当前课程知识点：介质辐射传热 > 第九章 气体辐射特性及其光谱模型 > 第七节 统计窄谱带（SNB）模型 > Video
我们介绍了埃尔萨瑟模型
埃尔萨瑟模型意味着均匀窄谱带模型
统计窄谱带模型假设光谱谱线并不是等强
等间隔分布而是在整个窄带内随机分布
具有随机线强
这个假设对于来自不同旋转模式的谱线
以不规则的方式发生重叠时
是一种精确的描述方法
已有研究表明具有随机线强
在窄带内随机分布的窄带模型均可用
相同的方式表达光谱平均发射率
可用N条谱线的等效线宽
在光谱间隔区间的平均值W一杠
谱线平均间距d计算出
通常使用三种统计模型包括均匀统计模型
每一条谱线具有相同的线强
但是有随机分布的间距
所以在这种情况下平均线强是常数
而指数线强度的Goody模型处理变化的线强
强度是通过概率密度函数描述的
用指数函数表示
Goody模型低估了弱强度谱线的影响
Malkmus建议用S分之一来代替S杠分之一
由此提出指数-尾倒数线强度模型
即Malkmus模型
以上模型具有相同的平均线强S一杠
统计模型的线宽
就是根据不同强度的线宽
及其概率分布的乘积的积分来计算
实际上就是计算平均线宽
权重系统就是概率分布函数
这是三种模型的平均等价线强他们略有不同
但是实际上他们是互相接近的
这些是统计模型的参数
平均谱线强度 平均谱线密度
平均谱线半宽是窄带模型的三个主要的参数
是在一个一个窄带上具体给定的
所以这些就是窄带模型的关键参数
拟合窄带模型的参数的来源
可以通过实验数据
或者高分辨率光谱数据拟合得到
比如HITRAN数据库
这些是得到这些统计窄谱带模型参数的
两种方法
在弱线极限和强线极限条件下
均能得到准确的结果是拟合窄带模型的要求
这是参数的一些极限
包括弱线极限 也就是光学薄工况
结果线宽趋向于光学厚度
这就是我们前面讲过的光学薄极限下的发射率
也是吸收率
强线极限x远远大于1下
均匀统计模型和Goody和Malkmus模型
得到的表达式略有差异
因为强线极限意味着介质的强衰减
这是介质的积分效应造成的
如果我们的问题处于弱线极限
或者强线极限条件
我们就可以用这些模型里近似的估计线宽
这是不同统计模型参数的总结
如果你想要通过窄带模型来计算
你们可以尝试从这个表格中查找有关的参数
这是不同窄谱带模型的对比
包括埃尔萨瑟模型 均匀统计模型
Goody模型和Malkmus模型
在不同的谱线重叠参数β的条件下
平均发射率随窄带光学厚度变化的预测结果
谱线重叠强烈时即β趋近于无穷大时
几种模型的结果趋于一致
光学薄x小于1时
均匀统计模型和Goddy模型趋于Elsasser模型
而Malkmus模型预测较低 大光学厚度时
Goody和Malkmus模型预测发射率较低
在大光学厚度情况下
任意气体的发射率趋于1
所以这是接近黑体的工况
当然我们的课程讲过
这是在没有介质散射的情况下才是正确的
对于这个结果我有这样的评论
对于发射率
窄带模型试图给出光学厚度从0
到无穷大整个范围内的正确的预测结果
根据我们前面的分析
辐射参数其实主要应该关心局部的特性
也即光学厚度小的情况下的变化率
在大光学厚度情况下
纯粹由一种介质所构成的对象实际上很少存在
而且那样的系统实际上一定更加复杂
不可能完全避免散射性介质的影响
那时我们面对的将是一个典型的辐射传递问题
其辐射传递效应应该根据局部的辐射参数
在一个更大的范围内
通过求解辐射传递方程而解决
我们来看一个例子
我们需要计算类似一氧化碳这样的双原子气体
以及水蒸气这样的多原子气体的光谱发射率
我们给定温度 压力 谱线平均间隔
谱线平均半宽 谱线平均线强 几何路径长度
我们想要在这样的条件下计算
气体介质的光谱发射率
这里我们给出了1厘米和1米两种不同的
几何路径长度
这里给出了计算依据和中间结果
最后得到
两个几何路径对应的光学厚度分别为0.1和10
一氧化碳和水蒸气
在不同的几何路径长度条件下
根据不同的窄带模型计算出的发射率
低光学厚度条件下发射率分别为0.08和0.06
高光学厚度条件下发射率分别为0.92和0.69
如果我们处理成灰性气体的发射率
结果是怎么样的呢
0.1光学厚度下的发射率是0.09536 接近0.1
而对于一氧化碳和水蒸气
相同光学厚度下发射率与灰性介质是不同的
所以在这种情况下
如果我们想要精确计算实际气体的辐射
我们是不能够采用灰性近似的
所以可以看到这两种气体特性的差异
对于光学厚介质对于灰性气体
我们有接近1的结果
但是对于一氧化碳 发射率是0.9
而对于水蒸气 发射率仅有0.7
与灰体发射率是不同的
所以我们需要采用气体辐射特性
来计算其发射率
而不仅仅从黑体发射的角度计算
这是展示这两种特性差异的示例
这里给出了燃烧应用中
二氧化碳和水蒸气的典型窄谱带情况
对于燃烧应用我们需要处理高达2000K的温度
在这种工况下
二氧化碳和水蒸气的红外辐射
会涵盖数百到上万厘米分之一波数的光谱范围
这是个很大的光谱范围
如何划分窄带区域是个问题
典型的窄带间隔
一般取25厘米分之一的波数间隔
这样划分以后
整个光谱范围内我们有367个窄带
这意味着我们仅需要处理数百个窄带
就可以代替整个光谱范围的贡献
这比逐线模型的数百万 数十亿谱线要少得多
所以这就很简单
我们可以通过积分来得到二氧化碳和水蒸气
窄带参数的实际数据
对于水蒸气发射和吸收一共有367个窄带
所以我们有每一个窄带的参数
来描述水蒸气的辐射参数
但是对于二氧化碳
我们需要计算四个光谱区间内的辐射
这意味着我们有四个主要的振动旋转带
所以在这里 不同区域有不同的带
这是因为谱带的宽度是不一样的
一共有96个窄谱带
对于二氧化碳和水蒸气的辐射特性
接近100条谱带是足够的
在这种情况下
窄谱带模型很容易应用于计算中的
因为时间限制
本课程没有介绍累积k分布窄带模型
这里概要给出了统计窄带SNB模型
和累积k分布窄带模型的比较
供大家参考
-第1节 热辐射的重要性
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-第2节 热辐射基本概念
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-第3节 表面对辐射的作用
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-第4节 表面双向反射分布函数及偏离镜向反射峰值现象
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-第5节 黑体
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-第6节 几个重要的基础辐射定律
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-第7节 辐射强度概念及兰贝特定律
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-第8节 发射率（黑度）及其检测举例
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-第9节 吸收率及灰体概念
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-第10节 温室效应及大气辐射
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-第11节 气体辐射换热基本概念及挑战
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-第12节 本课程教学思路及教材
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-第2节 辐射吸收和散射方程
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-第3节 辐射发射和散射的增强作用方程
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-第4节 一般辐射传递方程
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-第5节 几种简化条件下的辐射传递方程
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-第6节 辐射传递方程的边界条件及RTE小结
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-第7节 入射辐射、辐射热通量及辐射热源
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-第8节 热流体能量守恒方程及本章小结
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-第二章 辐射传递方程的建立和推导--第二章习题
-第1节 一维系统辐射传递分析的意义及一维平行平板介质
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-第2节 一维辐射传递方程一般形式
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-第3节 一维辐射传递方程简化形式
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-第7节 灰性漫射边界非散射平板介质精确解
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-第8节 几种散射平板介质精确解
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-第三章习题--作业
-第1节 光学薄近似概念
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-第2节 几种特殊的光学薄近似
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-第3节 光学薄介质辐射传递分析一例
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-第4节 光学薄近似解
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-第5节 光学厚近似的定义
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-第6节 光学厚近似的分析
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-第7节 光学厚近似解
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-第四章 光学薄、光学厚概念及其近似解--第四章习题
-第1节 一般近似解的意义
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-第2节 舒斯特-史瓦西近似解
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-第3节 米尔恩-爱丁顿近似解
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-第4节 指数核近似解
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-第5节 本章小结
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-第五章 一维系统辐射传递一般近似解--第五章习题
-第一节 DOM法的概念和发展
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-第二节 DOM的基本原理
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-第三节 离散方向的选择
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-第四节 一维系统DOM求解
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-第五节 多维系统DOM法求解
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-第六节 FVM对DOM法的发展
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-第六章 辐射传递分析的离散坐标法（DOM）--第六章习题
-第一节 蒙特卡罗法的概念及其起源
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-第二节 浦丰（Buffon）问题
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-第三节 随机投点法与期望估计法
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-第四节 逆变换法：以介质吸收为例说明
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-第六节 辐射分析的蒙特卡罗法实施方法
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-第七节 蒙特卡罗法一例：READ法
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-第七章习题--作业
-第一节 为什么要做高温燃烧热辐射检测？
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-第二节 高像素辐射成像分析面临的挑战
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-第三节 二维系统辐射成像计算
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-第五节 辐射成像快速算法的验证
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-第六节 漫散射边界处理及DRESOR法提出
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-第七节 DRESOR法主要研究进展
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-第八节 习题--作业
-第一节 气体辐射特性概述
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-第二节 气体辐射的物理机制
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-第三节 独立谱线的辐射计算
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-第四节 气体辐射特性数据库
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-第五节 气体辐射光谱模型概述
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-第六节 埃尔萨瑟窄带模型
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-第七节 统计窄谱带（SNB）模型
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-第八节 宽带模型
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-第九节 整体模型
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-第九章 气体辐射特性及其光谱模型--第九章习题
-第一节 粒子散射基本概念
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-第二节 粒子散射的定量描述
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-第三节 瑞利散射
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-第四节 球形粒子的米散射理论
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-第五节 大粒子辐射特性
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-第六节 粒子系辐射特性
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-第十章习题--作业
-第一节 从路面蜃景谈起
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-第二节 粗糙面大角度反射实验观察
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-第三节 表面的发射和吸收特性的描述
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-第四节 表面的反射特性的描述
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-第五节 表面辐射特性的理论分析
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-第六节 金属和非金属表面的辐射特性
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-第十一章习题--作业
-第一节 从“海市蜃楼”上蜃景谈起
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-第二节 梯度折射率介质辐射传递基本原理
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-第三节 梯度折射率介质辐射传递分析方法
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-第四节 梯度折射率介质辐射传递的DRESOR法
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-第五节 激光干涉法梯度折射率检测
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-第六节 瞬态辐射传递的时间漂移叠加法
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-第七节 瞬态辐射传递的DRESOR法
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-第十二章习题--作业
-第一节 燃烧学基本科学问题
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-第二节 热辐射对燃烧温度分布的影响
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-第三节 介质非灰性辐射模型的影响
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-第四节 湍流-辐射耦合作用（TRI）
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-第五节 燃烧反应放热的辐射传输机制
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-第六节 辐射传热对煤粉射流着火稳燃的作用
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-第十三章习题--作业
-第一节 因果律及正问题
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-第二节 反问题及辐射反问题
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-第三节 基于线性规划的二维温度场重建
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-第四节 分布参数反演的Tikhonov正则化方法
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-第五节 基于正则化的三维温度场重建
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-第六节 提高重建能力的虚拟像素法
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-第七节 温度场和辐射参数同时重建
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-第十四章习题--作业
