当前课程知识点:混凝土建筑结构 > 3. 多层框架结构 > 3.2框架结构内力与水平位移的近似计算方法 > 3-8修正后柱反弯点高度及D值法计算步骤
同学你好
这一讲的内容是
修正后柱的反弯点高度及D值法的计算步骤
在前面我们已经介绍了
按照D值法来计算的时候
柱子的抗侧刚度
并进而由柱子的抗侧刚度
怎么来得到各根柱子的剪力
现在就剩另外一个问题
怎么样把柱子的反弯点高度得到
在反弯点法里
假定柱子的反弯点高度
底层柱在2/3柱高的位置
一般层柱子在柱高中点的位置
但是我们知道柱的反弯点高度
它和一些因素有关系
比如说它的位置应该和柱两端的转角有关
而不是一个定值
柱上下端转角不同的时候
当然反弯点也会有变化
比如反弯点会偏向转角较大的一侧
即偏向约束刚度比较小的一端
极限的情况
如果一个它的远端这个点是铰接点
那么远端这个铰接点就是我们说的广义反弯点的位置
影响柱两端转角的大小
也就是说影响反弯点位置的因素比较多
比如有水平荷载的形式
水平荷载可能是均布的
也可能是倒三角形分布的
梁柱线刚度比变化的时候
结构的总层数及这一层所在的层数
柱子的上下端
横梁线刚度比发生变化的时候
上层层高变化的时候
以及下层层高变化的时候
都对这一层柱子的反弯点的位置
有不同程度的影响
比如这是推导D值法的一个计算简图
再求柱子反弯点高度的时候
根据这个假定框架在节点水平力作用下
同层各节点的转角相等
同层就比如说这一层
那么这个点
这点这个点它的转角相同
转角相同的含义
也就是同层横梁的反弯点
在横梁跨度的中点
并且这个点上现在又没有竖向位移
所以横梁的跨中位置可以简化成铰支承
铰支承的计算简图给它画出来
就是这个形式
那么现在有了计算简图
我们把它分解开
分解完之后就得到了下面的这几个计算简图
有了这些计算简图
我们可以变因素
比如说是横梁线刚度进行改变
然后梁柱的线刚度比发生变化
结构的层数总层数和这一层所在的层数发生变化
可以制出来一系列的表格
方便我们后面的查表
注意一下
就是取了这样计算简图中间这个点
它是一个铰接点之后
这个梁的线刚度就变成原来的两倍了
因为我们知道线刚度是EI/l
这时候你在跨中位置截断了
所以它的长度变成原来的1/2
那么它的刚度就增加了两倍
是原来的两倍
反弯点的高度
现在我们可以给它求解了
首先按照反弯点高度比的计算
它由四部分组成
y0 y1 y2 和y3
y0是标准反弯点的高度比
也就是说它是一个基准
大概在0.5左右
有的时候是0.3几0.4几0.5几
然后这个可以查表
它是假定框架横梁的线刚度
框架柱的线刚度和层高沿着框架高度方向保持不变
然后按照计算简图求出的各层柱的
标准反弯点高度y0查表就可以了
它是根据不同的水平荷载
比如说是均布荷载还是倒三角形荷载
查不同的表格首先得到y0
然后框架柱子的上下横梁线刚度不同的时候
需要进行柱子反弯点高度比的修正值增加一个数y1
这个时候需要注意的是
如果上层梁的线刚度之和i1+i2小于
跟柱子相连的下一层
梁的线刚度之和
也就是说上层的约束小
反弯点就向上移
所以查出来的y1取正值
假如情况相反
上层线刚度之和大于下层线刚度之和
也就是说下层它的约束小
那么反弯点就要向下移
这样查出来值y1就要取负值
对于底层柱不考虑y1
修正取它等于0
还有上层层高变化的时候
需要修正y2
对于顶层来说上面没有层数了
所以它不需要进行y2的修正
取y2等于0
下层层高变化的时候
修正值是y3
对于底层来说
下面也没有层了
所以不考虑修正值y3
y3取它等于0
这样把各种可能的影响反弯点高度的因素都给它修正了
加起来就得到了反弯点的高度yh
因为前面我们的y值是一个高度比
所以还要乘以这一层的层高h
就得到了 yh等于y0+y1+y2+y3
然后再乘以这一层的层高h
求得了反弯点高度之后
后面的计算步骤和反弯点法就是相同的
这个是查表的时候查哪个表
就是分别求y0 y1以及y2和y3的时候查的表格
D值法计算的步骤和反弯点法步骤是一样的
只不过它两个重要的因素我们进行了修正
一个是反弯点的高度
另外是一个是柱子抗侧刚度跟反弯点法是不同的
它的计算步骤我们总结来说有这几步
首先按照水平向的平衡条件
由节点水平力求某一层的层剪力
你要求哪一层
就从这一层截开
取上半部分作为脱离体
把上半部分从这一层开始
从这一层的节点集中力往上都叠加起来
就得到了这一层的层剪力
第二步按照某个柱子的抗侧刚度
占某一层柱子抗侧刚度的比值分配层剪力
得到各根柱子的剪力
第三步按照标准反弯点高度上下横梁线刚度比
对反弯点高度比的修正以及上下层层高
对反弯点高度比的修正
求和得到反弯点的高度比y
第四步根据各柱反弯点的高度和柱子剪力
然后在反弯点的位置切开
就可以求得这个柱子上端和下端的弯矩
第五步是取节点为脱离体
根据这个节点
柱端弯矩之和等于梁端弯矩之和
求得梁端弯矩
然后再根据节点左右梁的线刚度之比
分配到这个节点的左右梁端
第六步根据梁柱各杆件的杆端弯矩
求杆端剪力就是根据平衡条件求
第七步
从上到下从左到右
逐个取节点为脱离体
根据力的平衡条件
可以求得梁的轴力和柱子的轴力
好这一讲的内容就到这里
再见
-教材与课程内容
--教材
-1.1概述
-1.2现浇单向板肋梁楼盖
-1.3双向板肋梁楼盖
-1.4无梁楼盖+1.5装配式楼盖
--1-19无梁楼盖
-1.6楼梯与雨蓬
--1-20楼梯
--1-21雨蓬
-1. 楼盖--课后习题
-2.1单层厂房的结构形式、结构组成和结构布置
--2-3变形缝
-2.2排架计算
--2-8内力组合
-2.3单层厂房柱
--2-9单层厂房柱
--2-11牛腿设计
-2.4柱下独立基础
-2.5吊车梁
--2-13吊车梁
-2. 单层厂房--课后习题
-3.1多层框架结构的组成与布置
-3.2框架结构内力与水平位移的近似计算方法
-3.3多层框架内力组合
-3.4无抗震设防要求时框架结构构件设计
-3.5多层框架结构基础
-3. 多层框架结构--课后习题
-4.1概述
-4.2高层建筑结构体系与布置原则+4.3高层建筑结构上的作用
-4.4剪力墙构件
-4.5剪力墙结构
-4.6框架—剪力墙结构
-4.7筒体结构
--4-28筒体结构
-4. 高层建筑结构--课后习题
-单层厂房主要构件及计算方法演示视频——西安交通大学本科生王宇、龙杰烨、张松、刘昊洋作品