当前课程知识点:大学物理 > 第十三章 波动光学基础 > 13.1 光的干涉 > 等厚干涉
同学你好
这一节我们来继续讨论薄膜干涉中的等厚干涉
薄膜的反射光中光线1和光线2的光程差
是厚度和入射角度的函数
厚度均匀时
入射角度相同的光线形成同一级条纹
称之为等倾干涉
而入射角度相同时
厚度相同的地方的光线形成同一级条纹
称之为等厚干涉
我们先来看一下劈尖的干涉
劈尖可以看成是薄膜的两个表面不平行
形成了一个很小的夹角
用平行单色光近于垂直劈尖表面入射时
上下两个表面的反射光线
在上表面相遇时就会发生干涉
此时入射角几乎为0
在厚度h处的两条反射光线的光程差δ等于2倍的nh加上二分之λ
这是因为上表面的反射有半波损失
明条纹的位置满足光程差是波长的整数倍
暗条纹的位置满足光程差是半波长的奇数倍
所以厚度是1/4波长奇数倍的地方是明纹中心
厚度是半波长整数倍的地方是暗纹中心
这里边的波长是介质中的波长
这里我们要注意棱边是暗纹中心
我们来看一下条纹的间隔
相邻的明纹或暗纹的厚度差为2n分之λ
表面上明纹或暗纹的间距ΔL等于Δh除以sinθ
由于θ角很小
所以 sinθ约等于θ
再把Δh等于2n分之λ带进来
所以 ΔL就等于λ除以2nθ
劈尖干涉的条纹特点是
条纹是平行于棱边的明暗相间的等间隔直条纹
下面我们来看一下牛顿环的干涉
实验装置是由平凸透镜和平板玻璃形成的
空气薄膜构成的
它与劈尖不同
膜的厚度不是线性变化的
当用单色平行光垂直表面入射时
在空气薄膜的上表面形成干涉条纹
由于半径R远远大于膜的厚度h
入射角度近乎为0
光程差δ等于2h加上二分之λ
膜的下表面反射时有半波损失
牛顿环形成的干涉条纹是同心圆
明环的位置满足光程差是波长的整数倍
暗环的位置满足光程差是半波长的奇数倍
由图中的几何关系推导出干涉环的半径
R等于根号下k减1/2倍的R乘以λ时
形成的是明环
R等于根号下k倍的大Rλ时
这时对应的是暗环 中心是暗点
通过计算可以得到条纹的间距
Δr等于k+1环的半径减去k环的半径
等于大R乘以λ除以k+1环的半径加上k环的半径
可见条纹级次越高
K加一环半径加上K环半径的值越大
那么条纹间距就越小
所以由中心向外随着膜的厚度增加 条纹级次升高
条纹是内疏外密的同心圆
最后我们来介绍一下实验室中常用的
产生等倾干涉和等厚干涉的仪器
迈克尔逊干涉仪
迈克尔逊干涉仪是由一个45度角放置的分光板
一个补偿板和两个平面反射镜组成
分光板的下表面有一层半透半反膜
反射光1经过平面镜M1反射后
再从分光板透过照到观察面上
透射光2经过平面镜M2反射后
再由分光板下表面反射到观察面上
在观察面上两束光发生干涉
补偿板的作用是由于光线1三次通过分光板
而透射光只经过了一次分光板
所以加一个补偿板后
使得透射光也三次经过同样厚度的分光板
在观察面上两束光发生干涉时
光程差是平面镜2相对于分光板的像
与平面镜M1之间距离的二倍
所以当M2平面与M1平面严格垂直时
光束1和2形成的是等倾干涉
平面镜2相对于分光板的像与M1平面有一个很小的夹角时
形成的就是等厚干涉
迈克尔逊干涉仪的应用还有很多
感兴趣的同学可以课下查一下资料
这里就不详细说明了
以上我们讨论了波动光学中的干涉现象
下节课我们将介绍光的衍射现象
好再见
-1.1 质点运动状态的描述
--1.1.2 讨论
-1.2 圆周运动
--自然坐标系
--1.2.2 讨论
-1.3 习题
-作业 质点运动学
-2.1 牛顿运动定律及其应用
--运动与力
--2.1.2 讨论
-2.2 习题
-作业 牛顿运动定律
-3.1 功和动能定理
--3.1.2 讨论
-3.2 势能和机械能守恒
--3.2.2 讨论
-3.3 习题
-作业 功和能
-4.1 动量定理和动量守恒定律
--4.1.2 讨论
-4.2 习题
-作业 冲量和动量
-5.1 角动量和角动量定理
--角动量
--5.1.2 讨论
-5.2 刚体的转动惯量
--刚体的转动惯量
-5.3 转动定律
-5.4 转动中的功和能
--转动中的功和能
-5.5 习题
-作业 刚体力学基础
-6.1 简谐运动
--简谐运动方程
--6.1.3 讨论
-6.2 简谐运动的合成
--简谐运动的合成
-6.3 阻尼振动 受迫振动和共振
-6.4 习题
-作业 机械振动基础
-7.1 简谐波
--简谐波的波函数
-7.2 波的干涉
--波的干涉
--7.2.2 驻波
-7.3 多普勒效应
-7.4 习题
-作业 机械波
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--热容和摩尔热容
--绝热过程
--循环效率的计算
--卡诺循环
-8.2 热力学第二定律
-作业 热力学
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--理想气体的压强
--温度的统计解释
-9.2 分子热运动的统计规律
-作业 气体动理论
-10.1 电场和电场强度
--重点、难点指导
--高斯定理
--作业 电场和电场强度叠加
-10.2 电势能和电势
--重点、难点指导
--电势
--电势的计算
--电势梯度
--作业 电势和电势能
-10.3 静电场中的导体
--重点、难点指导
--尖端放电
--作业 静电场中的导体
-10.4 静电场中的电介质
--重点、难点指导
--电容 静电场能量
--作业 静电场中的电介质
-11.1 磁场和磁感应强度
--重点、难点指导
--磁场和磁感应强度
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--磁场中的积分定理
--作业 稳恒磁场的磁感应强度
-11.2 磁力作用
--重点、难点指导
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-11.3 磁介质
--重点、难点指导
--磁场中的磁介质
--作业 磁介质
-12.1 电磁感应的基本规律
--动生电动势
--感生电场的计算
-12.2 互感、自感和磁能
--互感 自感
--磁场能量
--位移电流
-作业 电磁感应
-13.1 光的干涉
--重点、难点指导
--相干光
--杨氏双缝干涉
--讨论
--等倾干涉
--等厚干涉
--作业 光的干涉
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--单缝夫琅禾费衍射
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-13.3 光的偏振
--重点、难点指导
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