6.4.1渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸在线视频

今天我们讲第四节

渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸

在进一步研究齿轮的啮合原理之前

我们先来介绍一下齿轮各部分的名称和尺寸

以及它的一些相关的符号计算公式等等

首先我们说一下齿轮各部分的名称和符号

大家可以看着这个图

在这个图里面我们先告诉大家的

第一个名词概念就是齿数

齿轮圆柱面上突出的部分

它的总数我们就称之为齿数

用z来表示的

第二个齿槽

齿轮上相邻两齿间的空间

我们就称之为齿槽

第三个齿顶圆

齿轮各点的顶端都在同一个圆周上

过所有齿顶端的圆

我们就称之为齿顶圆

它的直径和半径分别用da和ra来表示的

那还有齿根圆

齿轮各个齿槽的底部在同一圆周上

过齿轮各齿槽底部的圆

我们就称之为齿根圆

它的半径和直径我们分别用rf和df来表示它

第五个方面 在任意直径的圆周上面

它也有很多的名词概念

首先我们说一下该圆的齿厚

一个齿左右两齿廓之间的弧长就是它的齿厚

我们用sk来表示的

该圆的齿槽宽指的是

一个齿槽左右两个齿廓之间的弧长

我们用ek来表示的

该圆的齿距指的是

相邻两个齿上对应点之间的弧长

我们用pk来表示的

显然齿距是等于齿厚加上齿槽宽的

而且这个齿距的和值

就应该是等于该圆的圆周长

我们把这个公式整理一下

就可以得到该圆的直径

它应该是等于齿距比上π

再乘上齿数

而齿距与π的这个比值

我们用了一个mk来表示它

这个mk我们给了它一个名词叫做该圆的模数

从这个式子里面我们可以看到

一个齿轮的不同圆周上面的齿距是不同的

所以说不同圆周上的模数也是不一样的

圆越大

那么它的齿距和模数也就越大

为了确定齿轮的各个几何尺寸

我们必须首先在齿轮上

要选一个圆来作为一个基准

也就是基准圆

而我们刚才得到的这个关系式

也就是模数的这个关系式

在它的里面这个比值里含了有无理数π

所以说即使我们的齿距是有理数

所得到的直径仍然是一个无理数

这样对我们的计算测量制造和互换

都是非常不方便的

为了要解决这个问题

我们怎么办

我们可以这样来做

就有意的取齿距和π的比值

它就是一个简单的有理数

而听任齿距为不可约的数

并且我们又给这个比值

规定了一些标准的数值

这些标准的数值是整数

或者是小数点后面第二位为0或5这样的小数

这种特别规定的齿距对π的比值

我们给了它的名称叫做标准模数

也就是我们人为规定的用m来表示

我们可以看这个表

它就是国家标准所规定的标准模数的系列

它的单位是毫米

模数是决定齿轮尺寸的一个基本的参数

齿轮的其它的长度尺寸

都以模数的倍数来表示

所以模数它实际上

就相当于是一个齿轮的长度比例参数

模数越大

齿轮的尺寸就会越大

就像我们图上所看见的一样

它表示了其它参数都相同的情况下

只有模数不同那这三个齿轮它的一个比较

另一个方面渐开线齿廓上任意点 K点它的压力角

这个公式我们在前面已经谈到过的了

那齿廓各点的压力角也是不同的

也就是齿廓在齿轮各个

圆周上面的压力角是不一样的

基圆上面的压力角为零

半径越大

那该圆上面的压力角就会越大

就像我们图上所看见的

作为基准圆的圆周上面的压力角

我们应当也要把它设定是一个已知的标准值

这样才便于我们的设计制造和互换使用

所以我们也给了压力角规定了一个

或者是几个标准的数值

我们称之为标准压力角

用α表示的

我们国家规定的标准压力角通常都是20°

但其它一些国家它也有一些

其他的压力角

比如说15°的14.5°的

有了以上两个标准的参数

也就是模数和压力角以后

我们就能定出这个计算齿轮几何尺寸的基准圆了

这个圆我们就称之为分度圆

分度圆

它具有标准的模数和标准的压力角

这样的一个圆是齿轮上

一个人为的约定的齿轮计算的一个基准圆

规定分度圆上的模数和压力角是标准值

所以说对于我们的符号表示来说

通常它不再带角标

就用直径就用d

半径就用r来表示的

分度圆上所有的符号它都不带角标

比如说我们的齿距它就等于p

p=s+e=πm

d=pz/π=mz

当齿轮的模数和齿数一定的时候

它的分度圆的大小也是一定的

所以任何一个齿轮它都有一个分度圆

而且只有一个分度圆

接下来我们再来谈一下

齿顶高的概念

轮齿在齿顶圆和分度圆之间的这个部分

我们称之为齿顶

沿着半径方向的高度就称为齿顶高

我们用ha来表示它

齿根高

轮齿在齿根圆和分度圆之间的部分

我们称之为齿根

它沿半径方向的高度我们就称为齿根高

用hf来表示

全齿高的概念是指的轮齿在

齿顶圆和齿根圆之间的径向高度

用h表示的

它应该是等于齿顶高加上齿根高

接下来我们谈一下齿顶高系数和顶隙系数

前面我们谈到的模数

它就像一个比例尺

齿轮的所有的尺寸

都可以用模数的倍数的形式来表示

那么对于齿顶高

我们也可以用齿顶高系数

乘上模数来表示它

齿根高就应该是等于齿顶高系数加上顶隙系数乘上模数

那么在这里面齿顶高系数和顶隙系数

它这两个值在我们国家也是标准化了的

正常齿制下面

齿顶高系数是等于1的

顶隙系数是等于0.25

在这里面我们要再考虑一个概念

就是顶隙

什么是顶隙

一对相互啮合的齿轮中

一个齿轮的齿根圆

和另一个齿轮的齿顶圆之间

在连心线上度量的距离就是顶隙

我们用C来表示的

这个C值它就是等于顶隙系数乘上模数

所以我们从这些可以看得到

以模数作为一个基本参数的齿轮各部分的尺寸

它都可以这样来表示出来

由此可以推出以模数

作为基本参数的齿轮各部分的尺寸h

h也就是全齿高

我们可以用模数的倍数的形式来表示

齿顶圆它的直径

也可以用模数的倍数的形式来表示

那同样的齿根圆的直径

也可以用模数的倍数的形式来表示

接下来的一个概念就是标准齿轮的特点

作为标准齿轮

它有三个重要的特点

第一个分度圆上模数和压力角它都是标准值

所谓的标准值我们前面已经谈到过

就是我们人为规定的一些参数值

齿距它所包含的齿厚和齿槽宽要相等

具有标准的齿顶高和齿根高

如果是不满足这三个条件

那就不是标准齿轮了

而称为变位齿轮

齿轮最基本的五个参数

齿数模数压力角齿顶高系数以及顶隙系数

在这五个参数里面

我们可以看到

除了齿数以外

其它四个都是标准值

另外在这里面齿数模数压力角

又是决定渐开线形状的三个基本的参数

从我们这一个基圆直径的计算公式里面

我们就可以看到基圆的直径

它是由模数齿数还有压力角来决定的

而基圆的直径它又决定了渐开线的形状

如图所示在相邻

两个同侧齿廓之间沿公法线

它所测量的距离

我们称之为法向齿距

由渐开线性质

我们就可以知道了

法向齿距是等于它的基圆齿距的

那么我们就可以得到基圆齿距

和分度圆齿距的一个关系式

那在这个关系式里面

我们分子分母同乘上分度圆的直径

就可以得到了

好了

这一小节我们就先上到这