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3.4.2动量方程在线视频

下一节:3.5.1知识导授

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3.4.2动量方程课程教案、知识点、字幕

欢迎来到液压传动慕课课堂

今天我们学习的内容是动量方程

流动液体的动量方程

是流体力学的基本方程之一

它是研究液体运动时动量的变化

与作用在液体上的外力之间的关系

在液压元件的分析时

需要经常计算液流

作用在阀芯上或固体壁面上的力

应用动量方程计算比较方便

下面

我们来学习流动液体的动量方程

动量方程是理论力学中的动量定律

在流体力学中的具体应用

即在单位时间内

液体沿某方向动量的增加

等于该液体在同一方向上所受外力的和

或者说作用在液体上的力的大小

等于液体在力所作用方向上动量的变化率

可用公式ΣF=Δ(mv)/Δt来描述

如图所示

假设有一段液体1-2在管道内作稳定流动

在通流截面1-1和2-2处的

平均流速为v₁v₂

面积为A₁和A₂

经过很短时间Δt后

液体从1-2位置流动到1'-2'位置

由于是稳定流动

液体段1'-2内各点流速不变

体积和质量也不变

所以其动能也不会发生变化

这样在时间Δt内

液体段1-2的动量变化等于

2-2'液体段动量与1-1'液体段动量之差

也等于在同一时间内经过

液流段1-2流出与流入的液体动量的差值

其表达式可有如下公式表示

公式中m为液体段1-1'或2-2'的质量

所以

作用在液体上的合力F=ρq(v₂-v₁)

利用该方程得到的力F是液体所受的力

该力与液体对固体壁面的作用力F'大小相等

方向相反

这在计算时需要注意

由于以上分析中

是用平均流速来代替实际流速的

存在一定的误差

需用动量修正系数β来修正误差

β=实际动量/平均动量

那么用动量修正系数修正后的动量方程为

ΣF=ρq(β₂v₂-β₁v₁)

公式中β₁β₂为动量修正系数

紊流时取1

层流时取1.33

该公式为矢量方程

使用时应根据具体情况

将公式中的各个矢量分解为

所需研究方向的投影值

再列出该方向上的动量方程

例如在x方向的动量方程可写成如下表达式

在液压工程中

往往求液流对通道固体壁面的作用力

即动量方程中合力F的反作用力F'

通常称为稳态液动力

在x方向的稳态液动力可以写为下面的表达式

下面

以滑阀为例

来计算阀芯上所受到的力

如图所示

圆柱滑阀阀芯安装于阀套内

液体流过阀口时

计算阀芯上所受的轴向稳态液动力

首先

取进出口之间的液体体积为控制体

在图a所示状态下

按动量定理公式

可列出滑阀轴线方向的动量方程

求出作用在控制体上的力F

该力方向向右

控制体上的力与滑阀阀芯上

所受的稳态液动力

为大小相等

方向相反的力

因此

滑阀阀芯上所受的稳态液动力F'

应该为F'=-F

在图b所示状态下

可以写出滑阀在轴线方向的动量方程

得到作用在控制体上的力F

则滑阀阀芯上所受的稳态液动力为F'

那么F'=-F

由以上分析可知

在上述圆柱滑阀的两种情况下

阀芯上所受稳态液动力

都有使滑阀阀口关闭的趋势

流量越大

流速越高

则稳态液动力越大

那么操纵滑阀开启所需的力也将增大

所以

在液压系统中

对大流量的换向阀要求

采用液动控制或电液动控制

以上内容是对流动液体的

动量方程的分析与简单应用

在学习中还需注意

液压传动就其规律而言

是依靠液体的流动来传递能量的

而帕斯卡原理的使用它的前提液体是静止的

然而

如果液体是静止的

就只能传递压力

不能传递功率

为了传递功率

液体必须流动

所以

在液压技术中使用帕斯卡原理

是有违其前提条件的

但是

在液压系统中

液压缸的运行速度不是很高

也即液体的运动速度不高

应用帕斯卡原理时误差不会很大

而在液压阀中

由于某些部位

如阀口处

液体它的运动速度很高

那么再简单套用帕斯卡原理

会带来较大的误差

因此

引进液动力的概念

实际上是来补偿这一误差的

这在学习中需慢慢体会

以上就是动量方程的授课内容

谢谢收看

液压传动课程列表：

第一章：概述

-1.1 液压传动的工作原理

--1.1.1知识导授

--1.1.2液压传动的工作原理

--1.1.3小节测验

--液压千斤顶的结构组成

--液压千斤顶的工作原理

-1.2 液压传动系统的组成及图形符号

--1.2.1知识导授

--1.2.2液压传动系统的组成

--小节测验

-1.3 章节讨论

--1.3.1讨论一

--1.3.2讨论二

第二章：工作介质

-2.1 液压油的主要性质

--2.1.1知识导授

--2.1.2液压油的主要性质

--2.1.3小节测验

-2.2 液压油的污染与控制

--2.2.1知识导授

--2.2.2液压油的污染与控制

--2.2.3小节测验

-2.3 章节讨论

--2.3.1讨论一

--2.3.2讨论二

第三章：流体力学基础

-3.1 静止液体的力学特性

--3.1.1知识导授

--3.1.2静止液体的力学特性

--3.1.3小节测验

-3.2 连续性方程

--3.2.1知识导授

--3.2.2连续性方程

--3.2.3 小节测验

-3.3 伯努利方程

--3.3.1 知识导授

--3.3.2伯努利方程

--3.3.3小节测验

-3.4 动量方程

--3.4.1知识导授

--3.4.2动量方程

--3.4.2小节测验

-3.5 液体流态的判定

--3.5.1知识导授

--3.5.2液体流态的判定

--3.5.3小节测验

-3.6 液体流动时的能量损失

--3.6.1知识导授

--3.6.2液体流动时的能量损失

--3.6.3小节测验

-3.7 液体在小孔中的流动

--3.7.1 知识导授

--3.7.2液体在小孔中的流动

--3.7.3小节测验

-3.8 液体在间隙中的流动

--3.8.1 知识导授

--3.8.2液体在间隙中的流动

--3.8.3小节测验

-3.9 章节讨论

--3.9.1讨论一

--3.9.2讨论二

第四章：液压泵及马达

-4.1 液压泵概述

--4.1.1知识导授

--4.1.2液压泵概述

--4.1.3小节测验

-4.2 齿轮泵的结构及原理

--4.2.1知识导授

--4.2.2齿轮泵的结构及原理

--4.2.3小节测验

-4.3 齿轮泵的结构分析

--4.3.1知识导授

--4.3.2齿轮泵结构分析

--4.3.3小节测验

-4.4 叶片泵的结构及原理

--4.4.1知识导授

--4.4.2叶片泵的原理及结构

--4.4.3小节测验

-4.5 叶片泵的结构分析

--4.5.1知识导授

--4.5.2叶片泵的结构分析

--4.5.3小节测验

-4.6柱塞泵的结构及原理

--4.6.1 知识导授

--4.6.2柱塞泵的结构及原理

--4.6.3小节测验

-4.7 柱塞泵的结构分析

--4.7.1知识导授

--4.7.2柱塞泵的结构分析

--4.7.3小节测验

-4.8 液压马达概述

--4.8.1 知识导授

--4.8.2液压马达概述

--4.8.3小节测验

-4.9 章节讨论

--4.9.1讨论一

--4.9.2讨论二

第五章：液压缸

-5.1液压缸的类型与原理

--5.1.1 知识导授

--5.1.2液压缸的类型与原理

--5.1.3小节测验

-5.2液压缸的结构及安装

--5.2.1 知识导授

--5.2.2 液压缸的结构与安装

--5.2.3小节测验

-5.3 章节讨论

--5.3.1讨论一

--5.3.2讨论二

第六章：液压控制阀

-6.1液压阀概述

--6.1.1 知识导授

--6.1.2 液压阀概述

--6.1.3小节测验

-6.2 单向阀

--6.2.1 知识导授

--6.2.2 单向阀

--6.2.3小节测验

-6.3 换向阀

--6.3.1 知识导授

--6.3.2 换向阀

--6.3.3小节测验

-6.4 溢流阀

--6.4.1 知识导授

--6.4.2 溢流阀

--6.4.3小节测验

-6.5 减压阀

--6.5.1 知识导授

--6.5.2 减压阀

--6.5.3小节测验

-6.6 顺序阀

--6.6.1 知识导授

--6.6.2 顺序阀

--6.6.3小节测验

-6.7 节流原理及节流阀

--6.7.1 知识导授

--6.7.2 节流原理及节流阀

--6.7.3小节测验

-6.8 调速阀

--6.8.1 知识导授

--6.8.2 调速阀

--6.8.3小节测验

-6.9 章节讨论

--6.9.1讨论一

--6.9.2讨论二

第七章：液压辅件

-7.1密封元件

--7.1.1知识导授

--7.1.2密封元件

--7.1.3小节测验

-7.2蓄能器

--7.2.1 知识导授

--7.2.2 蓄能器

--7.2.3小节测验

-7.3液压滤油器

--7.3.1 知识导授

--7.3.2 液压滤油器

--7.3.3小节测验

-7.4 章节讨论

--7.4.1讨论一

--7.4.2讨论二

第八章：液压回路及系统

-8.1调压回路

--8.1.1 知识导授

--8.1.2 调压回路

--小节测验

-8.2卸荷回路

--8.2.1 知识导授

--8.2.2 卸荷回路

--小节测验

-8.3平衡回路

--8.3.1 知识导授

--8.3.2 平衡回路

--8.3.3小节测验

-8.4节流调速回路

--8.4.1 知识导授

--8.4.2节流调速回路（上）

--8.4.3节流调速回路（下）

--小节测验

-8.5容积调速回路

--8.5.1 知识导授

--8.5.2 容积调速回路

--小节测验

-8.6方向控制回路

--8.6.1 知识导授

--8.6.2 方向控制回路

--小节测验

-8.7顺序动作回路

--8.7.1 知识导授

--8.7.2 顺序动作回路

--小节测验

-8.8同步控制回路

--8.8.1 知识导授

--8.8.2 同步控制回路

--小节测验

-8.9 汽车起重机液压系统支腿油路

--8.9.1 知识导授

--8.9.2 汽车起重机液压系统支腿油路

--8.9.3小节测验

-8.10 汽车起重机的上装液压系统——回转及伸缩臂回路

--8.10.1 知识导授

--8.10.2 汽车起重机系统回转及伸缩臂回路

--8.10.3小节测验

-8.11 汽车起重机的上装液压系统——变幅及起升回路

--8.11.1知识导授

--8.11.2 汽车起重机系统变幅及起升回路

--小节测验

-8.12 章节讨论

--8.12.1讨论一

--8.12.2讨论二

思政育人

-李克强青年基金座谈会——35项卡脖子技术

-如何看待以柱塞泵的高压化技术为例的限制我国液压技术发展的“卡脖子”问题？

3.4.2动量方程笔记与讨论

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