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3-2-2测角量边误差对支导线终点位置的影响在线视频

下一节:3-2-3地下支导线起算数据误差对导线终点位置的影响

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3-2-2测角量边误差对支导线终点位置的影响课程教案、知识点、字幕

下面就让我们先来看一下

各转折角的测角误差以及各导线边的

测距误差对导线终点位置的影响

由于导线终点K的平面坐标

是所有角度与边长观测量的函数

因此根据偶然误差传播定律

导线终点K的平面坐标中误差

可以表示为这样一种形式

我们将导线终点K的平面坐标X Y的

两个中误差表达式中

测角误差和测距误差进行分类

使两个表达式的前半部分

表示测角误差的累积

后半部分表示测距误差的累积

这样我们就可以将上述表达式

简写为如下形式

不难看出

以上两式中等号右边的第一项为测角误差

所引起的导线终点K的坐标误差

第二项为量边误差所引起的终点K的坐标误差

我们将这个公式可以进一步

表示为这样一种形式

下面我们就来分别分析一下测角误差

和量边误差对导线终点坐标的影响

我们根据终点K的坐标计算公式

对各转折角求取偏导数

可以得到这样一组计算式

根据导线坐标方位角递推公式可知

这里的每一个坐标方位角都可以表示为

起始边坐标方位角与转折角的函数

这样我们就可以得出各偏导数的计算值

再将这些值代入到上面的计算式中

可以进一步将各偏导数的计算式

表示为这样一种形式

由此可以看出

导线终点的x坐标对所测角度的偏导数值

等于导线终点K与所测角度顶点的y坐标之差

也就是终点K与所测角度顶点的连线R

在y坐标轴上的投影长度Ry

同理导线终点的y坐标

对所测角度的偏导数值

等于导线终点K与所测角度顶点的x坐标之差

也就是终点K与所测角度顶点的连线R

在x坐标轴上的投影长度Rx

对于由测距误差所引起的

导线终点坐标误差问题

同样是求偏导数的问题

相应的我们可以列出导线终点坐标

（xK，yK）对导线各边长的偏导计算式

并写出相应的坐标中误差计算式Mxl和Myl

对于全站仪光电测距来说

这两个式子中的ml

可以依据全站仪的

测距参数指标进行估算

而如果采用钢尺量距的话

则需要进一步分析量边偶然误差

与系统误差对终点K的平面坐标影响

综合前面对测角量边误差的分析

可以得出

导线终点K的点位误差计算式

在这个式子中可以看出

导线精度与测角量边的精度

测站点数目以及导线的形状有关

而测角误差的影响对导线精度

起着决定性的作用

为了提高导线精度

减小导线点点位误差

首先应注意提高测角精度

同时适当增加边长

以减少测站数量

有条件时

要尽量将导线布设成闭合图形

这是因为闭合图形的Ri平方取和项

要比直伸型的小

从而使测角误差对点位误差的影响最小

地下空间测绘技术应用创新与实践课程列表：

第一章绪论

-1.1绪论

--1-1-1地下工程测量概述

--讨论1：谈谈地下工程之最

--1-1-2地下工程测量的特点

--习题1-1

--1-1-3地下工程的地面控制测量

--习题1-2

第二章联系测量

-2.1一井定向的外业测量

--2-1-1一井定向测量概述

--习题2-1

--2-1-2一井定向的外业实施及投点误差分析

--习题2-2

--2-1-3一井定向的连接测量

--习题2-3

-2.2一井定向的内业计算

--2-2-1一井定向内业计算流程

--习题2-4

--2-2-2一井定向内业计算精度分析

--习题2-5

-2.3高程联系测量

--2-3-1高程联系测量的外业实施

--习题2-6

--2-3-2高程联系测量误差分析

--习题2-7

第三章地下控制测量

-3.1地下导线测量

--3-1-1地下导线测量概述

--习题3-1

--3-1-2 地下导线点的布设

--习题3-2

--3-1-3地下导线的布设方法

--讨论2：地下导线的测量原则

--3-1-4地下导线测量注意事项

--习题3-3

-3.2地下支导线精度分析

--3-2-1地下支导线测量概述

--习题3-4

--3-2-2测角量边误差对支导线终点位置的影响

--习题3-5

--3-2-3地下支导线起算数据误差对导线终点位置的影响

--习题3-6

-3.3地下高程控制测量

--3-3-1地下高程控制测量概述

--习题3-7

--3-3-2地下水准测量方法

--习题3-8

第四章贯通测量

-4.1贯通测量与贯通误差

--4-1-1贯通测量概述

--习题4-1

--讨论3：贯通测量的主要任务

--4-1-2贯通测量误差

--习题4-2

--4-1-3贯通测量方案设计

--习题4-3

-4.2贯通横向误差的估算

--4-2-1贯通误差预计概述

--习题4-4

--4-2-2地面控制测量误差对横向贯通的影响估算

--讨论4：横向贯通误差影响

--4-2-3地下控制测量误差对横向贯通的影响估算

--习题4-5

--4-2-4联系测量误差对横向贯通的影响估算

--习题4-6

-4.3贯通误差预计

--4-3-1 平面贯通误差预计

--习题4-5

--4-3-2高程贯通误差预计

第五章陀螺经纬仪

-5.1陀螺的基本性质

--5-1-1陀螺的定义

--习题5-1

--5-1-2陀螺的定轴性与进动性

--习题5-2

--5-1-3陀螺的动量矩

--习题5-3

-5.2陀螺寻北测量原理

--5-2-1地球自转对陀螺运动的作用

--习题5-4

--5-2-2陀螺旋转轴相对地球的运动

--习题5-5

-5.3陀螺经纬仪

--5-3-1陀螺经纬仪的基本结构

--习题5-6

--5-3-2陀螺经纬仪的零位观测

--习题5-7

--5-3-3陀螺经纬仪的定向过程-1

--习题5-8

--5-3-4陀螺经纬仪的定向测量-2

--习题5-9

第六章陀螺定向测量

-6.1 陀螺定向测量

--6-1-1仪器常数

--习题6-1

--6-1-2陀螺定向测量的基本流程

--习题6-2

--6-1-3陀螺定向精度评定

--讨论5：关于子午线收敛角精度

-6.2陀螺导线测量

--6-2-1陀螺导线测量的概述

--习题6-3

--6-2-2不加测陀螺边地下导线横向贯通误差分析

--习题6-4

--6-2-3加测一条陀螺边地下导线横向贯通误差分析

--习题6-5

--6-2-4等间隔加测多条陀螺边地下导线横向贯通误差分析

--习题6-6

--6-2-5加测陀螺边后横向贯通精度增益

--习题6-7

--6-2-6加测陀螺边位置的分析

--习题6-8

-6.3陀螺导线平差

--6-3-1具有两条陀螺定向边导线的平差方法

--6-3-2具有三条陀螺定向边导线的平差方法

--习题6-9

3-2-2测角量边误差对支导线终点位置的影响笔记与讨论

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