3.2.1 视频单元慕课视频播放-复合材料设计与成型-MOOC慕课视频教程-柠檬大学

这一节，我们学习

“树脂渗流规律”

树脂渗流是复合材料液相成型涉及的一个共性的关键科学问题

RTM工艺的关键步骤是树脂注射

树脂注射时树脂长程渗流浸润增强材料

因此

制备成败的关键

在于凝胶前树脂能否完全浸润增强材料

解决的方法是

树脂流道设计和渗流控制

而基本依据就是树脂渗流规律

这里问题是

如何分析树脂渗流规律

基本思路

建立树脂渗流微分方程，求解树脂渗流物理参数

这些参数包括压力梯度、压力分布、渗流流量、流动前锋和流动速度

都是流道设计和渗流控制的重要依据

如何建立树脂渗流微分方程呢

根据三个渗流基本的方程

达西定律、连续性方程和状态方程

如果简单一点

可以不考虑状态方程

同时结合渗流物理模型和边界条件

建立树脂渗流微分方程

要建立树脂渗流微分方程

首先要了解两大基本方程

渗流达西定律和连续性方程

达西定律是法国水利专家达西

通过达西渗流试验

如右图

总结得到的一个渗流规律

树脂在纤维预成型体中的渗流过程也遵循达西定律

可以用达西定律进行描述

众所周知

渗流速度等于体积流量与过流横截面积之比

而达西定律恰恰揭示了渗流速度与渗流多孔介质渗透率成正比

同时与渗流流体粘度成反比和与渗流压力梯度成正比的客观规律

这就是达西定律

一维渗流可以用一维达西定律来描述

二维渗流可以用二维达西定律来描述

三维渗流则用三维达西定律

从一维到三维，需要综合考虑三维方向上

预成型体渗透率的差异和压力梯度的变化

下面讨论一个问题

达西定律的渗流速度是否就是真实速度

按照定义，渗流速度是树脂通过整个过流截面的流速

如右图

以碳纤维预成型体为例，过流截面就是整个横截面

面积是宽度b乘以厚度h

这个面积包括了固体骨架纤维的横截面积和孔隙的横截面积

同学们想一想

这里的树脂能不能穿透纤维横截面流过去

显然不能

实质上，树脂只能从纤维间的孔隙截面中通过

因此，这里的渗流速度实质上是一个表观速度

而真实速度

实际上是树脂通过孔隙横截面的流速

树脂渗透等于体积流量与孔隙横截面面积之比

对比式3.1和3.4

不难看出

真实速度和渗流速度两者之间，相差一个孔隙率φ

由此便可建立起渗流速度和真实速度之间的联系

以及真实速度的达西定律的表达式

第二个基本方程是渗流连续性方程

连续性方程是质量守恒定律的数学表达式

实际存在的渗流均遵循渗流连续性方程

连续性方程对理想流体和粘性流体均适用

同样也适用于树脂在纤维预成型体中的渗流

有了达西定律和连续性方程

结合渗流模型

就可以建立树脂的渗流微分方程

首先，来分析单向渗流，也就是一维渗流情况

单向渗流时

通常是注射方式通常为线注射

假设渗流方向为预成型体的长度方向

恒压注射，预成型体渗透率和树脂粘度分别为K和μ

同时不考虑重力和毛细压力

渗流物理模型如图所示

单向渗流是一维渗流

设流动方向为x方向

因此

连续性方程3.5式，可以不用考虑y方向和Z方向

如此一来

三维渗流连续性方程3.5式可以直接转换为一维渗流连续性方程

一维达西定律3.1a式代入连续性方程3.5a

假设渗流过程中树脂粘度不变

而RTM工艺的成型模具，通常是双面刚性模具

注射过程中模腔不变形

预成型体孔隙率基本不变

这意味着渗透率的变化可以忽略不计

微分运算只需要考虑流体压力的变化

方程可简化为流体压力P对流动距离x的二次微分方程

这就是恒压注射时

RTM工艺树脂一维渗流的微分方程

而二次全微分等于零

说明一次全微分等于常数C1

一次全微分刚好是压力梯度

所以C1的物理意义代表的是树脂渗流的压力梯度

一次全微分为常数，说明流体压力P分布为线性分布

即P等于C1x加上常数C2，这就是压力分布的表达式

同学们看

求出两个常数C1和C2，是不是就可得到压力梯度和压力分布方程

接下来的问题是，如何求解，还需要什么条件

显然，还需要边界条件

根据前面的物理模型，边界条件至少有三个

第一个，注射口位置，流体压力等于注射压力

第二个，流动前锋位置，流体压力为出胶口压力

第三个，出胶口位置

初始条件是已知的，联立方程组就可以求出压力梯度和压力分布

有了压力梯度和压力分布

结合渗流速度和真实速度的达西方程

压力梯度、压力分布、渗流流量、流动前锋、流动速度等物理量都可以求到

接下来，我们逐一求解这几个物理参数

首先是，树脂的压力梯度

根据方程组3.6，求解压力梯度和压力分布的关键是求解常数C1和C2

根据注射口的边界条件，C2等于注射口压力

结合流动前锋的边界条件

可以求出C1，也就是注射口到流动前锋区域内的树脂压力梯度

把C1和C2代入树脂压力分布方程中

即可得到注射口至流动前锋区域范围内的树脂压力分布

如果流动前锋达到出胶口，树脂压力分布将覆盖整个预成型体区域

压力分布方程3.8是个线性方程

这意味着

恒压注射，单向渗流时

注射口至流动前锋的树脂压力呈线性分布

出胶口的压力

通常有两种情况

一种是无真空辅助时，出胶口与大气相通，压力就等于1个大气压

另一种是真空辅助注射，出胶口抽真空，压力为0

压力梯度和压力分布的意义，在于我们可以根据这两个参数

判断注射时树脂有没有足够的动力充满整个成型模腔

动力分布是否均匀

第三个参数

树脂体积流量

把压力梯度代入达西定律表达式3.1

移项消元化简即可得到体积流量Q

对于RTM工艺

这里的过流横截面面积A刚好等于预成型体的横截面面积宽度b乘以厚度h

体积流量是判断树脂注射量的一个重要参数

但无法判断某一时刻树脂流动的进展

所以需要求解第四个参数

流动前锋位置

把压力梯度代入真实速度达西定律表达式3.4

得到流动前锋位置随时间变化的微分方程

方程两边求积分

即可得到流动前锋距离的平方与时间的关系

开平方即可得到流动前锋随时间的变化关系

接下来

看看流动前锋随时间是如何变化的

视频中看不出规律

如果我们把流动前锋随时间的变化作图

同学们可以看到一条规律的变化曲线

这条曲线稍作处理

可以得到流动前锋的平方随时间的变化关系

由图可知

流动前锋的平方随时间的变化成良好的线性关系

根据直线斜率，我们可以设计单向流动实验，求解纤维预成型体的渗透率

当然

这只是流动前锋的一个具体应用

实际上流动前锋位置随时间的变化关系

是我们进行流道设计的重要参考

比如注射口和出胶口设置是否合理

树脂能否完全浸润增强材料

树脂是否流动均匀等等信息都可以从流动前锋位置的变化中看出里，从而指导流道设计

而且，流动前锋位置直接求导即可得到树脂流动前锋速度

并可据此，进行工艺过程控制

这一节

我们主要介绍了两大渗流定律

达西定律和连续性方程

建立了一维树脂渗流方程

采用解析法求解了恒压注射时

一维渗流的压力梯度、压力分布、渗流流量、流动前锋和流动速度

复合材料设计与成型课程列表：

上篇基础--复合材料的概念与原理 1 引言

-1.1 课程简介及复合材料定义

--1.1.1 视频单元

--1.1.2 作业

--1.1.3讨论

-1.2 复合材料的命名与分类

--1.2.1 视频单元

--1.2.2 作业

-1.3 复合材料的特点

--1.3.1 视频单元

--1.3.2 作业

-1.4 复合材料的应用

--1.4.1 视频单元

--1.4.2 作业

--1.4.3 讨论题

--1 引言课件

2 复合原理及界面

-2.1 颗粒增强原理

--2.1.1 视频单元

--2.1.2 作业

-2.2 短纤维增强原理

--2.2.1 视频单元

--2.2.2 作业

-2.3 界面效应

--2.3.1 视频单元

--2.3.2 作业

-2.4 复合材料界面

--2.4.1 视频单元

--2.4.2 作业

-2.5 复合材料界面表征与分析

--2.5.1 视频单元

--2.5.2 作业

-2 复合原理及界面课件

3 增强材料

-3.1 增强材料概述

--3.1.1 视频单元

--3.1.2 作业

-3.2 玻璃纤维概述、生产工艺、成分与结构

--3.2.1 视频单元

--3.2.2 作业

-3.3 玻璃纤维的性能、制品与规格

--3.3.1 视频单元

--3.3.2 作业

-3.4 碳纤维概述

--3.4.1 视频单元

--3.4.2 作业

-3.5 碳纤维的制备工艺

--3.5.1 视频单元

--3.5.2 作业

-3.6 碳纤维的结构、性能、制品与规格

--3.6.1 视频单元

--3.6.2 作业

-3.7 芳纶纤维

--3.7.1 视频单元

--3.7.2 作业

-3 增强材料课件

4 聚合物基复合材料

-4.1 聚合物概述

--4.1.1 视频单元

--4.1.2 作业

-4.2 聚酯概述、化学结构、合成与交联

--4.2.1 视频单元

--4.2.2 作业

-4.3 聚酯的性能与应用

--4.3.1 视频单元

--4.3.2 作业

-4.4 环氧树脂概述、化学结构、合成与表征

--4.4.1 视频单元

--4.4.2 作业

-4.5 环氧树脂的交联、性能与应用

--4.5.1 视频单元

--4.5.2 作业

-4.6 酚醛树脂及其他热固性树脂

--4.6.1 视频单元

--4.6.2 作业

-4.7 热塑性树脂及聚合物基复合材料的应用

--4.7.1 视频单元

--4.7.2 作业

-4 聚合物基复合材料课件

5 陶瓷基复合材料

-5.1 陶瓷及陶瓷基复合材料概述

--5.1.1 视频单元

--5.1.2 作业

-5.2 陶瓷基复合材料成型工艺

--5.2.1 视频单元

--5.2.2 作业

-5.3 陶瓷基复合材料的界面及强韧化

--5.3.1 视频单元

--5.3.2 作业

-5.4 碳碳复合材料及陶瓷基复合材料的应用

--5.4.1 视频单元

--5.4.2 作业

-5 陶瓷基复合材料课件

6 金属基复合材料

-6.1 金属基体

--6.1.1 视频单元

--6.1.2 作业

-6.2 金属基复合材料成型工艺

--6.2.1 视频单元

--6.2.2 作业

-6.3 金属基复合材料的界面

--6.3.1 视频单元

--6.3.2 作业

-6.4 金属基复合材料的性能与应用

--6.4.1 视频单元

--6.4.2 作业

-6 金属基复合材料课件

中篇理论--复合材料结构设计原理 1 引言

-1.1 视频单元

-1.2 作业

-1 引言课件

2 应力-应变关系

-2.1 应力与应变

--2.1.1 视频单元

--2.1.2 作业

-2.2 广义胡克定律

--2.2.1 视频单元

--2.2.2 作业

-2.3 工程常数、平面应力状态、应力应变转换

--2.3.1 视频单元

--2.3.2 作业

-2 应力-应变关系课件

3 单向板的刚度

-3.1 单向板的正轴刚度、刚度柔度变换

--3.1.1 视频单元

--3.1.2 作业

-3.2 倍角变换、偏轴工程常数

--3.2.1 视频单元

--3.2.2 作业

-3 单向板的刚度课件

4 层合板的刚度

-4.1 层合板的代号、面内刚度

--4.1.1 视频单元

--4.1.2 作业

-4.2 典型层合板的面内刚度

--4.2.1 视频单元

--4.2.2 作业

-4.3 层合板的弯曲刚度

--4.3.1 视频单元

--4.3.2 作业

-4.4 单向层合板、对称层合板及夹芯结构的弯曲刚度

--4.4.1 视频单元

--4.4.2 作业

-4 层合板的刚度课件

5 层合板的强度

-5.1 最大应力与最大应变准则

--5.1.1 视频单元

--5.1.2 作业

-5.2 蔡-希尔、蔡-吴强度准则

--5.2.1 视频单元

--5.2.2 作业

-5.3 层合板的强度分析

--5.3.1 视频单元

--5.3.2 作业

-5.4 层合板的极限强度

--5.4.1 视频单元

--5.4.2 作业

-5 层合板的强度课件

6 复合材料细观力学

-6.1 细观力学引言、平均性质

--6.1.1 视频单元

--6.1.2 作业

-6.2 单向板的工程常数

--6.2.1 视频单元

--6.2.2 作业

-6.3 单向板的强度

--6.3.1 视频单元

--6.3.2 作业

-6.4 热膨胀与湿溶胀系数

--6.4.1 视频单元

--6.4.2 作业

-6.5 层合板的残余应力

--6.5.1 视频单元

--6.5.2 作业

-6 复合材料细观力学课件

7 复合材料一维受力构件分析

-7.1 复合材料结构控制方程

--7.1.1 视频单元

--7.1.2 作业

-7.2 简单构型复合材料一维受力构件的力学分析

--7.2.1 视频单元

--7.2.2 作业

-7 复合材料一维受力构件分析课件

8 复合材料梁

-8.1 复合材料层合梁

--8.1.1 视频单元

--8.1.2 作业

-8.2 复合材料板梁

--8.2.1 视频单元

--8.2.2 作业

-8.3 复合材料薄壁梁

--8.3.1 视频单元

--8.3.2 作业

-8 复合材料梁课件

下篇应用--复合材料成型工艺 1 引言

-1.1 绪论

--1.1.1 视频单元

--1.1.2 作业

--1.1.3 讨论

-1 引言课件

2 手糊成型工艺

-2.1 手糊基本原理

--2.1.1 视频单元

--2.1.2 作业

-2.2 树脂对纤维的润湿（上）

--2.2.1 视频单元

--2.2.2 作业

-2.3 树脂对纤维的润湿（下）

--2.3.1 视频单元

--2.3.2 作业

-2.4 手糊技术进展和典型应用

--2.4.1 视频单元

--2.4.2 作业

-2 手糊成型工艺课件

3 树脂传递模塑工艺

-3.1 RTM基本原理

--3.1.1 视频单元

--3.1.2 作业

-3.2 树脂渗流规律

--3.2.1 视频单元

--3.2.2 作业

-3.3 树脂流动模拟分析

--3.3.1 视频单元

--3.3.2 作业

-3.4 RTM技术发展和典型应用

--3.4.1 视频单元

--3.4.2 作业

-3 树脂传递模塑工艺课件

4 树脂膜熔融浸渍工艺

-4.1 RFI基本原理

--4.1.1 视频单元

--4.1.2 作业

-4.2 RFI树脂膜体系

--4.2.1 视频单元

--4.2.2 作业

-4.3 树脂固化制度的确定和RFI典型应用

--4.3.1 视频单元

--4.3.2 作业

-4 树脂膜熔融浸渍工艺课件

5 真空导入模塑工艺

-5.1 VIMP基本原理

--5.1.1 视频单元

--5.1.2 作业

-5.2 树脂的粘度特性

--5.2.1 视频单元

--5.2.2 作业

-5.3 纤维预成型体的渗透特性和VIMP典型应用

--5.3.1 视频单元

--5.3.2 作业

-5 真空导入工艺课件

6 拉挤成型工艺

-6.1 拉挤基本原理

--6.1.1 视频单元

--6.1.2 作业

-6.2 拉挤内脱模剂

--6.2.1 视频单元

--6.2.2 作业

-6.3 拉挤技术发展和典型应用

--6.3.1 视频单元

--6.3.2 作业

-6 拉挤成型工艺课件

7 缠绕成型工艺

-7.1 缠绕基本原理

--7.1.1 视频单元

--7.1.2 作业

-7.2 缠绕线型规律

--7.2.1 视频单元

--7.2.2 作业

-7.3 缠绕工艺参数、技术发展和典型应用

--7.3.1 视频单元

--7.3.2 作业

-7 缠绕成型工艺课件

8 模压成型工艺

-8.1 模压基本原理和模压料工艺性

--8.1.1 视频单元

--8.1.2 作业

-8.2 SMC片状模塑料

--8.2.1 视频单元

--8.2.2 作业

-8.3 模压关键工艺参数和典型应用

--8.3.1 视频单元

--8.3.2 作业

-8 模压成型工艺课件

9 有机先驱体转化法

-9.1 概述

--9.1.1 视频单元

--9.1.2 作业

-9.2 PIP基本原理

--9.2.1 视频单元

--9.2.2 作业

-9.3 PIP关键步骤

--9.3.1 视频单元

--9.3.2 作业

-9.4 致密化和典型应用

--9.4.1 视频单元

--9.4.2 作业

-9 先驱体转化法课件

考试

-课程考试

3.2.1 视频单元在线视频

3.2.1 视频单元课程教案、知识点、字幕

复合材料设计与成型课程列表：

上篇基础--复合材料的概念与原理 1 引言

2 复合原理及界面

3 增强材料

4 聚合物基复合材料

5 陶瓷基复合材料

6 金属基复合材料

中篇理论--复合材料结构设计原理 1 引言

2 应力-应变关系

3 单向板的刚度

4 层合板的刚度

5 层合板的强度

6 复合材料细观力学

7 复合材料一维受力构件分析

8 复合材料梁

下篇应用--复合材料成型工艺 1 引言

2 手糊成型工艺

3 树脂传递模塑工艺

4 树脂膜熔融浸渍工艺

5 真空导入模塑工艺

6 拉挤成型工艺

7 缠绕成型工艺

8 模压成型工艺

9 有机先驱体转化法

考试

3.2.1 视频单元笔记与讨论

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3 增强材料

4 聚合物基复合材料

5 陶瓷基复合材料

6 金属基复合材料

中篇 理论--复合材料结构设计原理 1 引言

2 应力-应变关系

3 单向板的刚度

4 层合板的刚度

5 层合板的强度

6 复合材料细观力学

7 复合材料一维受力构件分析

8 复合材料梁

下篇 应用--复合材料成型工艺 1 引言

2 手糊成型工艺

3 树脂传递模塑工艺

4 树脂膜熔融浸渍工艺

5 真空导入模塑工艺

6 拉挤成型工艺

7 缠绕成型工艺

8 模压成型工艺

9 有机先驱体转化法

考试

3.2.1 视频单元笔记与讨论

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下篇应用--复合材料成型工艺 1 引言