当前课程知识点:混凝土建筑结构 > 3. 多层框架结构 > 3.2框架结构内力与水平位移的近似计算方法 > 3-9框架结构水平位移计算及限值
同学你好
这一讲的内容是框架结构水平位移计算及其限值
这个图是框架结构在水平力作用下的变形图
在进行水平位移计算的时候
首先来看一下变形有什么特征
框架结构在节点水平力的作用下发生侧移
水平向的位移
这里面的Δ1到Δ4分别表示第一层的层间位移
第二层的层间位移
第三层以及第四层的层间位移
从这个量值上可以看到Δ1是大于Δ2
大于Δ3以及大于Δ4
也就是说第四层的层间位移是最小的
越往下它的层间位移越大
我们来分析一下这个原因是什么原因引起的
水平位移
跟这一层的层剪力有关系
并且跟这一层的抗侧刚度有关系
这一层的层剪力
每一层的层剪力是不同的
最下面这一层的层剪力最大
它等于以上所有层节点的水平力给它求和
所以从数值上来看
最下面这一层就是底层的层剪力是最大的
另外再看一下抗侧刚度
抗侧刚度是每一根柱子的是
Djk它等于αC乘以12倍的i
除以h平方 等于这个数值
那么对底层来说
它的h值和其他层是否是一样的
底层来说它可能是有变化的
比如说我们一般取的时候
底层可能会比 以上层
它的层高略大
另外一个就是底层取的时候
柱子的高度取值
不等于层高
一般层的柱子的高度等于层高
但是底层柱子的它的高度取的时候是怎么取的呢
第一层的层高加上室内外高差
再加上室外地面到基础顶面的距离
这三部分加起来
比如室内外高差
我们一般取如果是三个台阶
那么就是450
4个台阶就取得是600也就是60公分
室外地面到基础顶面的距离
比如说我们可以取50公分
基础顶面是不可能和室外地面平齐的
比如你要是 基础埋深比较浅的时候
它可能会受到地面的有一些植物的影响
另外一个还有风沙的影响
还有一个就是如果这个地基是处在冻胀土的地基
那么会受到冻胀的影响
也就是说基础顶面肯定是在地面以下
比如刚才我讲的取它50公分
这三者加起来
就是第一层的层高加上室内外高差
再加上室外地面到基础顶面的距离
就使得第一层的柱子的高度要
比其他层的数值上要大
那么它抗侧刚度计算出来
当然它这个值就比较小
这两个因素叠加起来就会使得第一层的水平位移
或者它侧向位移要比其他层的要大
来看一下计算公式
单根柱子
它的抗侧刚度Djk它的定义是
使柱子的上下两端产生单位水平位移的时候
所需要施加的水平力
所以我们看把它除在分母上
就是单位给它单位化
然后把Δuj移到等号左边
这就得到了这个式子等于Vjk除以Djk
这是单根柱子的
那么我们能不能用总量来计算
来看一下
Djk每一根柱子分担到的剪力
应该和这个柱子的抗侧刚度
占这一层柱子总抗侧刚度的比值来进行分配的
所以是Djk除以ΣDjk
然后这个是层剪力
我们给它移项
把Djk移到等号左边去
那就得到了比例关系
Vjk除以Djk等于Vj除以这一层总的抗侧刚度
把这个式子再代到上面这个式子里面去
然后我们就可以得到侧移的表达式 某一层的侧移
应该等于这一层的总的剪力
除以这一层总的抗侧刚度
这个也就是刚才讨论的第一层的层剪力
这个是V1是最大的
并且第一层的抗侧刚度可能会是最小的
导致第一层的侧向的侧移Δu1就是最大的
这个结构总的侧移
就是把各个层的单独的侧移给它叠加起来就可以了
这个是总的水平位移
弹性层间位移角限值就是
某一层的侧移除以这一层的层高
如果这个角度过大
将会导致框架中的隔墙等等
一些非承重的填充构件开裂
在建筑抗震设计规范里面也对这个值进行了限定
比如说对于钢筋混凝土框架结构来说
限值取的是1/550
那是有一个问题
如果超过了这个数值比这个数值大怎么办
比如说我计算出来这个数值等于1/500
这种情况可以加大这个结构的抗侧刚度
比如说加大梁柱的截面尺寸
或者可以在局部加一些短的剪力墙
比如说在楼梯间电梯间部分加局部的剪力墙
就可以增大结构的抗侧刚度
那么它弹性层间位移角限值就可以满足要求了
好这一讲的内容就到这里
再见
-教材与课程内容
--教材
-1.1概述
-1.2现浇单向板肋梁楼盖
-1.3双向板肋梁楼盖
-1.4无梁楼盖+1.5装配式楼盖
--1-19无梁楼盖
-1.6楼梯与雨蓬
--1-20楼梯
--1-21雨蓬
-1. 楼盖--课后习题
-2.1单层厂房的结构形式、结构组成和结构布置
--2-3变形缝
-2.2排架计算
--2-8内力组合
-2.3单层厂房柱
--2-9单层厂房柱
--2-11牛腿设计
-2.4柱下独立基础
-2.5吊车梁
--2-13吊车梁
-2. 单层厂房--课后习题
-3.1多层框架结构的组成与布置
-3.2框架结构内力与水平位移的近似计算方法
-3.3多层框架内力组合
-3.4无抗震设防要求时框架结构构件设计
-3.5多层框架结构基础
-3. 多层框架结构--课后习题
-4.1概述
-4.2高层建筑结构体系与布置原则+4.3高层建筑结构上的作用
-4.4剪力墙构件
-4.5剪力墙结构
-4.6框架—剪力墙结构
-4.7筒体结构
--4-28筒体结构
-4. 高层建筑结构--课后习题
-单层厂房主要构件及计算方法演示视频——西安交通大学本科生王宇、龙杰烨、张松、刘昊洋作品