出
导线终点的x坐标对所测角度的偏导数值
等于导线终点K与所测角度顶点的y坐标之差
也就是终点K与所测角度顶点的连线R
在y坐标轴上的投影长度Ry
同理 导线终点的y坐标
对所测角度的偏导数值
等于导线终点K与所测角度顶点的x坐标之差
也就是终点K与所测角度顶点的连线R
在x坐标轴上的投影长度Rx
对于由测距误差所引起的
导线终点坐标误差问题
同样是求偏导数的问题
相应的我们可以列出导线终点坐标
(xK,yK)对导线各边长的偏导计算式
并写出相应的坐标中误差计算式Mxl和Myl
对于全站仪光电测距来说
这两个式子中的ml
可以依据全站仪的
测距参数指标进行估算
而如果采用钢尺量距的话
则需要进一步分析量边偶然误差
与系统误差对终点K的平面坐标影响
综合前面对测角 量边误差的分析
可以得出
导线终点K的点位误差计算式
在这个式子中可以看出
导线精度与测角量边的精度
测站点数目以及导线的形状有关
而测角误差的影响对导线精度
起着决定性的作用
为了提高导线精度
减小导线点点位误差
首先应注意提高测角精度
同时适当增加边长
以减少测站数量
有条件时
要尽量将导线布设成闭合图形
这是因为闭合图形的Ri平方取和项
要比直伸型的小
从而使测角误差对点位误差的影响最小
-1.1绪论
--习题1-1
--习题1-2
-2.1一井定向的外业测量
--习题2-1
--习题2-2
--习题2-3
-2.2一井定向的内业计算
--习题2-4
--习题2-5
-2.3高程联系测量
--习题2-6
--习题2-7
-3.1地下导线测量
--习题3-1
--习题3-2
--习题3-3
-3.2地下支导线精度分析
--习题3-4
--习题3-5
--习题3-6
-3.3地下高程控制测量
--习题3-7
--习题3-8
-4.1贯通测量与贯通误差
--习题4-1
--习题4-2
--习题4-3
-4.2贯通横向误差的估算
--习题4-4
--习题4-5
--习题4-6
-4.3贯通误差预计
--习题4-5
-5.1陀螺的基本性质
--习题5-1
--习题5-2
--习题5-3
-5.2陀螺寻北测量原理
--习题5-4
--习题5-5
-5.3陀螺经纬仪
--习题5-6
--习题5-7
--习题5-8
--习题5-9
-6.1 陀螺定向测量
--习题6-1
--习题6-2
-6.2陀螺导线测量
--习题6-3
--习题6-4
--习题6-5
--习题6-6
--习题6-7
--习题6-8
-6.3陀螺导线平差
--习题6-9