当前课程知识点:混凝土建筑结构 > 4. 高层建筑结构 > 4.4剪力墙构件 > 4-6剪力墙受力特点及分类
同学你好
这一讲的内容是
剪力墙受力性能及分类
剪力墙
根据不同的受力特点
可以采用不同的计算方法
这里有两个非常重要的技术指标
一个是肢强系数
另一个是完整性系数
首先我们来看一下肢强系数
这是一个剪力墙的水平截面
左边半部分梯形是
剪力墙部分阴影线
然后右边半部分阴影线部分也是剪力墙
中间这一部分是洞口
因为我们知道由于建筑立面上的要求
或者是建筑功能布置上的要求
在剪力墙上需要开设洞口
比如说电梯间开设的洞口
或者是建筑立面上
由于开窗需要开设的洞口
所以取出来一个剪力墙的水平面的时候
那么除了取到剪力墙部分
洞口部分也会包含在内
这个就是一个组合截面
它是由墙肢
在这个图上就是两边的梯形截面
以及墙肢和墙肢之间洞口所组成的
那么它上面有哪些尺寸
我们先来看一下
首先左边这个梯形截面
它的形心
我们把它标做O1
右边这半部分
梯形截面的剪力墙
它的形心部分在O2这个位置
形心距离组合截面
形心的位置
中间这个点是组合截面
它的形心
左边剪力墙的形心到组合截面
它的形心之间的距离是r1
右边相应的量值是r2
然后剪力墙的厚度
现在画的这个是等厚度的
每一块剪力墙它的厚度都是b
另外还有左边剪力墙它的截面总的高度
是hw1
右边是hw2
剪力墙组合截面总的高度是hw
注意一下我们现在说的是截面的总高度
也就是说它是一个水平面上
除了宽度之外
另外一个方向就是它的高度
看一下肢强系数它的定义
肢强系数ζ值
它的表达式是In除以I
I值是这个组合截面总的惯性矩
它应该等于2部分的和
第一部分是Ij
Ij的意思就是
各个墙肢
各自的截面惯性矩之和
也就是说左边这个墙肢
对它形心轴的惯性矩
以及右边这个墙肢
对它本身形心轴的惯性矩
这两个加起来就等于Ij
In是什么
是面积矩之和
就是左边墙肢的面积
乘以它的形心
到组合截面形心的距离的平方
然后这个就是面积矩
面积矩
把这两个加起来
就得到了总的惯性矩
就是这个地方的I值
分母上是总的惯性矩
然后分子上是In值
刚刚讲的面积矩之和
我们来看一下
它ζ值跟哪些因素有关系
把这个式子进行简化
上下同除以In
1加上Ij除以In
然后我们把它刚刚
讲的表达式代到里面去
来看一下
因为梯形截面
在讲量值变化的时候
不是特别直观
我们举一个矩形截面的例子
来直观地分析一下
比如说有一个矩形截面的这样一个剪力墙
中间开的有洞口
如果洞口宽加大
洞宽加大
这时候我们假定剪力墙的厚度b是不变的
只加大它的宽度
那么宽度加大之后
两边剩的剪力墙
它的高度就会减小
那么两边剪力墙的形心
到组合截面形心的距离值
r值就会增大
所以导致的结果就是
洞宽增大的时候
这个洞宽它增大的时候
然后r值增大
它的面积就减小
当然它的惯性距1/12bh3
因为h的减小所以
惯性距这一项值也减小
我们把它代到刚才的这个式子里面去
ζ值等于1除以1
分母上 1加上后面这一项
我们来分析一下后面这一项怎么变化
后面这一项把刚刚说的这几个量值代进去
分子上Iji
等于1/12bh3
h值减小的时候
它是三次方的减小
我们在这里面简单的就用
三个向下的箭头表示它
降低的是三次方
然后分母上一个A是减小的
它是减小的
然后这个r值是增大的
所以总的的量值肯定是减小的
那么它减少把它代到分母上
它减小
所以ζ值就增大的
也就是说洞宽加大的时候
肢墙系数ζ值是加大的
但是洞宽如果加大的时候
剩的墙肢的截面积减小了
必然墙肢就变弱了
所以洞宽和墙肢的关系是这样子
洞宽加大的时候
肢墙系数值变大
但是墙肢就变弱
相反如果洞宽变小
肢强系数也就变小
计算的结果是这样子
那它墙肢就变强了
好
下面来看另一个非常重要的系数
就是整体性系数
整体性系数
反映的是剪力墙受力特点
和分类的一个非常重要的指标
右边这个图
是一个典型的剪力墙构件
就是一片剪力墙
由于开洞的需要
洞口如果有一列洞口
就把剪力墙分成两个墙肢
左右两个墙肢
在这标墙肢1和墙肢2
它的层高这个地方标的层高
就是从这一层的楼层的位置
到下一层楼层的位置
然后我们看这里是由开的洞口
把剪力墙形成的水平
就是洞口和洞口之间
形成的水平构件
我们把它叫做连梁
那么这个连梁
在这里它和我们普通的梁有什么区别
就是连梁的两端它是伸到墙肢里面的
和墙肢是整浇在一起的
所以连梁两端有一个非常大的区域
它的刚度是非常大的
整体性系数就要反映
我们的连梁和墙肢间的这样一个关系
那么现在再来看一下
整体性系数
反映连梁与墙肢
相对强弱的这样一个参数
它也是
分析剪力墙的受力性能的一个非常重要的指标
剪力墙的连梁刚才分析的
就是它和一般两端固定
等截面梁是有区别的
它的两端
有非常刚度非常大的刚域
而且连梁的高跨比比较大
大于1/5
两边的刚臂
左边我们把它刚臂的大小记作βa
右边系做γa
这两个量值
可以给它计算出来
左边等于a1-1/4hb
右边等于a2-1/4hb
下面的这个值的大小
剪力墙总的宽度是b
这个a值是左边墙肢的形心线
到右边墙肢形心线之间的距离
a1是左边墙肢的形心线
到跟它相邻的洞口之间的距离
然后右边这个值是一样的
这个是刚臂两端
它的刚域的大小的取值
再来看一下
这是连梁作为一个带刚臂杆件的
转角刚度方程
那这个方程
跟我们一般两端固定的
这样一个杆件的转角刚度方程相比较
它还是有一些区别
我们一般的两端固定的杆件
转角的这个方程
就是6i+6i
就等于12i比较简单
但是在这里它除了12倍的数字之外
其它的还有一些变化
这个公式是怎么来的
下一讲的内容我们会仔细推导
在这里我们先把它引入
就认为这个结果是现成的
带刚臂杆件的转角刚度方程现在在这里
我们这刚刚讲的
它的整体性系数
要反映连梁的刚度
和墙肢刚度的比值
我们现在来看一下对于
刚刚这一榀剪力墙来说
连梁总的刚度等于多少
我们知道
剪力墙开了一列洞口
就形成一列剪力墙
如果剪力墙有m列洞口的时候
那么就形成了m列洞口
并且每一层它有一根连梁
如果说有
建筑的总高度是H
层高是h
那么就有多少层
就是H/h
这个就是总的层数
然后这个是开的洞口的列数
所以总共有多少连梁
就是mH/h
这么多根连梁
而每一根连梁
它的刚度等于多少
就等于刚刚上面这个数值
把这个数值代到求和号的里面
就得到了这榀剪力墙上
所有的连梁的转角刚度
把它总和就求出来了
下面再来看一下墙肢的刚度
比如说有一列洞口的时候
就形成两个墙肢
现在如果有m列洞口的时候
就是m+1列的墙肢
每一个墙肢它的抗弯线刚度等于多少
EI是它的抗弯刚度
然后除以它的长度
对墙肢来说就是它的高度
那么就得到了墙肢的抗弯线刚度
所有墙肢总的线刚度等于多少
因为现在有m+1列墙肢
所以求和的时候求得m+1
把它都加起来就可以了
这个是墙肢的
我们整体性系数定义的时候
我们定义α是整体性系数
α2定义的时候是
分子上是
连梁的抗弯刚度
然后下面这个是
柱子
也就是说墙肢的竖向的
它的抗弯刚度
把它俩除给它比一下
就是反应
连梁对墙肢它们的相对强弱程度
然后这个α值
就是剪力墙的整体性系数
这个是反映剪力墙
受力性能的一个特别重要的参数
包括前面的肢墙系数
这两个系数是判断剪力墙受力
和它分类的一个特别重要的参数
这个α值
它如果大
那么它的分子上刚刚说了是连梁
它的分母上是墙肢
所以α大就反映的是
连梁对墙肢的约束弯矩大
整体性好
整体性好局部弯矩就比较小
整体性和局部弯矩它们之间
到底是一个什么关系
下面会有
专门的内容来讲这一部分
这里面还有一个系数τ值
反映的是
墙肢轴向变形的影响系数
它的取值对于墙肢肢数不同
取值是不一样的
在这里列出了3到4肢
以及5到7肢
8肢以上
我们常用的
比如说对于双肢墙
它取的时候是这个值
就是I-I1
减去I1减去I2再除以I值
好
这一讲的内容就到这里
再见
-教材与课程内容
--教材
-1.1概述
-1.2现浇单向板肋梁楼盖
-1.3双向板肋梁楼盖
-1.4无梁楼盖+1.5装配式楼盖
--1-19无梁楼盖
-1.6楼梯与雨蓬
--1-20楼梯
--1-21雨蓬
-1. 楼盖--课后习题
-2.1单层厂房的结构形式、结构组成和结构布置
--2-3变形缝
-2.2排架计算
--2-8内力组合
-2.3单层厂房柱
--2-9单层厂房柱
--2-11牛腿设计
-2.4柱下独立基础
-2.5吊车梁
--2-13吊车梁
-2. 单层厂房--课后习题
-3.1多层框架结构的组成与布置
-3.2框架结构内力与水平位移的近似计算方法
-3.3多层框架内力组合
-3.4无抗震设防要求时框架结构构件设计
-3.5多层框架结构基础
-3. 多层框架结构--课后习题
-4.1概述
-4.2高层建筑结构体系与布置原则+4.3高层建筑结构上的作用
-4.4剪力墙构件
-4.5剪力墙结构
-4.6框架—剪力墙结构
-4.7筒体结构
--4-28筒体结构
-4. 高层建筑结构--课后习题
-单层厂房主要构件及计算方法演示视频——西安交通大学本科生王宇、龙杰烨、张松、刘昊洋作品