PID控制指令在线视频

大家好

这一讲我们一起学习PID的控制指令

在工业控制过程中

对温度 压力 流量 液位等模拟量的闭环控制

通常采用PID控制

通用PLC一般都具有PID控制功能

如西门子PLC就有PID指令及PID向导等功能器件

并有PID自整定功能

本讲我们就一起讨论一下PID算法

以及PID回路指令

首先 我们讨论本讲第一部分内容

PID算法

典型的PID模拟量控制系统如图所示

图中

PID控制器根据给定值SP和过程变量PV的偏差e

调节回路输出值

以保证偏差e为0或趋于0

使系统达到稳定状态

如果PID回路的输出变量M(t)是时间t的函数

则可以看作是比例 积分 微分三项之和

如下面这个公式所示

其中 M(t)为PID回路的输出

是随时间t连续变化的模拟量

Kc为PID回路的增益

Ki为积分项系数

e为PID回路偏差

M initial为PID回路输出的初始值

Kd为微分项系数

我们知道

计算机在处理连续函数时

必须对其进行数字化即离散化

因此

将上式离散化后

第n次采样时控制器的输出如下

其中 Mn为第n个采样时刻PID回路输出的计算值

e(n)为第n次采样时刻的偏差值

e(n-1)为第n-1次采样时刻的偏差值

也称偏差前值

M initial为PID回路输出的初值

Kc Ki Kd分别为回路的增益 积分项 微分项系数

注意 其中积分项是包括从第1次采样

到当前采样的所有偏差

实际计算时

没有必要也不可能保存所有采样的偏差

只需保存上一次采样的偏差值

和上一次积分项MX即可

利用迭代运算

可转化为递推方程如下

式中

MPn MIn MDn为第n个采样时刻的比例项

积分项和微分项

其中 比例项是增益Kc和偏差e(n)的乘积

增益Kc决定输出对偏差的灵敏度

提高调节速度

减少误差

但不能消除误差

SPn为第n个采样时刻的给定值

PVn为反馈值

积分项与历次采样时刻偏差的累加和成正比

Ti为积分时间常数

控制积分项在整个输出结果中影响的程度

Ts为采样周期

每次计算完MIn之后

都要用MIn去更新MX

积分项能够消除稳态误差

但使系统的动态响应变慢

微分项与偏差的变化成正比

假定给定值不变

微分项的计算式为

其中 Td为微分时间常数

PVn-1为第n-1个采样时刻的过程变量值

每次采样结束

应将本次的过程变量值PVn存储起来

作为下一次的过程变量前值PVn-1

因此 再加上输出值Mn

进行PID运算总共需要这9个参数

接下来 我们来看下第二部分内容PID回路指令

先来学习下PID回路指令的格式如图所示

PID回路指令有两个操作数

TBL（TABLE）和LOOP

其中 TBL是回路表的起始地址

操作数限用VB区域

回路参数表存储9个参数

用于监控闭环控制指令的执行

包括过程变量 给定值 输出 增益

采样时间 积分时间 微分时间

积分项前值（偏差）及过程变量前值

如表所示

为连续的36个字节

LOOP是回路号

可以是0-7的整数

进行PID运算的前提条件是

逻辑堆栈栈顶值必须为1

一个程序中最多可用8条PID指令

PID回路指令不可重复使用同一个回路号

否则PID计算会相互干扰

结果难以预料

再来看下控制方式

当允许输入端检测到一个正跳变信号

PID回路就从手动方式无扰动地切换到自动方式

无扰动切换时

系统把手动方式的当前输出值

填入回路表中的Mn栏

用来初始化输出值Mn

且进行一系列的操作

对回路表中的值进行组态

包括置给定值SPn = 过程变量PVn

置过程变量前值PVn-1 =过程变量当前值PVn

置积分项前值MX = 输出值Mn

即用Mn去更新MX

注意 梯形图中

若PID指令的EN端直接接至左母线

在启动CPU或CPU从STOP模式

转换到RUN模式时

PID使能位默认值为1

可以执行PID指令

但并无0到1的正跳变

不会自动执行无扰动切换

最后我们讨论下回路输入/输出量的转换及归一化

由于PID可以调节温度 压力

流量 液位等许多对象

但它们各自都是由工程量表示的

需要一种通用的数据表示方法

才能被PID功能块识别

PID功能块只接受0.0 - 1.0之间的实数

作为反馈 给定与控制输出的有效数值

如果是直接使用PID功能块编程

必须保证数据在这个范围之内

其他如增益 采样时间 积分时间

微分时间都是实数

因此 必须把外围实际的物理量

与PID功能块需要的(或者输出的)数据之间进行转换

这就是所谓输入/输出的转换与归一化处理

先来讨论一下回路输入量的转换与归一化

步骤如下

第一步

将实际物理数值从16位整数值转换为浮点型实数

我们来看这段范例程序

先读取模拟量输入至AC0

然后转换输入16位整数到32位双字整数

最后转换32位整数到实数

第二步

实数转换为标准化的0.0和1.0之间的实数

公式如下

其中 Rnorm为标准化的实数值

Rraw 未标准化的实数值

Span 是最大可能的数值减去最小可能的数值

比如单极性典型值27648

双极性55296

Offset（偏移量）

对单极性数值是0.0

对双极性数值是0.5

双极性实数归一化范例程序如下

先用累加器AC0中的实数值除以55296.0

然后加上偏置

使其数值落在0.0~1.0之间

最后将归一化的结果存入回路表

下面再来讨论下回路输出值转换成刻度整数值

输出要用来控制外部设备

在传送给D/A模拟量单元之前

必须把回路输出变量转换为16位的整数值

从AQW送出去

这一过程其实就是输入变量标准化的反向转换

第一步 为回路输出值的刻度化

公式为

其中Rscal是回路输出的刻度实数值

Mn是回路输出的标准化实数值

Offset Span定义同前

范例程序如下

对于双极性数据的转换

首先是将输出结果送AC0

然后减去偏置

按工程量标定

乘以55296.0

对于单极性而言

减去偏置这一步就不需要了

其他一样

第二步 将实数转换为16位整数

范例程序如下

先将实数转换为32位整数

然后转换到16位整数

最后将该16位整数输出至模拟量输出寄存器

好 本讲到此结束

谢谢大家