单代号网络图时间参数的计算在线视频

同学们好

在学习了双代号网络的内容之后

接下来我们学习一下

单代号网络图的计算方法

单代号的时间参数计算方法

也包括分析法和图上法两种

本节课我们来学习

单代号网络图时间参数的分析法

下面我们以一个例子来进行讲解

某项工作的单代号网络计划如下图

依次对节点进行分析

第一步先计算最早时间

根据以下公式

节点最早开始时间ES为所有紧前节点

最早完成时间EF中的最大者

即ESj=max（EFi）

最早完成时间为最早开始时间ES

与该工程持续时间Di之和

即EFj=ESj+Dj

对于单代号网络图节点如下

A节点

ES1=0

EF1=ES1+D1=0+5=5

B节点

ES2=max（EF1）=5

EF2=ES2+D2=5+8=13

C节点

ES3=max（EF1）

=5EF3=ES3+D3=5+15=20

D节点

ES4=max（EF1 EF2 EF3）=20

EF4=ES4+D4=20+15=35

F节点

ES5=max（EF3 EF4）=35

EF5=ES5+D5=35+10=45

第二步 计算最迟时间

根据以下公式

节点最迟完成时间LFi

为其紧后所有工作最迟开始时间LSj中的最小者

即LFi=min（LSj）

最迟开始时间为最迟完成时间

与该工作的持续时间Di之差

即 LSi=LFi-Di

对于单代号网络图节点如下

F节点

LF5=LS6=45

LS5=LF5-D5=45-10=35

D节点

LF4=LS5=35

LS4=LF4-D4=35-15=20

C节点

LF3=min（LS4 LS5）

=min(20 35)=20

LS3=LF3-D3=20-15=5

B节点

LF2=LS4=20

LS2=LF2-D2=20-8=2

A节点

LF=min(LS3,LS4,LS2)

=min(5,20,12)=5

LS1=LF1-D1=5-5=0

第三步 计算时差

先来计算总时差

根据公式

节点总时差TFi为工作最迟开始时间LSi

与节点最早开始时间之差

即TFi=LSi-ESi

或工作最迟完成时间LFi

与工作最早完成时间EFi之差

即TFi=LFi-EFi

则TF1=LS1-ES1=0-0=0

或TF1=LF1-EF1=5-5=0

其他节点按照上次公式依次计算

其结果为

TF2=LS2-ES2=12-5=7

TF3=LS3-ES3=5-5=0

TF4=LS4-ES4=20-20=0

TF5=LS5-ES5=35-35=0

接下来我们计算各节点的自由时差

按照公式节点自由时差FFi

为紧后节点最早开始时间ESj

与本工作的最早完成时间EFi

之差中各节点的最小者

即FFi=min（ESj-EFi）

或者为紧后节点最早开始时间ESj

减去本工作的最早完成时间ESi

再减去本工作持续时间Di

所得结果中后续各节点结果的的最小者

即FFi=min（ESj-ESi-Di）

各节点的自由时差计算如下

1 工作的自由时差

FF1=min（ES2-EF1 ES3-EF1 ES4-EF1）

=min(5-5 5-5 20-5)=0

2 工作的自由时差

FF2=ES4-EF2=20-13=7

3 工作的自由时差

FF3=min(ES4-EF3 ES5-EF3)

=min(20-20,35-20)=0

4 工作的自由时差

FF4=ES5-EF4=35-35=0

在本题中 起点节点

终点节点的最早开始和最迟开始是相同的

所以 其总时差为0

同双代号网络图一样

单代号网络图中总时差为0

其自由时差必然为0

第四步 工作时间间隔

计算终点节点为虚拟节点

其时间间隔根据公式计算为计划工期时间Tp

与该节点最早完成时间EFi之差

即LAGin=Tp-EFi

其他节点间隔时间LAGij

为后节点工作的最早开始时间ESj

与本工作的最早完成时间之差EFi

即LAGIj=ESj-EFi

则终点虚节点

其时间间隔为LAG5 6

=45-45=0

其他节点的时间间隔根据公式计算为

45工作的时间间隔LAG4,5

=35-35=0

35工作的时间间隔LAG3,5

=35-20=15

34工作的时间间隔LAG3,4

=20-20=0

同样的LAG2,4=20-13=7

LAG1,4=20-5=15

LAG1,3=5-5=0

LAG1,2=5-5=0

LAG0,2=5-0=5

LAG0,1=0-0=0

以上就是单代号网络图的分析方法

将以上计算结果按照下图示例

标注在单代号网络图中各箭线的上部

或者右旁如图

即为单代号网络图时间参数计算的图上法

第五步 确定关键工作和关键线路

总时差最小的工作

在本例中是总时差为0的工作

这些工作分别是ST起始虚工作

A工作 C工作 D工作 F工作

Fin结束虚拟工作

考虑这些工作之间的时间间隔

将为0的相连

则构成了关键线路

为ST-A-C-D-F-Fin

将该线路在图中用双线标注出来

即为关键线路

以上就是本节课

单代号网络图的时间参数计算方法

谢谢同学们的聆听

再见