8.2 不确定性的基本概念在线视频

同学们好

本单元主要讲授

不确定性的基本概念

水资源系统的决策伴随着

大量的不确定性因素的影响

例如

天然径流的不确定性

需水的不确定性

社会现象的不确定性等方面

不确定性因素的影响

因而无法避免由不确定性带来的风险

确定性意义的

最优

方案实际上并非最优

可能是较劣的

甚至是不可行的.

人们已不仅仅满足追求各种目标

同时还关心获取这些目标所承受的风险如何

为了使水资源系统充分发挥预定的功能和作用

在水资源系统决策中

有必要防止出现实际成果偏离预期的

目标值过大的风险以及防止经常出现

策略不可行的那种意外或风险

因此

水资源系统的决策有必要考虑

不确定性因素的影响

为了探讨有关不确定性的基本概念

现给出概念的层次含义

划分概念层次的主要依据是约束条件

给定什么样的约束条件就对应于

什么样的概念层次

概念的本体论层次是没有

任何约束条件或约束条件最弱的层次

是最高层次

最广泛适用的层次

概念的认识论层次具有一个约束条件

即必须考虑认识的主体

因此不是最高层次

只适用于主体存在的场合

信息的概念已成为现代科学技术中

普遍使用的一个中心概念.那么

什么是信息

在日常生活中

信息通常是指具有新内容新知识的信息

信息作为科学的概念

是由信息论的创始人

C·E·Shannon和控制论的奠基人N·Wiener于

20世纪四十年代为解决现代科学技术的方法问题

而提出来的.

C·E·Shannon认为

信息是用来消除观察者认识上的

不定性

的东西.

N·Wiener则认为

信息就是信息

不是物质

也不是能量

而是控制系统的一种普遍联系的方式

我们按钟义信在

信息科学原理

中的定义来理解信息的定义

信息是一个复杂的概念

具有许多不同的层次.

本体论层次的信息定义

事物的信息

就是事物运动的状态及其

变化方式.本体论层次的信息独立于人的意识

不受认识的主体限制.

认识论层次的信息定义

信息

就是主体所感受或所表述的事物运动的

状态及其变化的方式.

本章约定

不特别指明时

信息

这个词

既可指本体论层次的信息

也可指认识论层次的信息

与信息紧密相关的两个概念是认识和知识

认识就是主体对客体的反映

认识的根据是信息

主体根据信息去认识客体

认识的结果也可以是信息

通过信息可以认识信息

知识是人类实践经验的总结和提炼

是信息加工的产物

与认识论层次的信息具有天然的联系

是抽象的认识

具有抽象和普遍的品格.

任何知识都可被理解为认识论层次的信息

反之则不然

认识论层次的信息不一定就是知识.

下面

我们讨论随机性的概念

随机性具有两个不同层次的含义

即本体论层次的随机性和认识论层次的随机性

本体论层次的随机性就是

辩证唯物主义意义上的偶然性

本次论层次的随机性是因果律的一种破缺

即由于事物发生的条件不充分

使得在条件与事件之间

不能出现决定性的因果关系

从而在事件的出现与否上

表现出不确定的性质

上世纪六十年代初

混沌现象的发现

使人们对本体论层次的随机性

有了更深入的了解

在非线性动力系统的运动过程中

系统的初始状态的任何细微的变化

都将导致系统运动轨迹的强烈变化

在这种情况下

系统的表现就是

随机的

或者说是

无序的

系统的这种

无序性

就是本体论层次的随机性

认识论层次的随机性

是指事物运动的状态及其变化的方式

不能被确切地知道

即认识论层次信息的不完全性

它可以是本体论层次的随机性

而导致的认识论层次信息的不完全

也可以是认识的局限性而导致的

认识论层次信息的不完全

对许多现象的预测能力取决于

进行预测的人的知识水平和

预测人所掌握的预测对象本体论层次的信息量

而且从实际预测的角度着想

许多现象被看成是

随机的

这是因为实际预测它们很困难.

本章约定

不特别指明时

随机性

这个词特指认识论层次的随机性

下面

我们讨论模糊性的概念

人们在使用类概念和性质概念时

都会发生模糊现象

例如

年轻人

优秀科学工作者等

及轻重

高低

平滑

安全等都是模糊概念.

所有的中国大学生组成的集合是普通集合

它的概念是清晰的

所有的年轻人是一个集合

这个集合的外延是不清晰的

模糊的

假如一个人是45岁

他是年轻人吗

46岁

47岁…

50岁

51岁呢

模糊性就是认识论层次信息的不分明性

是排中律的一种破缺

由于所认识的事物的概念本身

没有明确的外延

即概念本身是模糊的

一个对象是否符合这个概念难以确定

这就是由外延本身模糊所导致的不确定性

这种不确定性就是模糊性

1965年美国控制论学者L.A.扎德发表了

模糊集合

标志着研究模糊现象的基础学科

模糊数学的诞生.

下面

我们讨论不确定性的概念

确定就是唯一

就是或者肯定或者否定

不确定就是非唯一

就是既不肯定也不否定

本体论层次的不确定性概念

和本体论层次的随机性概念是一致的

认识论层次的不确定性一般指

认识论层次的随机性和模糊性

这是两种不同的不确定性

即状态发生与否判断上的

不确定性及状态隶属划分判断上的不确定性

本章约定

不特别指明时

不确定性

这个词特指随机性

直接称状态隶属划分判断上的

不确定性为模糊性

水资源系统的决策总是

伴随着多种不确定性因素的影响

这些不确定性因素的来源可分为三个方面

自然现象的不确定性

如降雨

径流等自然现象具有较大的不确定性

社会现象的不确定性

如人口变化

社会经济发展

政治上的政策

战争等均具有一定程度的不确定性

人类认识客观世界的局限性

如观测误差

模型的不确定性

参数的不确定性等

这些不确定性都会在一定程度上

影响决策的作出

因此

系统的决策都要冒一定程度的风险

能引起决策结果不确定性的因素很多

其严重程度各异

完全不考虑这些因素或遗漏了

主要因素是不恰当的

但不分主次地考虑

每个因素就会使问题复杂化

不确定性因素辨识

就是找出影响决策结果的

主要的不确定性因素

忽略一些次要的不确定性因素

并将这些主要的不确定性因素

按其是否能用合理可知的概率

分别描述确定为风险变量及

完全不确定性变量

不确定性因素辨识的方法主要有分解法

专家调查法及幕景分析法等定性的方法.

下面

我们来学习概率公理系统

概率论是研究随机性的理论

是研究随机事件数量规律的理论

人们通常通过随机试验去观察随机事件

并通过多次

大样本

重复试验来确定随机事件的概率

这就是概率的频率解释

基于概率的频率解释的概率称为

客观概率

客观概率的支持者认为

概率是被研究对象所固有的属性

是独立于人的意识的一种客观的物理属性

1933年

柯尔莫哥洛尔建立了客观概率的公理系统

由前面关于随机性概念的讨论可知

客观概率论研究的是本体层次的随机性

并且

客观概率方法是大样本方法

以某种先验历史信息或证据为条件

由认识的主体设定的概率称为主观概率

瑞利于1970年建立了主观概率的公理系统

也称为条件概率公理系统

他假设所有的概率都必须以

某种先验历史信息或证据为条件

并且整个公理系统必须建立在

这样一个条件的基础之上

柯尔莫哥洛夫公理系统只是

条件概率公理系统的一个特例

瑞利的条件概率公理系统表述如下

主观概率论研究的是认识论层次的随机性

主观概率是对认识论层次随机性的度量

它反映了主体对客观认识的完善程度

它取决于认识论层次的信息所构成的客观实体

任何第三者依据同样的认识论层次的

信息所构成的客观实体得出的

概率应该是相同的

这就是说

主观概率具有客观性

并不是由认识的主体任意设定

主观概率论是进行决策分析的依据

决策分析主要研究的是决策问题

离不开认识的主体

离不开人的以先验信息为条件的主观判断

本门课程中

决策分析采用主观概率公理系统

决策分析采用主观概率公理系统主要是为了

研究认识论层次的随机性

需要把主观概率和主观唯心论加以区别

决策分析采用主观概率公理系统

并不排除依据样本概率的客观概率估计方法

样本为决策者所掌握

就是一种先验信息

主观概率公理系统包容了客观概率估计方法

本次课程到此结束

谢谢大家

再见