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我们花了较多时间介绍路面反射的问题

是想通过这个日常生活中的常见的现象

展示表面反射的复杂性

以激起大家思考表面反射问题的兴趣

如果达到了这个目的

或者部分达到这个目的

本次课的基本任务就完成了

下面简要介绍表面辐射特性是如何定量描述的

表面和辐射的相互作用可以用这张图来描述

照射到表面的辐射中

一部分会被反射 一部分会被吸收

而可能还有一部分会透射

这个参与性介质组成的薄层平板

所以相互作用包括吸收 反射和透射

这是表面和电磁波相互作用的主要形式

这是发射率 反射率 吸收率和透射率的定义

对于英文术语

有些以tance结尾的 而另一些以tivity结尾

对于纯物质 光滑的理想表面

NIST用tivity结尾的这类词来描述

但在实际中我们只会遇到粗糙的 被污染的表面

这时就用发射度 反射比 吸收比 透射比

来描述表面的辐射特性

为什么要有所区别呢

因为理想表面的辐射特性是一个理论的概念

我们从理论上可以精确的预测

理想表面的辐射特性

但是我们很难

甚至不可能从理论上得到粗糙

被污染表面的辐射特性

只能进行实验测量

这是这两组概念的基本区别

从这些概念中你们可以想象

表面的辐射特性是很复杂的

它不仅取决于材料的物质成分

还取决于材料的表面状况

这是辐射特性和其他物理性质

如热导率等的主要区别

这是中国物理学会给出的定义

可以算作官方定义

tivity结尾的是“率”

适用于纯物质 光滑表面

tance结尾的是“比”

适用于粗糙的和被污染的表面

有一个例外

Emittance译作发射度而不是发射比

在撰写技术文章时要注意选择合适的名词术语

反射率 吸收率和透射率之和应该等于1

对于不透明表面和辐射的相互作用

因为没有透射

所以反射率和吸收率加起来等于1

表面是如何反射 透射 发射辐射的呢

如果表面没有任何厚度

那就等于什么物质都不存在

也就没有相互作用

辐射和表面的相互作用

实际上发生在表面内部很薄的一层介质中

对于金属

这个薄层的厚度大约有几个埃

而对于一些非金属则有几个微米

我们需要在微纳尺度下分析这个过程

发射的能量从表面逸出也就意味着

还有一部分能量被表面材料自身吸收了

这和之前讲过的辐射参与性介质的

吸收和发射类似

实际上固态表面的辐射行为

和密度很大的参与性介质是很相似的

这样说来

我们区别介质和边界

这中间的差别不是绝对的

是可以相互转化的

我们首先介绍发射度

发射度描述一个表面

相对于黑体而言发射辐射的能力

这是一个相对的概念

分子是表面发射的辐射强度

分母是相同温度下黑体表面发射的辐射强度

代表了不透明表面的相对辐射能力

在发射度的定义中

有很多参数

撇号代表方向辐射率

也就是说发射度是和方向相关的

其次下标λ代表波长或者波数

也就是说发射度是波长相关的

S0是代表出射方向的方向矢量

此外发射度还和温度相关

发射度和方向 波长 温度都相关

可见表面和辐射的相互作用是很复杂的

很难用理论描述随这么多变量变化的发射度

我们可以定义光谱 半球发射度

半球发射度是表面在半球空间的总发射度

是发射度对方向积分得来的

也可以说是在不同方向上平均了的发射度

要计算半球发射度

只要计算在全部半球立体角

2π立体角内发射出的辐射强度

与表面黑体发射本领的比值就可以了

实际上是光谱 方向辐发射度

用光谱黑体辐射强度作为权重的平均值

简化后半球发射度就等于光谱

方向辐发射度在半球空间方向内的均值

这是发射度的概念

如果表面的方向相关性不存在

辐射在各个方向上均匀分布

表面在不同方向上也没有差异

那么我们就称这个表面是各向同性的

有时我们把实际表面简化为各向同性的表面

此时发射度就只随波长变化

在积分中可以直接提出方向这个变量

各向同性的表面也叫做漫发射表面

我们还可以把发射度在光谱空间中积分

得到总发射度

“总”代表光谱范围内积分的结果

总方向发射度

实际上是光谱 方向发射度

以黑体发射本领为权重的光谱平均值

如果我们在立体角空间和光谱空间

对发射度进行积分

就得到了总半球发射度

总半球发射度是光谱 半球发射度

以光谱发射本领为权重因子的光谱平均

在某些简单的辐射传递问题中

我们只想大概得到

全光谱范围内的辐射换热情况

这时我们就可以用

最简单的总半球发射度的概念

对于某些表面

发射度是随波长变化的

在某些特性波长范围内发射和吸收很强烈

如果表面的辐射特性不随波长变化

我们就称这样的表面为灰性表面

此时我们在发射度的定义中可以省略掉波长

此外还有漫发射灰表面的定义

在讨论辐射传递方程时

我们总是假设表面是漫灰的

这是最简单的表面

其辐射特性既不随波长变化

也不随方向变化

在一开始分析涉及表面的问题时

可以先使用漫灰假设

而需要进一步精确分析时

再考虑表面的特殊性质

这是一些非金属表面随方向变化的发射度

在很大的角度范围内

发射度基本不变

而接近掠入射角时

发射度急剧下降

掠入射角是指接近与表面相切的入射方向

这张图显示的是不同方向上的

金属表面的发射度

表面在不同方向的发射的可能会不同

你们在处理此类问题时需要注意

在很大角度范围内

金属表面的发射度基本不变

比非金属的高

接近掠入射角时急剧增加

在θ等于90度处为零

图中未画出

这个例子可以帮助理解这些概念

这个表面暴露于空气中

这是它的光谱 方向发射度的表达式

光谱被分成两部分

在2微米以下和以上

在2微米以上时发射度为常数

不随方向变化

在2微米以下时

发射度是按余弦规律随方向变化的

当表面温度为500K时

它的总半球发射度是多少呢

我们可以先计算半球 光谱发射度

对空间方向进行积分

对于2微米以下的部分结果是0.6

而2微米以上的部分结果是0.3

这就是半球发射度

而要得到总发射度还要在光谱空间上面做积分

然后我们计算光谱空间上的积分

由于函数在光谱空间上是分段的

我们也可以进行分段积分

这是计算的过程

很容易理解

最终我们得到的计算结果很接近0.3

这个表面在2微米以上的发射度就是0.3

而最终的总发射度也几乎还是0.3

这说明0到2微米的发射贡献可以忽略

这是因为表面温度较低

发射辐射集中在红外波段

2微米以下的发射很少

不同波段的贡献大小取决于温度

讲完发射度

我们再来讨论吸收比

吸收比描述表面和外部辐射之间的关系

很大程度上由外部辐射场决定

此时的关键问题是外部辐射场是什么样的呢

吸收比不仅是表面自身的特性

还和外界辐射场有关

这是发射度和吸收比最大的差别

在讨论发射度时

我们辨析了方向 半球 光谱和总发射度

而对于吸收比也有同样的概念

辐射强度是衡量辐射能量

最基本的概念和物理量

这是在这个方向

入射到这片微元区域的辐射强度

乘以cosθidA和微元立体角

就得到从倾斜角度θi

和微元立体角内投射到dA上的辐射能量

辐照是一个常用的概念

是指投射到表面的辐射热流

也就是辐射热通量

辐照是辐射强度乘以入射角余弦得到的

入射角指入射方向和表面法向的夹角

总辐照中被吸收的份额就是吸收比

可以看到吸收比也随方向和波长变化

并且还随位置变化

局部热平衡条件下

光谱 方向吸收比与外界投射的辐射无关

仅仅取决于局部温度

波长和辐射方向的表面特性

局部热平衡条件下的光谱

方向吸收比仅仅是表面的辐射特性参数

等于光谱 方向发射度

如果没有局部热平衡这个条件

我们在使用这个等价条件时就要加以注意

这是光谱半球吸收比

半球指在立体角空间积分

这和发射度的相关概念是一样的

由于光谱 半球吸收比与Iλ有关

因此光谱半球吸收比与外界全场热辐射有关

不仅仅是一个表面特性参数

如果投射辐射是漫射的

那么在半球积分时

这个变量就可以从积分号中提出

这时我们有光谱半球发射度

等于光谱半球吸收比

另外如果吸收比和方向无关

我们同样也有这个等式

一般地

当且仅当辐照和或者光谱 方向吸收比是漫发射

即与入射方向无关时

光谱 半球吸收比和光谱 半球发射度相等

准直辐照是从单一方向透射而来的辐照

是平行辐射

例如激光源 太阳光的辐射都近似于平面辐照

这是一种特殊的辐照

准直辐照的方向吸收比与半球吸收比没有差别

同样我们可以计算出总吸收比

总吸收比是随波长变化的光谱吸收比的积分

如果我们假设辐照是灰性的

那么表面的吸收比就等于发射度

总半球吸收比就是在立体角空间

和光谱空间上的积分

对于漫灰辐照下的漫灰表面

吸收比等于发射度

以上是有关吸收比的不同概念

这是另一个例子

表面辐射特性和上一个例题相同

注意吸收比是等于发射度的

太阳光从一定的角度30度照射

我们来计算表面的总吸收比

也就是总方向吸收比

因为太阳从特定方向投射入射

太阳辐射覆盖整个光谱范围

因此需要计算总方向吸收比

我们直接把这个角度代入

得到两个波长范围内的吸收比

太阳辐射可以近似为6000K的黑体辐射

这是很重要的一条性质

更精确的讲是5777K

由于太阳辐射是黑体辐射

那么投射辐射是和方向无关的

可以不用考虑

所以入射辐射强度可以用这个式子来表达

这是这个温度下的黑体辐射强度

C是太阳常数

表示太阳辐射的强度和波长 方向均无关

然后我们就可以得到计算结果大约是0.75

而该表面在2微米以下的吸收比为0.7794

十分接近总吸收比

因此可以说

太阳辐射中2微米以上的光谱辐射影响较小

该表面可以基本认为是灰性的

这个例子和上个例子由于温度不同

因此结果也有很大的差别

在两个例子中表面辐射特性是是相同的

例11-1计算的是表面的发射度

而表面温度较低

例11-2计算的是表面的吸收比

而太阳温度很高

正是温度的不同导致表面总辐射特性区别很大

表面在低温下的总发射度只有0.3

而对太阳辐射的总吸收比较高

二者并不相等

这两个例子的对比可以很好解释

吸收比和发射度这两个概念的不同

这两个例子还可以有助于你们理解温室效应

地球表面的温度很低 发射集中在红外波段

而太阳辐射集中在可见光波段

这是两个不同的辐射温度窗口

所带来的辐射效应是明显不一样的