当前课程知识点：材料现代研究方法 > 第三章 X射线衍射实验基础 > 3.2 一个原子对X射线的散射 > 一个原子对X射线的散射
同学你好
这节课我要给大家介绍的内容是
一个原子对X射线的衍射
我们要考虑物质衍射的时候
我们是最开始是从一个电子开始的
那么我现在要继续讨论一个原子
究竟是怎样对X射线进行散射的
因为我们知道原子外边是由多个电子构成的
由多个电子构成的
这时候
比如说我这儿有一个电子
那在这个位置有另外一个电子
这个电子它的位置
我用rj来表示
rj来表示
就是它的位置用rj
那么如果这是入射的X射线
这是散射的X射线
那么经过这两个电子散射之后的X射线
它俩的光程差是可以计算出来的
你比如说这个这是它的走的路径
这是它走的路径
它俩的光程差实际上等于这段减去这段
也就是OB减去AC
OB是等于OC在这个方向的一个投影
就是这个量
AC就是OC点乘以S0这样一个矢量
所以它的这个光程差大家可以看出来
我可以写成它
写成它
那这个OC实际是什么
是这个电子它的位置矢量就是用rj来表示了
所以核外的两个电子
它的对X线散射的时候
它的那个光程差就是它
所以所对应的周向差就是这个
就是这个这是光程差
这是周向差
我现在设这个量这一个K它等于
(S-S0)/λ
就是把这一部分给它化成一个量
如果有第j个电子
它的散射波振幅那就是用这个式子来表示
这是第j个电子的位置矢量
为了方便起见
以后因为我们要计算波的合成什么的
所以给它写成它的一个复数的形式
咱们再根据波的这个叠加原理
如果几个波在某一个方向上传播
则所观察到的振幅是各个波振幅的和
因此如果说我要观察
点r处的原子散射强度怎么来计算
那我就要考虑把这些电子给它合成
写成这样一个式子
因为这个是把核外的所有的电子
散射的一个累加的结果
所以这也就是一个原子对X射线散射的一个表达方法
那么把这个进一步写出来
写出来是它
这里边明显有一个K矢量
还有一个位置矢量
有这样两个参数
我们再来看一个概念
我现在用一个原子散射波的振幅
与一个电子散射波振幅进行比值
得到这个量叫原子散射因数
它表示了一个原子的散射波和一个电子的散射之间的
一种对应关系
如果考虑原子中电子云是球形对称分布的
那它的径向分布函数咱们是可以写出来的
那么我把核外的电子看成是一个连续的一个区域
连续的区域我可以进行积分
我对这个体积进行积分
然后这个是每一个区域所对应的这个一个函数
给它积分起来
我可以得到这样一个积分的表达式
这是原子散射因数
与sinθ/λ的一个关系
从这个关系来看
我们看随着这个值的增大
这个原子散射因数是变小的
变小的
另外由于原子的结构是固定的
对于每一种物质
它的原子的结构是固定的
所以原子散射因数我们实际上是可以通过表查到的
你比如说
这个表当中它给除了你这个
sinθ/λ这样一个量
你可以从这个查到
然后这个是表示这个物质是什么
你比如说Na这个东西
当sinθ/λ是0.6的时候
那你就来找它应该就是这个值
这就是原子散射因数
实际上我们是可以通过查表获得
但这个量这个原子散射因数是一个很重要的一个量
这个大家需要了解它的含义
另外我们通过查表查到的实际上是这个值
就是原子散射因数当中的这个f0这一个值
如果当入射的X射线波长接近于吸收限的时候
这时候的原子散射因数会出现明显的这种波动
这种现象咱们称为原子的反常散射
这个时候这个原子散射因数要在这个基础上进行修正
这里边这两项为原子散射因数
散射项的实部和虚部
但是由于在实际当中我们选择衍射的时候
一般情况要避开在那散射线附近的波长进行衍射的
所以这种现象我们一般会要避开
另外还有温度对这原子散射因数也是会有影响
比如我们知道常温下的原子散射因数是f的话
那它高温下的原子散射因数是什么
那差了一个指数的这个关系
这里边这个M实际上是一个与温度
材料特性还有散射角相关的这样一个量
所以现在就给大家介绍的就是说
原子散射因数它与哪些因素有关
因为咱们说以后原子散射因数是咱们
进行衍射分析的一个很重要的量
而且很多时候以它作为起点的
比如衍射强度
它都是要依托就是原子散射因数来计算
所以这个量是一个重要的量
请大家记住
好
这节课内容就给大家讲到这里
-1.1 晶体、空间点阵及晶体学参数
-1.2 倒易点阵
--布拉菲点阵
-1.3 晶体的宏观对称
--晶体的宏观对称
-1.4 晶体的微观对称
--晶体的微观对称
-1.5 倒易点阵
--倒易点阵
-1.6 倒易点阵的应用
--倒易点阵的应用
-1.7 晶体投影
--晶体投影
-1.8 晶体投影的应用
--晶体投影的应用
-1.9 单晶体标准投影图
--单晶体标准投影图
-1.9 单晶体标准投影图--作业
-2.1 X射线的产生
--X射线的产生
-2.2 X射线与物质的相互作用
-2.3 X射线的吸收限与滤波片
-2.4 连续X射线
--连续X射线
-2.5 特征X射线
--特征X射线
-2.5 特征X射线--作业
-3.1 一个电子对X射线的散射
-3.2 一个原子对X射线的散射
-3.3 简单晶体对X 射线的衍射
-3.4 复杂晶体对X射线的衍射
-3.5 爱瓦德作图法
--爱瓦德作图法
-3.5 爱瓦德作图法--作业
-4.1 粉末照相法
--粉末照相法
-4.2 多晶衍射仪
--多晶衍射仪
-4.3 多晶体衍射峰特征
--多晶体衍射峰特征
-4.4 多晶体衍射峰强度
--多晶体衍射峰强度
-4.5 多晶体花样分析
--多晶体花样分析
-4.5 多晶体花样分析--作业
-5.1 晶块尺寸与微观应力的宽化
-5.2 晶胞常数的精确确定
-5.3 宏观应力的测定
--宏观应力的测定
-5.4 织构的表征
--织构的表征
-5.5 织构的测定
--织构的测定
-5.6 织构分析
--织构分析
-5.7 物相定性分析
--物相定性分析
-5.8 物相定量分析
--物相定量分析
-5.8 物相定量分析--作业
-6.1 电子波与电磁透镜
--电子波与电磁透镜
-6.2 电磁透镜的像差与分辨率
-6.3 电磁透镜的景深和焦长
-6.3 电磁透镜的景深和焦长--作业
-7.1 透射电子显微镜的结构与成像原理
-7.2 透射电子显微镜主要部件的结构与工作原理
-7.3 透射电子显微镜分辨率和放大倍数的测定
-7.4 透射电子显微镜样品制备
-7.4 透射电子显微镜样品制备--作业
-8.1 概述
--概述
-8.2 电子衍射原理
--电子衍射原理
-8.3 晶带定律与零层倒易截面
-8.4 倒易阵点的扩展与偏移矢量
-8.5 倒易阵点与电子衍射图的关系
-8.6 衍射斑点指数化
--衍射斑点指数化
-8.7 选区电子衍射
--选区电子衍射
-8.8 单晶电子衍射花样的标定
-8.9 复杂电子衍射花样的标定
-8.9 复杂电子衍射花样的标定--作业
-9.1 衍射衬度成像原理
--衍射衬度成像原理
-9.2 消光距离
--消光距离
-9.3 衍衬运动学
--衍衬运动学
-9.4 衍衬动力学简介
--衍衬动力学简介
-9.5 晶体缺陷分析
--晶体缺陷分析
-9.5 晶体缺陷分析--作业
-10.1 电子束与固体样品作用时产生的信号
-10.2 扫描电子显微镜的构造和工作原理
-10.3 扫描电子显微镜的主要性能
-10.4 表面形貌衬度原理及其应用
-10.5 原子序数衬度原理及其应用
-10.6 电子探针仪的结构与工作原理
-10.7 电子探针仪的分析方法及应用
-10.7 电子探针仪的分析方法及应用--作业
