4-11双肢剪力墙连续栅片法在线视频

同学你好

这一讲的内容是双肢剪力墙连续栅片法

这个名字刚刚讲了

是双肢剪力墙连续栅片法

这两个字栅片也可以

栅片其实也可以

这就跟在结构力学中

我们学的时候

通常我们把它叫做桁架

但是标准的叫法也可以叫做桁架

我们看一下

对于这样一个双肢剪力墙来说

就是左边画的图上开的有一列洞口

满足双肢剪力墙的条件

它的肢强系数

它的整体性系数经过判断之后

现在这个是个双肢剪力墙

这个时候由于开洞的影响

双肢剪力墙水平截面上的正应力

已经和整体剪力墙

或者整体小开口剪力墙不同了

它截面上的正应力已经不再是

一条倾斜的直线分布的

这样一个正应力图

也就是说这个时候墙肢之间的连系梁

它既传递水平向的推力

又传递剪力和弯距

那我们就没办法用材料力学的公式

进行计算

这个时候就考虑用双肢剪力墙

它自己的方法进行计算

双肢剪力墙在进行求解的时候

它的思路是这样子

首先连系梁

连梁它本身只在各自的楼层的地方分布

也就是说一层只有一根连梁

对我们双肢剪力墙来说

一层只有一根连梁

也就是说是有限多的连梁

但是我们在进行双肢剪力墙求解的时候

我们把有限多的连梁

看成是沿着竖向密布的连续分布的

就在这个位置连续分布的连续栅片

这个连续栅片在层高范围里面

当然你把它分布化连续化

它应该和原来的连梁的性质是一样的

也就是说连续栅片

在这个层高范围里面的总的抗弯刚度

应该和原来结构中的

只在层高位置分布的

连系梁的抗弯刚度应该是相等的

然后这个时候就把连系梁的内力

用沿着竖向的连续函数来表达了

因为你把连续栅片

把连梁给它连续化了

然后如果我们有办法求出来

连续栅片的内力

就可以通过积分的办法

把原来结构上的连梁的内力求出来

如果有办法把连梁的内力求出来

其它的问题就解决了

比如说我现在把连梁的内力知道了

连梁的剪力知道了

连梁到墙肢这个地方的弯矩

是不是就知道了

然后其它的问题都可以解决了

这个是双肢剪力墙的计算简图

从最左边的图上看一下

它作用的水平向的荷载

用绿颜色的箭头表示的

是作用的水平向的侧向力

也就是说侧向力

双肢剪力墙各个参数

沿着从底到顶高度方向上是保持不变的

我们就是为了让后面计算的时候

列出来这个方程比较简单

常数

这个是连续化

就是把连梁中间这个图画出来

就是已经给它连续化了

连续栅片

然后再给它从跨中的位置

就是反弯点的位置给它切开

然后就暴露出来

竖向的剪力或者是连续的剪力

基本的假定有这么多

假定楼盖屋盖

在自身平面内的刚度无限大

也就是说每一个点上的位移

可以通过楼盖屋盖的刚体位移得到

也就说使未知量就大大减少了

连梁的连续化假定

将仅在楼层标高处才有的

有线连接点看成整个结构

在高度上连续分布的无限个连接点

就是连续化的假定

就是为了得出来这个方程是一个

参数化的方程

假定两个墙肢在同一标高处的

水平位移和转角是相等的

并且假定各个连梁的反弯点的位置在跨中

所有用到的参数都是常数

比如说层高

墙肢的惯性矩 截面面积

连梁的截面惯性矩

连梁的截面面积等等

我们总结起来来看

求解的时候遵循哪些步骤

首先把连梁连续化

下面按照力法列出常系数的微分方程

求出连续栅片的内力

再通过积分换算

得出整个双肢剪力墙的内力和位移

对于这样一个双肢剪力墙

我们前面做了一系列的简化和假定

比如说是把连系梁连续化

假定反弯点的位置

在它连梁跨中的位置

所有的参数都是常数

现在我们用力法的时候

要建立一个基本体系

这个基本体系我们就从

连梁跨中的位置给它切开

它暴露出来的力

就是这个τ值有这个τ

然后来看一下双肢剪力墙

这个时候发生哪些变形了可能

第一类就是由于墙肢的弯曲变形所产生的

这个是(a)是墙肢的弯曲变形所产生的

然后第二个图是墙肢的轴向变形所产生的

第三个是连梁的弯曲和剪切变形所产生的

这三类原因

在连续栅片的中间这个位置

都会产生一个相对的位移

但是实际上原来那个点它是同一个点

它的相对位移应该等于0

这个就是我们建立力法的时候

它的一个基本的方程

就是说在连梁中点的位置给它切开

去掉多余联系

建立力法建立的就是一个静定的基本体系

切口处它的变形连续条件

就是原来那个点是连续的

它是没有相对位移的

所以由这三种因素引起的竖向相对位移的和

应该是等于0的

如果我们有办法把δ1

δ2和δ3求出来

就可以通过运算得出来一个基本的方程

首先来看一下这几个位移

δ1是由墙肢的弯曲变形

产生的竖向相对位移

因为这个时候在中间的位置已经切断了

所以可以认为它各自独立变形

来看一下

这时候假定左边的位移向上

右边位移向下

这个时候位移是正的

图里面的位移它肯定就是负的了

δ1等于a乘以θ1

并且有一个假定

就是两个墙肢在同一个水平面上

它的转角是相等的

也就是说墙肢1左边转角θ1

右边这个转角还是θ1

这两个θ1是相等的

才可以用这个a乘以θ1

得到它们之间的相对的竖向位移

如果两个θ1不一样的时候

转角不一样

你要分开求了

这个时候也就是为了简化这个计算

做的前面有这种假定

第二个是由墙肢的轴向变形

引起的竖向位移

在水平荷载的作用下

侧向荷载作用下

对墙体来说

它会产生一个顺时针的力矩

那也就把左边这半部分向上拉

右半部分向下压

所以从这个图上看

你取出来的这一段里面

左边墙肢是伸长的

右边墙肢是缩短的压缩的

它们之间也有一个相对的位移

δ2

这个就是按照轴力求变形的这套公式

用的材料力学里面公式非常简单

首先应变是怎么求的

等于轴力除以它的EA这个参数

然后变形等于多少

等于它的应变

再乘以它的杆件长度

因为这时候沿着竖向取的时候

每一段的应变是不同的

所以我们必须用积分的方法进行求解

也就是我们沿着竖向

取一个dz这个高度

取dz的高度

它产生的轴力应该怎么求

轴力求的时候是从顶上开始

求到高度dz的位置

注意一下

这个地方是从顶开始

然后加到高度z的这个地方

所以积分的时候是从z积到H

τ乘以dz从上面最开始这个点上

它轴力肯定是等于0的最顶上

然后我们开始加到高度z的这个地方

它的轴力就是τdz积分从z到H

墙肢的应变应该是这个截面上的轴力

截面上轴力

比如说刚刚就是N1除以它的参数EA

就得到ε1

ε2是相同的取法

但是求位移的时候需要注意一下

底部是固定端

我们把它作为参考点

然后底部的位移等于0

积分的时候

这个时候要从零积到高度z的地方

所以这两个是不一样的

就是求轴向力的时候

积分是从z积到H

而求位移的时候是从零

然后把它叠加到高度z的这个地方

把前面这两个式子带进去

就可以得到相对位移

第三部分是由连梁的弯曲和剪切变形

引起的竖向相对位移

这个时候就是因为已经切开了

所以这个就是一个悬臂杆件

悬臂杆件

用图乘法来求它的位移就可以了

就是说弯矩和弯矩图乘

剪力和剪力图乘

这个是外荷载作用下的

这个是单位力作用下的

外荷载就是τh然后剪力就是单位力

这个地方为什么是τh

因为这个τ是它的分布力

高度这个方向是取了一层的层高h

我们看一下这个图乘的结果

这两部分进行图乘的结果

就是由连梁的弯曲和剪切变形

引起的竖向相对位移

这个是也比较简单

就是结构力学里面学过的内容

我们把这个列出来

然后根据力法的基本方程

就是在原结构中

切断的中间的反弯点的点上

它是一个连续的点

在三种可能的竖向位移作用下

它原来叠加起来的

位移应该还等于0

所以δ1+δ2

再加δ3是等于0的

好

这一讲的内容就到这里

再见