当前课程知识点:混凝土建筑结构 > 1. 楼盖 > 1.2现浇单向板肋梁楼盖 > 1-7超静定结构塑性内力重分布
同学 你好
这一讲的内容是超静定结构塑性内力重分布
这里有两个非常重要的概念
我们先来看一下
一个是应力重分布
另外一个是内力重分布
这张图上好像画的比较乱
先看一下它的应力重分布
由于钢筋混凝土的非弹性性质
使得截面上应力分布在加载过程中
不再服从线弹性分布规律的这样一个现象
内力重分布跟应力重分布相对应
也有一些一样的地方
比如说由于超静定钢筋混凝土的
也是非弹性性质
这边也是非弹性性质引起的
各截面内力之间的关系
不再服从线弹性关系的现象
这里面应力重分布和内力重分布
都有一个非弹性性质
是材料的不再服从线弹性分布规律
但是它不同点在哪呢
内力重分布
这里提出了是超静定结构
一定要注意一下是超静定结构
而应力重分布并没有讲是
超静定还是静定结构
所以应力重分布静定和
超静定结构它都有的性质
而内力重分布只是超静定结构
才有的这样一个性质
另外一个不同点就是应力重分布
这个时候讲得很明确
是截面上
这个截面指的是一个截面
截面比如说是梁或者板
它就是一个竖向的这样一个正截面
而内力重分布指的是
各截面之间各就是各个截面之间的关系
所以内力重分布它不是指的同一个截面上关系
而是指的是各个截面之间的内力之间的关系
这个就是刚刚讲的应力重分布
是静定结构和超静定结构都有的一个基本属性
而塑性内力重分布仅仅指的是
对超静定结构而言的
静定的结构它没有塑性内力重分布
这个图应该是非常熟悉了
在混凝土结构基本原理里面
我们学习过这个图
比如说对这样一个简支梁
跨中承受集中荷载F
那么它的弯距图就是三角形分布的
这边标的有三个图
一个是Mcr My Mu
这三个图分别代表什么含义
Mcr就是荷载F从零开始加载
加载到受拉边缘
这个区域就是受拉边缘
弯距比较大的区域
在这个部位出现受拉裂缝
裂缝开展之后开展的点
对应的弯距就是Mcr
然后继续加载
裂缝不断变宽
并且向高度方向延伸变的宽高
然后继续加载受拉区的钢筋就会屈服
受拉钢筋在哪放
比如说这是受拉钢筋
受拉钢筋
然后它就会在这个位置受拉钢筋屈服
屈服之后对应的这个点就是My
这个时候的曲率就是在这个点上
这是φy
如果继续加载
那么受拉区的钢筋的大小是不变了
但是它的应变会持续发展
裂缝的高度会向上
中和轴再往上跑
所以受压区的高度进一步缩小
那么它受压区的合力点
到受拉区合力点的内力臂略有增加
导致最终破坏的时候
对应的弯距是Mu比My值略有增加
增加的时候因为我们弯距M
它等于fyAs乘以(h0-x/2)
那么看一下As是不变的
钢筋的截面面积 它一旦达到屈服
fy也是不变的
这时候因为受压区的高度减小
所以x是减小的
那么这一项就是略有增加
所以就会导致Mu它是大于My的
但是这个值仅仅是由于它略有这个值略有增加
所以它俩的差别不大
反映出来就是My和Mu值差值非常小
但是有一定的增加
这个曲率是钢筋一旦屈服之后
它就进入塑性流动阶段
所以它的曲率有一个急剧的增加
在弯距略有增加或者基本保持不变的情况下
曲率急剧增加
这种性质就好像我们在结构力学里面学的一个铰
它的转动能力突然增加
它的曲率增加
它的转动能力突然增加
这个就是我们介绍的它塑性铰的形成过程
这个我们把它叫做铰
首先在刚刚讲的Mcr出现之后
然后My到Mu的过程里面
然后它在弯距增加比较小的情况下
然后它的曲率有一个激增
这个时候它转动这个角度非常大
我们把这个就叫做塑性铰
虽然都是铰
一个是塑性铰
一个是理想铰
塑性铰是我们钢筋混凝土里面的内容
理想铰是材料力学结构力学里面的内容
它两个有什么区别
区别非常大
比如说理想铰不能承受任何弯距
我们在材料力学在结构力学里面
如果碰见一个铰
这个地方的弯距必然是等于0的
所以它也是作为一个已知条件
而塑性铰能承受基本不变的弯距
弯距的大小等于多少
介于My和Mu之间
它基本保持不变
第二个不同点是理想铰集中于一点
它在物理空间上
我们虽然把他在计算简图上画的有一个圆圈
但是实际上它的含义就是一个点
它是不占用空间的
而塑性铰是有一定长度的
在一段长度里面
就是在它的弯距
在My和Mu之间的这一段长度里面
它都是塑性铰的范围
理想铰
它沿着两个方向都可以转动
比如说这是一个理想铰
你可以这样转
当然你也可以反过来
这个方向转都是可以的
而塑性铰只能沿着弯距的方向做有限的转动
它不是无限转动
并且它是一个单向铰
只能沿着弯矩的方向做适当的转动
好 这一讲的内容就到这里
再见
-教材与课程内容
--教材
-1.1概述
-1.2现浇单向板肋梁楼盖
-1.3双向板肋梁楼盖
-1.4无梁楼盖+1.5装配式楼盖
--1-19无梁楼盖
-1.6楼梯与雨蓬
--1-20楼梯
--1-21雨蓬
-1. 楼盖--课后习题
-2.1单层厂房的结构形式、结构组成和结构布置
--2-3变形缝
-2.2排架计算
--2-8内力组合
-2.3单层厂房柱
--2-9单层厂房柱
--2-11牛腿设计
-2.4柱下独立基础
-2.5吊车梁
--2-13吊车梁
-2. 单层厂房--课后习题
-3.1多层框架结构的组成与布置
-3.2框架结构内力与水平位移的近似计算方法
-3.3多层框架内力组合
-3.4无抗震设防要求时框架结构构件设计
-3.5多层框架结构基础
-3. 多层框架结构--课后习题
-4.1概述
-4.2高层建筑结构体系与布置原则+4.3高层建筑结构上的作用
-4.4剪力墙构件
-4.5剪力墙结构
-4.6框架—剪力墙结构
-4.7筒体结构
--4-28筒体结构
-4. 高层建筑结构--课后习题
-单层厂房主要构件及计算方法演示视频——西安交通大学本科生王宇、龙杰烨、张松、刘昊洋作品