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大家好

我是岳奎志

本次课程为

坐标轴系

研究飞机的运动

要选择合适的坐标轴系

从地面角度看空中的飞机

选什么坐标轴系比较合适呢

研究飞机在空中飞行

俯仰 滚转 偏转力矩时

又选什么坐标轴系比较合适呢

研究飞机在空中

受升力阻力 侧力时

选什么坐标轴系呢

把飞机看成质点

研究飞机

轨迹时

又选则什么坐标轴系呢

这些坐标轴系之间

又有什么关系呢

如果您想知道

本次课带您走进坐标轴系的世界

为您揭开

各坐标轴系之间相互关系的

神秘面纱

为此

在上本次课之初

先制定以下学习目标

一共两条

1 理解飞机重心及其位置表示法

2 理解4个坐标轴系的含义

记住8个角度

当您明确本次课的学习目标之后

接下来要学什么内容

您就清楚了吧

我们首先研究

飞机的重心及其位置表示法

为什么要研究飞机的重心呢

这是因为

常见的坐标轴系一共有四个

其中有三个坐标轴系的原点

都在飞机的重心上

另一个坐标轴系的原点

还可以平移到飞机的重心上

飞机的重心是

飞机重力的着力点

飞机的重力

包含飞机各部件

燃油 弹药 乘员等重力的合力

飞机重力的着力点是重心

飞机重心位置又怎样表示呢

飞机重心位置是这样表示的

它是“飞机重心

在平均空气动力弦上投影点

到该翼弦前缘的距离

占该翼弦长度的百分数”来表示

也就是用公式表示为

xG一杠

等于xG除以bA乘以100%

在这里涉及到一个概念

就是平均空气动力弦

平均空气动力弦

就是

一个假想的矩形翼的翼弦

该矩形翼的面积

空气动力特性

俯仰力矩特性

都与原机翼相同

那么 平均空气动力弦

怎么求呢

我们以梯形翼为例

机翼面积的一半呈梯形

把翼根弦长移到翼尖弦长上方

把翼尖弦长移到翼根弦长下方

连接两个端点

得到一条新的线段

再连接原翼根弦长的中点

原翼尖弦长的中点

得到一条新的线段

这两条新的线段相交于一点

过这点做翼根的平行线

与机翼前缘

后缘相交两点

从而得到一条新的翼弦

这条新的翼弦

就是平均空气动力弦

它的长度

就是平均空气动力弦长

所以

飞机重心位置表示

如下所示

就是 xG一杠

等于xG除以bA乘以100%

飞机重心不是固定不变的

但是

它的变化范围是很小的

我们在

研究完飞机重心及其位置表示法之后

下面我们再研究一下飞机的坐标轴系

常见的俄式直角坐标轴系

一共有四个

分别是

地面坐标轴系

机体坐标轴系

气流坐标轴系

航迹坐标轴系

其中后三个坐标轴系

是动坐标轴系

这四个坐标轴系都符合右手法则

我们首先看第一个坐标轴系

地面坐标轴系

从地面角度看空中的飞机

要选择地面坐标轴系

研究飞机

在空中飞行的轨迹以及姿态时

也要选择地面坐标轴系

地面坐标轴系用符号ogxgygzg表示

原点og

位于地面上任意选定某固定点

地面纵轴ogxg

地面纵轴ogxg平行于海平面

过原点og

以指向某一方向为正

哪一方向都可以

地面立轴ogyg

垂直于海平面

过原点og

指向上为正

地面横轴ogzg

过原点og

垂直于

ogxgyg

指向右为正

在介绍完地面坐标轴系之后

下面我们再介绍一下机体坐标轴系

研究飞机在空中飞行时

俯仰 滚转 偏转力矩时

使用机体坐标轴系

机体坐标轴系的原点位于飞机的重心

机体纵轴ox1

位于飞机对称面内

过原点o

与飞机轴线平行

或与飞机

平均空气动力弦平行

指向机头方向为正

机体立轴

oy1

在飞机对称面内

过原点o

指向

坐舱上方为正

垂直于ox1

机体横轴

oz1

过原点o

垂直于ox1y1平面

指向右机翼为正

飞机绕机体横轴转动

称为俯仰运动

飞机绕机体纵轴转动

称为滚转运动

飞机绕机体立轴转动称为偏转运动

飞机

做俯仰

滚转 偏转运动的

力矩

以及角速度的正负

均符合右手法则

举例说明一下

当飞机做俯仰运动时

拇指指向机体横轴正方向

四指握拳

伸出右手 四指握拳

那么

四指指向

飞机如果抬头

那么

俯仰力矩为正

俯仰角速度为正

飞机低头

俯仰力矩 俯仰角速度均为负

再说明滚转

伸出右手

拇指指向

飞机机体纵轴正方向

四指握拳

四指指向

当飞机向右滚转时

滚转力矩

滚转角速度为正

向左滚转时

滚转力矩 滚转角速度为负

偏转运动时

拇指指向

飞机机体立轴正方向

四指握拳

四指

指向

当飞机向左偏转时

偏转力矩 偏转角速度为正

向右偏转时

偏转力矩 偏转角速度为负

研究机体坐标轴系

与地面坐标轴系相互关系

要有三个角度

这三个角度分别是

俯仰角 滚转角和偏航角

在研究机体坐标轴系

和地面坐标轴系相互关系的时候

把地面坐标轴系的原点

移到

飞机的重心上

此时

俯仰角

是这样规定的

俯仰角

是机体纵轴

ox1与海平面之间的夹角

我们规定

机头上仰时为正

此时是仰角

机头下俯时为负

此时是俯角

俯仰角的

正负

以及大小

可以通过

飞机机头与天地线的位置关系

以及地平仪指示

来判断俯仰角的大小 正负

机体坐标轴系和地面坐标轴系

相互关系的第二个角度

就是滚转角

滚转角 又称坡度

滚转角定义如下

是飞机对称面

与

飞机机体纵轴

所在的铅垂面之间的夹角

规定

飞机

向右滚转时

坡度为正

向左滚转时

坡度为负

坡度的大小和方向

飞行员

可根据风挡与天地线的位置关系

以及

地平仪指示

来判断坡度的大小与方向

地面坐标轴系和机体坐标轴系

之间相互关系的第三个角度

就是偏航角

偏航角定义如下

机体纵轴ox1

在海平面上的投影

与地面纵轴

oxg之间的夹角

规定 当飞机绕地面立轴oyg

向左偏航时为正

向右偏航时为负

介绍完

地面坐标轴系之后

我们再介绍一下

我们再介绍一下

气流坐标轴系

气流坐标轴系

原点位于飞机的重心o

气流纵轴ox

与飞机飞行速度方向一致

指向飞行速度方向为正

气流立轴

过原点o

在飞机对称面内

垂直于

气流

纵轴ox

指向座舱上方为正

气流横轴

过原点o

垂直于oxy平面

指向右机翼为正

我们

研究飞机在空中运动

它的受力情况时

它受到升力 阻力 侧力时

要使用气流坐标轴系

气流

坐标轴系和机体坐标轴系

是通过迎角 侧滑角联系在一起的

迎角

定义如下

迎角是飞机的飞行速度方向

与翼弦之间的夹角

当有侧滑时

迎角是飞机的飞行速度方向

在飞机对称面内的投影

与翼弦之间的夹角

在这里解释一下

飞机的飞行速度方向

与相对气流方向它是方向相反的

飞机的飞行速度和相对气流

大小相等

当相对气流从飞机下方吹来的时候

此时迎角为正

当相对气流从飞机上方吹来的时候

此时迎角为负

气流坐标轴系和机体坐标轴系

相互联系的第二个角度

就是

侧滑角

侧滑角是飞机飞行速度方向

与飞机对称面之间的夹角

规定飞机

右侧滑时为正

左侧滑时为负

侧滑角的大小和方向

飞行员可以通过

座舱里的侧滑仪小球来判断

侧滑仪小球居中时没有侧滑

侧滑仪小球向右偏时是有右侧滑

向左偏时有左侧滑

下面

我们再介绍常见坐标轴系的第四个

航迹坐标轴系

航迹坐标轴系

我们把飞机看成质点

研究它在空中运动的航迹时

要选用航迹坐标轴系

航迹坐标轴系

用符号oxcyczc来表示

其原点o位于飞机的重心

航迹纵轴oxc

它与飞机的飞行速度

地速方向一致

航迹立轴oyc

过原点o 在铅垂面内

垂直于oxc 指向上为正

航迹横轴 过原点o

垂直于oxcyc平面

指向右机翼为正

航迹坐标轴系和地面坐标轴系

是通过航迹偏角

航迹倾斜角联系在一起

航迹偏角定义如下

航迹偏角是指航迹纵轴oxc

在

海平面上的投影

与地面纵轴oxg之间的夹角

规定

飞机

向左偏航时

航迹偏角为正

向右偏航时

航迹偏角为负

航迹坐标轴系

和地面坐标轴系

之间相互联系的第二个角度就是

航迹倾斜角

航迹倾斜角定义如下

航迹倾斜角是指

航迹纵轴oxc

与海平面之间的夹角

当航迹倾斜角向上时

又称上升角

此时为正

当航迹倾斜角向下时

此时为负 又称下滑角

飞机航迹坐标轴系也就介绍到这里

航迹坐标轴系和气流坐标轴系

相互联系的角度就是航迹滚转角

它定义如下

是航迹立轴oyc

与气流立轴oy之间的夹角

当

飞机没有迎角没有侧滑角时

航迹滚转角与飞机滚转角相等

也与飞机的坡度相等

讲到这里

本次课程即将结束

下面对本次课进行一下小结

本次课

我们讲了飞机重心及其位置表示法

又介绍了4个坐标轴系

从地面角度

观察空中的飞机

以及

研究飞机在空中飞行的轨迹和姿态时

要选择地面坐标轴系

研究飞机在空中

进行俯仰 滚转 偏转运动时

要选择机体坐标轴系

地面坐标轴系和机体坐标轴系

是通过

俯仰角 滚转角和偏航角联系在一起

研究飞机在空中受力情况

受升力 阻力 侧力时

要选择气流坐标轴系

气流坐标轴系和机体坐标轴系

是通过迎角和侧滑角联系在一起的

把飞机看成质点

研究它在空中运动的航迹时

要选择航迹坐标轴系比较合适

航迹坐标轴系和气流坐标轴系

是通过航迹滚转角联系在一起的

航迹坐标轴系和地面坐标轴系

是通过航迹偏角

航迹倾斜角联系在一起的

本次课程到此结束

谢谢