当前课程知识点:大学物理 > 第十三章 波动光学基础 > 13.1 光的干涉 > 相干光
同学你好
前面我们学习了机械波的波动性质
如波动方程 波的强度 波的干涉等
从这节课开始
我们来进一步讨论光的波动性质
首先我们要介绍一些光学中非常重要的概念
如光矢量 光强 相干光 相干长度 光程等
现在我们回想一下 中学的时候
我们学习了光的哪些内容
我们知道光是直线传播的
光在两种物质的交界面上可以反射和折射
光通过平面镜和棱镜可以成像
这些问题在光学领域属于几何光学内容
那么光到底是什么 具有哪些特性呢
实际上光就是一种电磁波
光的本质具有波粒二象性
就是既有粒子性又有波动性
这里我们只讨论光的波动性质
光在空气中传播时
电场强度和磁场强度都垂直于光的传播方向
这两个物理量都可以写成波动方程的形式
电场强度E等于振幅A乘上cos(2πνt-2πr/λ)
磁场强度H等于H0乘以cos(2πνt-2πr/λ)
这里ν和λ分别是光波的频率和波长
真空中频率ν等于光速除以光的波长λ
其中能被人眼感知和仪器探测的物理量
是电场强度
所以我们也把它称为光矢量
光矢量与波矢量的概念不同
波矢量k等于λ分之2πk0
单位矢量k0表示波的传播方向
光在介质中的传播速度υ等于
频率ν乘以介质中的光波长λ
光在不同的介质中传播时 它的频率是不变的
但是不同介质中的光波长是不同的
我们用下角标n
来表示介质中的波长和真空中的波长的区别
光的强度就是光波的能流密度
大小正比于电场强度的振幅的平方
好 我们知道了光是电磁波具有波动性
那么光是怎么产生的呢
我们把发光的物体称为光源
普通光源的发光原理
是组成物质的原子发生了能级跃迁
原子的状态分为
具有最低能量的基态和具有更高能量的激发态
基态是稳定态
原子处于基态时是不发光的
激发态是不稳定态
当基态原子吸收能量向上跃迁到激发态上时
就会向下跃迁到比之能量更低的低激发态
或直接跃迁回基态
减少的能量 有些就以发光的形式向外辐射出去
光的频率和两个能级的能量差满足ΔE等于h乘以ν
h是普朗克常量 数值很小
我们熟知的可见光的频率范围
在3.9乘以10的14次方
到8.6乘以10的14次方赫兹之间
对应的真空中的波长
λ在350纳米到770纳米之间
原子发光的特点是它的发光过程是断续的
所以每次发出的光波列长度是有限的
而且每次发光都是随机的
所以不同的光波列之间不满足波的相干条件
相关条件要求波的频率要相同
振动方向要相同
要有恒定的相位差
所以普通光源的相干性很差
但是经过科学家们的努力
1960年第一台红宝石激光器出现以后
陆续出现了很多种类的激光器
激光器发出的光源具有很高的相干性
它的工作原理比较复杂
我们这里就不介绍了
那么我们怎么来判定光的相干性呢
原子跃迁发出的光波列中
同一波列上的点之间具有相干性
而不同波列上的点没有相干性
那么光的波列有多长
我们将光波列的长度定义为相干长度
原子发光一次持续的时间在
10的-8到10的-10次方秒
相应的真空中光波的相干长度等于光速c乘以时间Δt
那么我们如何利用普通光源来获得相干光呢
通常我们可以用分波阵面法和分振幅法
来获得相干光
首先我们来看一下分波振面的方法
对于面光源 光源上任意两点上的原子
发出的光波列都是不相干的
但是对于一个点光源
它发出的光是向四周辐射的球面波
它的同一波振面上的两点具有相同的相位
相同的频率 相同的振动方向
具有相干性
所以我们可以在波阵面上通过分割出小孔
单缝等来获得相干光源
这就是分波阵面法
接下来我们看一下分振幅的方法
前面我们说过
同一波列上的两点具有相干性
所以我们利用光
在两种介质的交界面上的反射和折射
把同一波列分成两路
让它们走过不同的路径再相遇
这时这两路上的波列是否能发生干涉
取决于这两路光的路程差和相干长度的关系
如果路程差大于相干长度
在相遇点 两列波在时间上是错开的
结果就是没有干涉现象
反之 同一波列上的两点
就会通过不同的路径在相遇点相遇
就会发生干涉
由于一列光波通过反射和折射分成两列光波
从能量上来看就是分成了两部分能量
所以波列的振幅变小了
我们称之为分振幅法
这里我们要注意
分振幅法的本质是分能量
不是简单的分振幅
所以入射波列的振幅
不等于两个分波列的振幅之和
而是入射波列的能量
等于两个分波列的能量之和
有了相干光 我们就可以讨论光的干涉问题了
下面我们先来介绍一个光学中
跟干涉密切相关的概念 光程
我们知道光在介质中的传播速度
等于真空中的光速c除以介质的折射率n
因为光的频率不变
相应的介质中的波长就等于
真空中的波长除以折射率n
这里的λ是真空中的波长
现在我们来看一下
两个相位相同的光源 S1和S2
分别位于真空和介质当中
他们发出的光波
分别经过相同的空间路径传播到P点
这时两个光源在P点引起的光振动的光矢量
分别为Ep1等于 A1乘以cos(2πνt-2πL/λ)
Ep2等于 A2乘以cos(2πνt-2πL/λn)
λn是光在介质中传播时所对应的波长
如果我们把介质中的波长
用真空中的波长λ表示就等于A2乘以cos(2πνt-2πnL/λ)
与真空中的光矢量相比较 我们可以看出
光在不同的介质中传播时
虽然走过的路程相同
但是相位的变化是不一样的
所以我们将n倍的L定义成一个新的物理量
光程
于是光在介质中传播时的光矢量就可以写成E等于A倍的cos(2πνt-2πnL/λ)
光程的物理意义在于
把光在介质中通过的几何路程L
按相同的相位变化 折算成了真空中的路程 nL
这样在传播了一段距离后
光波的相位变化
就可以统一的用真空中的波长来计算了
我们就用不着先计算介质中的波长
再写光波的相位变化了
好 下面我们就通过光程来讨论一下光的干涉条件
S1和S2是两个相位相同的相干点光源
他们发出的光波在P点相遇时
它们的光程差等于 r2减去d加上n倍的d再减去r1
我们先看看两列光波到达P点时的相位变化
Δφ1 等于λ分之2π乘以光程r1
Δφ2等于λ分之2π乘以光程r2减去d再加上n倍的d
所以两列光波相遇时的相位差为
Δφ等于Δφ2减去Δφ1
我们将Δφ1 Δφ2的关系式带入这个关系式中
得到Δφ等于λ分之2π的光程差δ
相位差等于2π整数倍的时候
这个时候是干涉加强
当相位差是π的奇数倍的时候
这个时候是干涉减弱
相应的我们把相位差用光程差δ来表示
当δ等于波长的整数倍时
这时产生的是干涉加强
当光程差等于半波长的奇数倍时
这时产生的是干涉减弱
所以干涉的结果取决于两列光波相遇时的光程差
下一节的杨氏双缝干涉
就是利用这个结论进行的讨论
这里两个点光源的初相位是相同的
如果点光源的初相位不同
就把他们的初相位差加入到相位差中就可以了
因为初相位差是常数
所以不影响干涉性质的讨论
只是干涉条纹有一个整体的平移
在光学中我们经常会用到透镜
虽然透镜各点的厚度不同
但是透镜不引入附加的光程差
我们举个例子
当平行光入射到透镜上时
同一波振面上的各点
在透镜后相遇时它们是等光程的
平行光是斜入射的情况类似
同一波振面上的各点经过透镜后相遇时各点之间也是等光程的
以上我们介绍了获得相干光的方法和光程的概念
后面我们将继续讨论光的干涉和衍射
好 再见
-1.1 质点运动状态的描述
--1.1.2 讨论
-1.2 圆周运动
--自然坐标系
--1.2.2 讨论
-1.3 习题
-作业 质点运动学
-2.1 牛顿运动定律及其应用
--运动与力
--2.1.2 讨论
-2.2 习题
-作业 牛顿运动定律
-3.1 功和动能定理
--3.1.2 讨论
-3.2 势能和机械能守恒
--3.2.2 讨论
-3.3 习题
-作业 功和能
-4.1 动量定理和动量守恒定律
--4.1.2 讨论
-4.2 习题
-作业 冲量和动量
-5.1 角动量和角动量定理
--角动量
--5.1.2 讨论
-5.2 刚体的转动惯量
--刚体的转动惯量
-5.3 转动定律
-5.4 转动中的功和能
--转动中的功和能
-5.5 习题
-作业 刚体力学基础
-6.1 简谐运动
--简谐运动方程
--6.1.3 讨论
-6.2 简谐运动的合成
--简谐运动的合成
-6.3 阻尼振动 受迫振动和共振
-6.4 习题
-作业 机械振动基础
-7.1 简谐波
--简谐波的波函数
-7.2 波的干涉
--波的干涉
--7.2.2 驻波
-7.3 多普勒效应
-7.4 习题
-作业 机械波
-8.1 热力学第一定律
--热容和摩尔热容
--绝热过程
--循环效率的计算
--卡诺循环
-8.2 热力学第二定律
-作业 热力学
-9.1 压强 温度和理想气体状态方程
--理想气体的压强
--温度的统计解释
-9.2 分子热运动的统计规律
-作业 气体动理论
-10.1 电场和电场强度
--重点、难点指导
--高斯定理
--作业 电场和电场强度叠加
-10.2 电势能和电势
--重点、难点指导
--电势
--电势的计算
--电势梯度
--作业 电势和电势能
-10.3 静电场中的导体
--重点、难点指导
--尖端放电
--作业 静电场中的导体
-10.4 静电场中的电介质
--重点、难点指导
--电容 静电场能量
--作业 静电场中的电介质
-11.1 磁场和磁感应强度
--重点、难点指导
--磁场和磁感应强度
--毕奥-萨伐尔定律
--磁场中的积分定理
--作业 稳恒磁场的磁感应强度
-11.2 磁力作用
--重点、难点指导
--作业 磁力
-11.3 磁介质
--重点、难点指导
--磁场中的磁介质
--作业 磁介质
-12.1 电磁感应的基本规律
--动生电动势
--感生电场的计算
-12.2 互感、自感和磁能
--互感 自感
--磁场能量
--位移电流
-作业 电磁感应
-13.1 光的干涉
--重点、难点指导
--相干光
--杨氏双缝干涉
--讨论
--等倾干涉
--等厚干涉
--作业 光的干涉
-13.2 光的衍射
--重点、难点指导
--单缝夫琅禾费衍射
--光栅衍射
--作业 光的衍射
-13.3 光的偏振
--重点、难点指导
--光的偏振态
--马吕斯定律
--布儒斯特定律
--作业 光的偏振