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这里我们来讨论黑体

刚才我们讨论加热炉均热段辐射图像时

就提到过

这张图给出的是一个中空的空间

它是一个密闭腔

我们通常使用这种密闭腔

来显示黑体可以吸收所有

进入这个封闭腔的辐射

这张图显示了黑体的一个特性

这个特性表明黑体可以吸收所有的辐射能量

黑体是辐射换热中的一个基本概念

也是一个最重要的概念

黑体空腔条件 内部等温

小孔面积相对于腔体面积足够小

特别要指出

这个小孔的尺寸

必须远大于我们观测辐射的波长

否则就不是传统的黑体辐射

就变成了微尺度的辐射问题

这不是我们这门课程的重点

满足以上黑体空腔条件时

小孔向外辐射的能量的强度

及其光谱特性与构造腔体的材料无关

是标准的黑体辐射

仅仅与温度相关

同时来自黑体的发射辐射

在给定温度下是最大的

但是这种黑体空腔的构造

并不能够直观地解释

为什么黑体可以发射最大的辐射

下面我们通过一个例子说明

黑体的最大辐射能力

这里我给大家介绍一个我们进行过的

热辐射计算的一个结果

这个结果能够清楚地说明黑体的概念

我们分析的对象是个一维系统

一维系统不同的人有不同的理解

我们说沿某一个管段运动的物质

沿这个管段运动的方向是一个一维方向

但是实际上的一维问题

本来可能是三维问题

只是它在一个平面的范围内

所有的物理量全部相同

只在垂直于这个平面的方向上发生变化

因此是不是一维是指它的物理量

在空间上变化的维数是不是一维

这里我们进行一维分析

这是作为边界的两个平板的横截断面

两个平板是无限大的

意即长宽都是无限大

那么介质只在这两个平板之间的方向上变化

这就是平行平板的概念

其中的介质的参数在平行于平板的方向上

也是均匀的

就好像一层一层相同的介质层叠在一起

所以我们称为平行平板介质

我们的课程里经常用到这样一个简化对象

热辐射基础研究分析的文献中

也常常用到这个简化的对象

我们当时分析的是这样三种情况

从case 1 到case 3

Case1中介质画成红的表示高温

高温1000K的温度

两个表面是绿色表示冷表面

设为1K

case2是相反的

中间是冷的介质 两边是高温平板

case3相当于把这两个case相加

既是高温介质也是高温平面

而且都是1000K

这是物理条件

然后分别对边界和介质设定辐射参数

两个边界壁面的反射率和发射率相同

都设为50%的反射率、50%的发射率

然后是空间介质

有吸收系数和散射系数 都设为0.5

注意这两个系数的单位都是米分之一

我们后面会介绍

我们看到本科传热学里面的热辐射

主要讲表面之间是透明的真空

而热辐射的复杂性就在于

表面之间的空间辐射有辐射参与介质

有气体、颗粒和别的物质 而不是真空的

这样就会导致辐射整个计算的困难

这是我们这门课程要解决的主要问题

我们来看Case1情况下辐射强度

随位置和方向的变化

两个平板之间的空间坐标

把它离散为100个离散的长度

在一维情况下

辐射强度仅随极角θ而变化

垂直于平板表面、向右的方向为0度

0-180度之间离散为180个离散方向

这个图显示的是case1的辐射强度

随空间位置和方向的变化

这是一个二维的辐射强度分布

这个图反映了整个一维平行平板系统中

表面和介质热辐射强度的完整分布

首先从整体上看

这个辐射强度呈现一种对称的分布

如果从中间划线的话

两边的辐射强度的大小相同 方向相反

方向相反体现在两边的辐射强度

在0到90度向左的方向

和90到180度向右的方向正好是对称的

结果是否具有对称性

这实际上是我们检验计算是否正确的

最简单的一种方法

不同的颜色表示不同的强度

红颜色是最大的

颜色越深 强度越低

在左边的表面附近的区域

因为是冷表面 没有发射

除了吸收以外 它有一定的反射

所以从左往右方向的方向

0到90度的方向

也就是从表面到介质的方向

辐射强度较低

但从右往左的方向

90到180度

介质发射向左边的表面传递

辐射强度是大的

所以说整个这一块的辐射强度最是大的

我们已经验算过

每一个点、每一个方向的辐射强度

均严格满足辐射传递方程

确定是它的准确解

我们后面会讨论

是如何求解得到这样的结果的

大家看看三种工况下辐射强度

随位置和方向的变化的比较

case1是介质在发射能量

所以说介质空间的辐射能量高

越往边缘辐射强度越低

但case2相反

边界两个表面是高温

中间是冷介质 不发射能量

但它可以吸收和散射能量

所以高强度都在靠近表面的区域

因为介质的吸收性

越往中间辐射强度越来越弱

case2和case1是相反的

Case3 中 中间介质是1000K的温度

边界表面也是1000K的温度

那么这个一维平行平板介质中的辐射强度

是全场均匀分布

都是黑体的辐射强度

Case1和Case2是互补的

辐射强度在Case1中高的地方

在Case2中就低

而且Case3中的辐射强度

正好是Case1和Case2中的辐射强度的求和

Case3的辐射强度的计算结果说明

辐射能量传递过程满足叠加原理

即某一点的辐射强度

是系统各部分贡献来的辐射强度的

直接相加结果

有一年我请Radiative Heat Transfer的作者

Michael Modest教授到国内访问交流

我当时给他看了一下这个计算结果

他说你这个Case3就是黑体

这个具有什么条件呢

首先它是一个封闭的表面

平板是无限大的

均匀的温度分布

这个例子说明

满足黑体发射的条件非常简单

封闭腔体 等温分布

这个辐射强度是热辐射传递的一个基本量

它会贯穿我们整个课程的始终

就好像我们讨论流动问题要考虑速度分量一样

辐射强度就是热辐射领域的基本物理量

今天大家初步接触一下

以后我们还要经常遇到

虽然我们得到了辐射强度

这个基本物理量在空间和方向上的分布

但实际上和传热

和热物理的能量传递相关的是热通量

即辐射热流

热通量是热辐射强度在空间的分布

体现在能量流动方面的综合效应

后面会有它的定义和说明

我们来看三种工况下

辐射热通量随位置的变化

Case1情况下 因为中间的介质是热的

两边的介质是冷的

所以这个热通量是从中间往两边传递

如果热通量从左往右是正方向的话

那么在右边的是正热通量

左边的是负热通量

这条红色的热通量的曲线

也是正负对称相反的一个分布

case2和case1相反

这时的热通量是从两边平板表面

向中间的介质传递能量

其热通量曲线是蓝色这条曲线

与红色的这条曲线正好相反 大小相等

而Case3的热通量为0

也就是说如果温度均匀分布

那么边界表面和表面之间的介质和介质中间

都没有净热量流动

Case3 的热通量曲线

是Case1和Case2两种工况下

大小相等 方向相反的热通量曲线

直接叠加以后正好抵消

最后为0的结果

温度相同的工况

就是热力学平衡状态

无净能量传递

前提是无温差

热通量的计算结果也说明

辐射能量传递过程满足叠加原理

即某点热辐射通量

是各部分贡献的热通量的直接相加结果

接着我们看三种工况下辐射热源随位置的变化

热通量的散度

在这里的一维系统条件下

就是热通量的梯度

就等于辐射热源

热源是热辐射对热流体能量平衡的直接影响

Case1情况下

我们假设介质要维持这1000K的均匀温度

而且不断的有辐射的热通量向两边传递

那么介质区域的能量就要不断的减少

那你必须要存在一个正的加热的能量

不断的补充介质区域的能量

才能在不断往两边散失能量的过程中

维持介质温度的恒定

红线描述Case1情况下

维持1000K的均匀介质温度时

必须沿长度方向上存在的一个热生成的强度分布

这个case下

越往两边 散失的能量越大

需要补充的能量越多

在介质的正中间点 热通量为0

没有热量净流出 热源也是0

Case2情况下

两边的高温壁面向中间的冷的介质

不断的输入能量

中间的介质要保持1K的低温

就需要某种机制能够移走热量

如果不移走热量

温度必然不断的升高

这就需要一个负的热源

在燃烧过程中

热源可能是化学反应产生的化学能

大气里的辐射传递

那么太阳的辐射就是外加的热源

Case3情况下 系统恒温

热源为0 就没有热源

是case1和case2两两大小相等、方向相反的热源

互相抵消的结果

Case3热源分布的结果也说明了

辐射能量传递过程满足叠加原理

还有一个重要的概念是入射辐射

如果将投射到某个位置的单位球体表面的

各个方向的辐射强度

在整个4π立体角空间内做积分

那么就会得到该点的入射辐射

例如我们在高温环境中考虑一个圆形的颗粒

它会接收各个方向上的辐射能量

你要算它总共接收多少辐射能量

这时候就要用到入射辐射的概念

入射辐射让我们可以估计辐射空间

一个颗粒表面所受到的总的辐射能量

这是很有用的一个概念

Case1情况下

因为介质中间的辐射强度很高

所以这个总的积分得到的入射能量就会高

两边有热量的流出

辐射强度下降

入射辐射能量就降低

到达壁面处最低

Case2情况下

壁面向介质发射能量

靠近壁面区域入射辐射偏高

中间介质偏低

因为介质的吸收

所以到中间的入射能量比较少

Case3情况下的入射能量是前两个case的相加

在整个一维系统中全部相等

没有变化

这等于黑体辐射中间某一个物体

从四面八方投入的辐射强度的积分

Case3情况下 温度均匀分布

对外呈现黑体辐射特性

内部也是黑体辐射场

内部没有热流流动 也没有热源

但存在最大的入射辐射分布

也就是说 如果一个颗粒出现在一个黑体中

他将受到等于黑体辐射的最大辐射的照射

这是一个很典型的平行平板系统里面

在温度均匀分布的情况下的

一种辐射传递的效果的比较

我们学习某一门课程

我认为也是一个不断的

建立关于课程所描述的对象的

变化和分布的规律的

一个空间影像的过程

通过这样一个理想的 简单的条件下的

算例的介绍

相信大家能够建立起初步的

包括黑体辐射在内的

关于辐射传递特性的更加具体的印象