当前课程知识点：材料现代研究方法 > 第一章 晶体学概要 > 1.8 晶体投影的应用 > 晶体投影的应用
同学你好
这节课我给大家讲的内容是晶体投影的应用
首先我们利用晶体的投影
可以测定两个极点之间的夹角
你比如说这有两个点
这有两个
两个点
我想测这两个极点
它俩之间的夹角是多少
我们有几个办法
一个办法是说我将它俩
给它转到同一个大圆上赤道上
这样它俩之间所间隔的这个角度差
实际上就是它两个之间的夹角
这是一种办法
另外
将这两个点
我给它转到同一个经线上
比如转到这条经线上
来衡量它俩之间的这个角度差
这个也能得到它两个之间的夹角
还有一种情况
任意的两个点
它俩之间的角度差怎么测量
我们首先要想我把它给转到一个平面上
这样我可以将这两个点给它转到同一个经线上
这样就保证它俩是处于同一个平面
比如现在我给这两个点
给它转到了同一个经线上
这时候我就可以通过它两个之间的纬度差
来得到这个两个极点之间的夹角
这是一个应用
另外一个应用就是说当我要求围绕某一个点
它周围某一个角度范围内的区域的话
怎么来画它
你比如说这一点
它周围20度范围
我怎么画它
首先我知道
围绕这个角度
20度的范围或者30度范围
不管多大范围
它是这样一个范围
比如围绕这是20度
在这个范围之内
它的投影
实际上是个小圆
是以这个这点为圆心的一个小圆
那它20度的范围
我就要比如这点20度范围
那我就要往这么取20度
然后从这再往这再取20度
以它俩一半的位置作为圆心
画一个圆
这个范围就是围绕它20度的一个范围
如果围绕它50度的范围
你往这数1 2 3 4 5
50度你数出去了
是不行
所以你就往这么数
1 2 3 4 5
数到这
这一点
然后从它1 2 3 4 5
从它再数出一个点
1 2 3 4 5
再数出一个点
那就将这几个点
作为一个共圆
得到的这个区域
这个就是围绕这一点50度范围的一个区域
另外一个应用就是绕着某一个方向的转动
你比如说现在绕着是这个轴转动
就是垂直于这个投影面这个轴的转动
现在我要转动一个点
从P点绕着垂直于投影面的一个轴
比如这个轴转动一个φ角
它转动的位置是什么位置
那我就可以说用一个极氏网
因为它的极角是不变的
在转的过程当中
所以它一定是沿着这个圆来转动
转动的辐角
φ角
它就转到P'点
这样就可以得到绕着
垂直于投影面点的转动位置
如果转动轴平行于投影面
这个时候转动
怎么来操作
如果要是转动轴平行于投影面
那意味这个转动轴是处于投影面当中的
你比如说现在围绕这个轴转动的话
它一定是这样转动
这样转动
你比如说我现在从这点转动到这点
那它是一定是沿着某一根纬线进行转动
就是从这转动到这
那就是相当于从它转到它了
这是一种转动
如果绕着某一点
比如从B点绕着这根轴转动了60度
沿这个方向转60度
它现在你转到40度
就已经转到边上
那意味着什么呢
相当于比如说我从这点开始
这是B点
从它开始转
向这转
转40度的时候
它已经转到这个赤道这个大圆上了
这时候再转
实际上它已经转到这个赤道圆的下边了
转到下边
实际上你再以它做投影点的话
你是投影不出来的
这时候你就需要投影它的反向
投影它的反向
这个方向上
投影到这儿了
就相当于它从它转过来
那它相当于从它走到这个方向
那对应的就是说我转到这儿的时候
得找到它的反向要从这再转20度
到这
所以这是绕着投影面里边轴进行旋转
这里边有两个点
假设这个A点围绕着B点
旋转一个φ2角
那怎么转
现在转动轴既不是垂直于投影面
也不是平行于投影面
那怎么办
那首先我要用一个吴氏网
吴氏网
将这个B点
先给它转到这个中心来
把B点转到中心来
你这样一转的话
实际A点它已经它也跟着转到这个位置
现在你B转到B1了
实际相当于把这个转动轴
转到垂直于投影面的位置上
那我再绕着这个B1再转动一个
转动一个φ2
这φ2
就转动这个φ2这个角度
然后就转到A2这个位置
这就完成了这个转动
完成转动之后
我需要把这个B1这点再转回去
那我现在把B1的点再转回到原来这个位置上
它再转回
那这个A2的一点
它需要在自己所在这个纬线上往回再转到这
这是A3
这一点
就是围绕着B这一点
旋转了φ2之后的位置
所以这个
就是说围绕着一个倾斜的转动轴
进行转动的情况
实际上晶体的投影还有一个很重要的应用
就是说晶体的点群
它的对称关系我们是可以用这个
极射赤面投影来表示出来的
这是32个点群
这里面给的不全
我们可以看出来
用这种极射赤面投影的办法
可以把这种对称元素表现的很清楚
你比如说这有一个2次轴
这有一个点
2次轴旋转之后
那这一点也有一个点
也有一个点
一个是在球面上边
一个是在球面下边
因为转动180度
比如这有对称面
这两个点有对称点
所以用这种极射赤面投影的办法
可以很好的将这种点群关系表示出来
大家可以回去参考一下
找一找
把各种32点群的对称关系
都通过极射赤面投影的方法进行理解一下
好
这节课内容就讲到这里
-1.1 晶体、空间点阵及晶体学参数
-1.2 倒易点阵
--布拉菲点阵
-1.3 晶体的宏观对称
--晶体的宏观对称
-1.4 晶体的微观对称
--晶体的微观对称
-1.5 倒易点阵
--倒易点阵
-1.6 倒易点阵的应用
--倒易点阵的应用
-1.7 晶体投影
--晶体投影
-1.8 晶体投影的应用
--晶体投影的应用
-1.9 单晶体标准投影图
--单晶体标准投影图
-1.9 单晶体标准投影图--作业
-2.1 X射线的产生
--X射线的产生
-2.2 X射线与物质的相互作用
-2.3 X射线的吸收限与滤波片
-2.4 连续X射线
--连续X射线
-2.5 特征X射线
--特征X射线
-2.5 特征X射线--作业
-3.1 一个电子对X射线的散射
-3.2 一个原子对X射线的散射
-3.3 简单晶体对X 射线的衍射
-3.4 复杂晶体对X射线的衍射
-3.5 爱瓦德作图法
--爱瓦德作图法
-3.5 爱瓦德作图法--作业
-4.1 粉末照相法
--粉末照相法
-4.2 多晶衍射仪
--多晶衍射仪
-4.3 多晶体衍射峰特征
--多晶体衍射峰特征
-4.4 多晶体衍射峰强度
--多晶体衍射峰强度
-4.5 多晶体花样分析
--多晶体花样分析
-4.5 多晶体花样分析--作业
-5.1 晶块尺寸与微观应力的宽化
-5.2 晶胞常数的精确确定
-5.3 宏观应力的测定
--宏观应力的测定
-5.4 织构的表征
--织构的表征
-5.5 织构的测定
--织构的测定
-5.6 织构分析
--织构分析
-5.7 物相定性分析
--物相定性分析
-5.8 物相定量分析
--物相定量分析
-5.8 物相定量分析--作业
-6.1 电子波与电磁透镜
--电子波与电磁透镜
-6.2 电磁透镜的像差与分辨率
-6.3 电磁透镜的景深和焦长
-6.3 电磁透镜的景深和焦长--作业
-7.1 透射电子显微镜的结构与成像原理
-7.2 透射电子显微镜主要部件的结构与工作原理
-7.3 透射电子显微镜分辨率和放大倍数的测定
-7.4 透射电子显微镜样品制备
-7.4 透射电子显微镜样品制备--作业
-8.1 概述
--概述
-8.2 电子衍射原理
--电子衍射原理
-8.3 晶带定律与零层倒易截面
-8.4 倒易阵点的扩展与偏移矢量
-8.5 倒易阵点与电子衍射图的关系
-8.6 衍射斑点指数化
--衍射斑点指数化
-8.7 选区电子衍射
--选区电子衍射
-8.8 单晶电子衍射花样的标定
-8.9 复杂电子衍射花样的标定
-8.9 复杂电子衍射花样的标定--作业
-9.1 衍射衬度成像原理
--衍射衬度成像原理
-9.2 消光距离
--消光距离
-9.3 衍衬运动学
--衍衬运动学
-9.4 衍衬动力学简介
--衍衬动力学简介
-9.5 晶体缺陷分析
--晶体缺陷分析
-9.5 晶体缺陷分析--作业
-10.1 电子束与固体样品作用时产生的信号
-10.2 扫描电子显微镜的构造和工作原理
-10.3 扫描电子显微镜的主要性能
-10.4 表面形貌衬度原理及其应用
-10.5 原子序数衬度原理及其应用
-10.6 电子探针仪的结构与工作原理
-10.7 电子探针仪的分析方法及应用
-10.7 电子探针仪的分析方法及应用--作业
