当前课程知识点:大学物理 > 第十三章 波动光学基础 > 13.2 光的衍射 > 光栅衍射
侯岩雪副教授
燕山大学理学院大学物理系主任
研究方向
低微结构的制备
及其光学特性研究
同学们好
这节课我们来讨论一下
光栅的衍射
光栅是光谱分析中
常用的光学元件
由多个等宽 等间隔的
透射面或反射面构成
这是透射光栅
透光部分的宽度为a
不透光部分的宽度为b
a加b为光栅的光栅常数
当光线平行入射时
会产生衍射现象
这是反射光栅
下面我们就来讨论
透射光栅的衍射情况
首先我们只打开光栅的一条缝
此时形成的是单缝衍射
我们依次打开光栅的每条缝
形成的单缝衍射条纹是相同的
如果我们同时打开光栅的所有缝
这些衍射条纹就会重叠
根据波的叠加原理
衍射条纹在重叠时
会发生干涉现象
即多缝干涉
从而形成干涉条纹
所以光栅衍射的本质
就是单缝衍射加多缝干涉
单缝衍射时
在衍射角θ方向上
第i缝引起的光振动的矢量为ei
各缝的振幅是相同的
但是相位φ i?是不同的
所以在多缝干涉时
合振动的光矢量e的大小
取决于相位φ i
下面我们就来讨论一下
光栅衍射的条纹分布
在衍射角θ方向上
相邻单缝之间的光程差为Δ
Δ等于d乘以sinθ
他相应的我们可以得到
相邻的单缝衍射
光线之间的相位差
Δφ等于λ分之2π
乘以d sinθ
各单缝衍射叠加后
形成的a
即为合振动光矢量e的振幅
光强正比于a的平方
当Δφ等于2π的整数倍时
ai在同一条直线上
此时合振幅为a0的n倍
光强为i0的n方倍
其中i0为单缝衍射强度
i对应主极大明条纹的强度
由Δφ的关系式可以得到
主极大明纹所满足的条件
该方程称为光栅方程
当Δφ不等于2π的整数倍时
但是单缝衍射叠加后
满足条件n倍的Δφ
为2π的整数倍
此时k一撇不等于n倍的k
这时合振幅a为0
形成暗纹
由关系式nφ所满足的条件
可以给出暗纹所满足的条件
这里k一撇不等于n倍的k
K一撇为暗纹的积次
k为主极大条纹极次
所以在两个主极的条纹之间
会有n减1条暗纹
而在两个暗纹之间
会有光强分布
形成次明纹
当光栅份数n增大时
主极的条纹变细变亮
次明纹变暗
甚至与暗纹一起形成背景
如果在衍射角θ方向上
多缝干涉产生的
是dk级主极大条纹
满足条件dθ等于λ的整数倍
但是单缝衍射在该处
产生的却是暗纹
满足asinθ等于λ的整数倍
这时合振幅仍为0
则该主极大条纹就会缺失
产生缺极现象
以上我们对光栅衍射的条纹分布
进行了讨论
大家要记住
主极大明纹和暗纹
位置所满足的条件
关于光栅衍射的讨论就到这里
谢谢大家
-1.1 质点运动状态的描述
--1.1.2 讨论
-1.2 圆周运动
--自然坐标系
--1.2.2 讨论
-1.3 习题
-作业 质点运动学
-2.1 牛顿运动定律及其应用
--运动与力
--2.1.2 讨论
-2.2 习题
-作业 牛顿运动定律
-3.1 功和动能定理
--3.1.2 讨论
-3.2 势能和机械能守恒
--3.2.2 讨论
-3.3 习题
-作业 功和能
-4.1 动量定理和动量守恒定律
--4.1.2 讨论
-4.2 习题
-作业 冲量和动量
-5.1 角动量和角动量定理
--角动量
--5.1.2 讨论
-5.2 刚体的转动惯量
--刚体的转动惯量
-5.3 转动定律
-5.4 转动中的功和能
--转动中的功和能
-5.5 习题
-作业 刚体力学基础
-6.1 简谐运动
--简谐运动方程
--6.1.3 讨论
-6.2 简谐运动的合成
--简谐运动的合成
-6.3 阻尼振动 受迫振动和共振
-6.4 习题
-作业 机械振动基础
-7.1 简谐波
--简谐波的波函数
-7.2 波的干涉
--波的干涉
--7.2.2 驻波
-7.3 多普勒效应
-7.4 习题
-作业 机械波
-8.1 热力学第一定律
--热容和摩尔热容
--绝热过程
--循环效率的计算
--卡诺循环
-8.2 热力学第二定律
-作业 热力学
-9.1 压强 温度和理想气体状态方程
--理想气体的压强
--温度的统计解释
-9.2 分子热运动的统计规律
-作业 气体动理论
-10.1 电场和电场强度
--重点、难点指导
--高斯定理
--作业 电场和电场强度叠加
-10.2 电势能和电势
--重点、难点指导
--电势
--电势的计算
--电势梯度
--作业 电势和电势能
-10.3 静电场中的导体
--重点、难点指导
--尖端放电
--作业 静电场中的导体
-10.4 静电场中的电介质
--重点、难点指导
--电容 静电场能量
--作业 静电场中的电介质
-11.1 磁场和磁感应强度
--重点、难点指导
--磁场和磁感应强度
--毕奥-萨伐尔定律
--磁场中的积分定理
--作业 稳恒磁场的磁感应强度
-11.2 磁力作用
--重点、难点指导
--作业 磁力
-11.3 磁介质
--重点、难点指导
--磁场中的磁介质
--作业 磁介质
-12.1 电磁感应的基本规律
--动生电动势
--感生电场的计算
-12.2 互感、自感和磁能
--互感 自感
--磁场能量
--位移电流
-作业 电磁感应
-13.1 光的干涉
--重点、难点指导
--相干光
--杨氏双缝干涉
--讨论
--等倾干涉
--等厚干涉
--作业 光的干涉
-13.2 光的衍射
--重点、难点指导
--单缝夫琅禾费衍射
--光栅衍射
--作业 光的衍射
-13.3 光的偏振
--重点、难点指导
--光的偏振态
--马吕斯定律
--布儒斯特定律
--作业 光的偏振