当前课程知识点：机械原理 > 第三章 平面机构的运动分析 > 3.3用图解法作机构的运动分析 > 3.3.5不同构件重合点间运动合成（上）
这一节
我们来看不同构件重合点间的运动合成
这种运动合成对应的速度和加速度方程
以及如何运用这个方程
来对平面机构进行运动分析
我们先看一下不同构件重合点间的运动合成
所针对的目标对象
通常我们取两个构件的重合点
会取在这两个构件
通过运动副连接的点
那么我们看一下
通过运动副连接的两个构件
在运动副中心这个运动合成
是怎样
平面机构
第一种情况我们看一下转动副
转动处连接的两个构件
它的速度和加速度是相等的
也就是这两个构件在转动副中心这个重合点
我们无需建立运动合成关系
我们再来看另外一种情况
高副和移动副的情况
对于高副的一种具体的示例凸轮副
我们以此为例
那么凸轮和推杆在高副接触点B
这一点之间的速度关系
通常高副在接触点处
两个构件之间的相对速度是存在的
也就是这两个构件
在接触部位的速度和加速度
一般是不相等的
那么我们就要建立这两个构件
在高副接触点的速度和加速度的关系
再来看移动副的情况
在这个机构中
12两个构件在B点处通过移动副连接
那么12两个构件在B点的速度和加速度
通常也是不相等的
那么我们就要通过运动合成方程
来建立vB1和vB2之间
到底是一个什么样的关系
我们可以把这两个速度和加速度
用矢量方程写出来
vB2等于vB1加vB2B1
aB2等于aB1加aB2B1
其中vB2B1和aB2B1分别是这两个构件
在这个重合点处的相对速度和相对加速度
我们以移动副为例
其中B点连接的12构件
我们先看它的速度矢量方程
vB2等于vB1加vB2B1
我们通常是已知一个构件在这个点的速度
去求另外一个构件在这个重合点的速度
那么我们就必然涉及到这个相对速度vB2B1
那么相对速度vB2B1
大小通常是我们需要去求解的
而方向是一致的
它沿着移动副连接的
这两个构件的相对运动方向
这个比较容易确定
在图中就是沿着AB杆杆身的方向
对于这个相对速度的大小和方向
这两个要素的分析
是我们后面运用这个速度方程
来求解机构的一个基础
我们再来看加速度
同样建立1号构件和2号构件
在移动副中心B点的加速度的关系
我们可以写出这样一个矢量方程
aB2等于aB1加aB2B1
按照力学中间的分析 aB2B1这个矢量
我们可以进一步的分解成两个分加速度
为了区别我们用上标r和上标k来表示
也就是aB2B1可以分解成
aB2Br加aB2B1k这两个矢量求和
那么这两个分加速度矢量
我们一般把它称之为相对加速度
另外一个称之为科氏加速度
或者叫哥式加速度
那么这两个加速度矢量
它的大小和方向
我们需要明确
对于aB2B1r这个相对加速度
和aB2B1k这个科氏加速度
其中科氏加速度
它的大小计算的表达式
按照力学的结论应该等于2倍的
牵连运动角速度ω乘以vB2B1
也就是2和1在这个重合点的相对速度
当我们做完速度分析
牵连运动角速度和重合点的相对速度
我们都求出来了
那么科氏加速度
我们也可以计算出它的大小来
我们再看这两个加速度的方向
其中aB2B1r这个相对加速度方向线
和vB2B1一样
是沿着两个构件的相对运动方向
图中就是AB杆杆身的方向
而科氏加速度的方向稍微复杂一点
结论是我们将vB2B1这个矢量的方向
沿着牵连运动的角速度
图中就是ω1的方向
转过90°
就可以得到科氏加速度的方向
在这种运动合成加速度矢量方程中
最复杂的就是科氏加速度
那么科氏加速度什么情况下是存在的
什么情况下不存在
实际上我们通过科氏加速度的计算表达式
就可以回答这个问题
因为科氏加速度等于2倍的牵连运动角速度
乘以重合点的相对速度
当牵连运动的角速度为0
也就是牵连构件
如果做的是平动的话
那么科氏加速度就为0了
我们通过一些示例来看一下
什么情况下科氏加速度是为0的
什么情况下不为0的
我们可以把它总结为这样的描述
当两个构件构成了移动副
在这个前提下
如果其中的一个构件上的动坐标
含有回转运动的时候
也就是牵连运动角速度不为0的时候
那么是存在科氏加速度的
而如果动坐标是做平动的
也就是牵连运动角速度为0
那么就不存在科氏加速度
我们看这样的机构实例
在这样的机构中
2和3两个构件通过移动副连接
其中3号构件和2号构件
都是没有回转运动
那么无论以谁为牵连运动
牵连运动的角速度都为0
那么这两者之间是不存在科氏加速度的
也就是科氏加速度为0
这个机构中
2号和3号构件之间存在的加速度关系
科氏加速度也为0
我们看这样一个构件
还是2号构件和3号构件移动副连接
但是3号构件是通过一个转动副连接机架
做的是回转运动
那么牵连运动角速度就不为0了
那么23之间的科氏加速度也不为0
第四个图中
23这两个构件仍然是移动副连接
但是2号构件和3号构件
在下面这个四杆机构运动过程中
它是存在回转运动
也就是角速度是不为0的
那么2和3之间也存在科氏加速度
通过这些事例分析
我们进一步地就可以知道
按照这个前提
只要两个构件是移动副连接
那么这两个构件如果做的是纯的平动
那么它是不存在科氏加速度的
但是如果包含了回转运动
也就是角速度不为0的话
那么是存在科氏加速度
关于两个构件在平面上重合点的运动合成
相关的一些基本概念
我们就先讨论到这里
谢谢大家
-1.1 概述
--1.1 概述
-1.2 课程研究的对象及内容
-1.3 学习的目的和意义
-1.4 课程学习的方法和要点
-第一章 绪论--1.4 课程学习的方法和要点
-2.1机构结构分析
-2.2 机构的组成和分类
-2.3机构运动简图
-2.4机构自由度的计算
-2.5计算平面机构自由度时应注意事项
--2.5.3虚约束
-2.6平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
-2.6平面机构的组成原理、结构分类及结构分析--作业
-3.1机构运动分析的目的和方法
-3.2用瞬心法作机构的运动分析
-3.3用图解法作机构的运动分析
-3.4 瞬心法和矢量方程图解法的综合应用
-3.4 瞬心法和矢量方程图解法的综合应用--作业
-4.1 平面连杆机构的特点及应用
-4.2 平面四杆机构的类型和应用
-4.3平面四杆机构的一些基本知识
-4.4平面四杆机构的设计
-4.4平面四杆机构的设计--作业
-5.1 凸轮机构的应用和分类
-5.2 推杆的运动规律
-5.3 凸轮轮廓曲线设计
-5.4 凸轮机构基本尺寸的确定
-5.4 凸轮机构基本尺寸的确定--作业
-6.1 齿轮机构的特点及类型
-6.2 齿轮的齿廓曲线
-6.3 渐开线齿廓及其啮合特点
-6.4 渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸
-6.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
-6.6渐开线齿廓的切制原理与根切现象
-6.7变位齿轮概述
-6.8斜齿圆柱齿轮传动
-6.9直齿锥齿轮传动
-6.10蜗杆传动
--6.10蜗杆传动
-6.10蜗杆传动--作业
-7.1齿轮系及其分类
-7.2定轴轮系的传动比
-7.3周转轮系的传动比
-7.4复合轮系的传动比
-7.5轮系的功能
-7.5轮系的功能--作业
-8.1概述
--8.1概述
-8.2 机械的运动方程式
-8.3 稳定运转状态下的机械的周期性速度波动及其调节
-8.3 稳定运转状态下的机械的周期性速度波动及其调节--作业
