Video在线视频

这里给出了粗糙表面代表性的形貌

左边是坡度平滑的粗糙面

右边是坡度陡峭的粗糙面

两种粗糙面具有相同的均方根粗糙度

这是表面粗糙度的定义

粗糙度是表面各点偏离平均高度的平均程度

因为粗糙面坡度平滑程度不同

我们还需要相关长度的概念

相关长度是粗糙表面上

两个峰之间的平均距离

用于描述粗糙表面的起伏密集程度

也间接反映粗糙面坡度平滑程度的不同

相关长度越大 粗糙面越平滑

这张图显示了表面入射和反射角度的定义

这里的入射角用ψ表示 反射角用θ表示

但是一般情况下入射角用θi表示 i就是in

就是进入的意思

而反射角用θo表示

o就是out的意思或者θs

s是scatter反射的意思

瑞利100多年前提出的判据g

是粗糙面镜面反射条件的判据

我们上一次课刚刚讲了

分子散射的瑞利散射原理

这里又碰到了

粗糙表面镜面反射条件的瑞利判据

瑞利判据的实质是粗糙度和波长的相对大小

加上入射角的影响

如果这个相对值g远小于1

那么反射趋于镜反射

而如果这个角度很大

则表面反射趋向于漫反射

这其实是辐射的波动性和粒子性的不同体现

瑞利判据是镜反射区和漫反射区之间的界限

注意这里还有入射角θ的影响

如果θ趋于90度

cosθ趋于0 g也将趋于0

表面呈现镜反射现象

我们观察到的沙漠

路面和结冰的湖面上的蜃景

看起来就是入射角趋于90度的条件下的

镜反射特性的体现

这幅图是Modest教授著作中给出的

氧化镁材料的双向反射函数

表面不是光滑的而是粗糙的

粗糙度为1微米

这张图显示的是

用镜反射方向反射比归一化的双向反射函数

反射比就是反射率的意思

为什么要归一化呢

因为镜反射方向的反射比是最大的

用这个最大值来进行归一化

就可以使所有的值都小于1

当入射波长等于0.5微米 1微米 1.5微米时

甚至2微米时

表面呈现漫反射特性

漫反射就是不同的反射角度

均有大致均匀的反射比

当入射波长等于3微米时

对入射角为10度和45度

分别在等于入射角的反射角方向

出现较大的反射

即镜反射开始出现明显的分量

当入射波长等于6微米时

镜反射峰值越来越突出

即镜反射分量越来越强

而其他方向的反射分量越来越弱

当入射波长等于10微米时

就几乎只有镜反射峰值了

其他方向的反射分量几乎没有了

总的说来对于这同一个表面

如果入射光的波长小于表面粗糙度

那表面就是粗糙的反射是漫反射

而入射光的波长大于表面粗糙度时

表面就会像镜面一样

出现强烈的镜反射特性

这是两种完全不同的反射特性

却可以在同一个表面上出现

这中间的物理意义是什么呢

在波长较短时

反射行为更多表现出波的性质

而波长较长时

则更多地表现出粒子的性质

因此辐射有时表现出波的性质

有时表现出粒子的性质

这就是它的本质

那么我们的问题是

沙漠 路面和结冰的湖面的蜃景

是不是粗糙面的镜反射现象呢

这是Torrance 和sparrow在1967年发表的文章

试图解释金属和非金属粗糙表面

随角度变化的反射率

大家注意到在接近90度的反射角

也就是接近掠入射角时

有一个反射率的峰值

这个现象被称为off-specular现象

即粗糙面偏离镜向反射峰值现象

沙漠 路面和结冰的湖面的蜃景

很可能就是这种粗糙面的

偏离镜向反射峰值现象造成的

Torrance 和sparrow提出了一个几何光学模型

这是Torrance-Sparrow模型预测的

偏离镜向反射峰值的结果

看起来这个模型预测的结果还是很准确的

2016年12月18日检索结果

这篇文章在Web of science被引733次

引用率较高

我们可以对比一下

模型预测的结果和实验结果

他们基本一致

但是如果仔细对比80度以上的区域

我们可以看出

测量结果中峰值的位置远大于80度

而模型预测的结果的峰值却在80度附近

在这个小区域内它们存在明显的差别

这说明torrance-sparrow模型

并不能够准确地预测

这个偏离镜向反射的峰值现象

2009到2010年间

出于对路面蜃景强烈的好奇

我和我的学生对这一现象

做了一些实验观察 测量和分析

这里显示的是当时的观察地点的Google地图

这是当时的喻家山北路路面的照片

这条路刚刚修好没多久路面条件很好

这是一段下降路面 前面变成上升路面

正好可以看到清晰的反射和倒影的现象

这是当时的工作照

那是2009年7月间

武汉的夏天是酷热的

所以穿着最轻便的短装运动衣

主要的测量工具是照相机

用于拍摄路面反射的照片

我们请了专业的团队

来对路面进行精确的测量

这是平面图大约400米长

是用GPS系统测量的

这是实验检测路面高程图

这是实验检测路面高程

及其曲率变化的示意图

从图中可看到

路面的绝大部分很平坦 曲率在负0.02左右

也就是100米下降2米左右

到距离观察点280米左右

前面曲率开始增加

表明路面开始由下降变为上升

图示的左边是这段平直段路面高程

与其直线拟合的对比

右边是路面高程相对于

左边拟合高度的高程差

拟合直线的曲率等于负0.01991

距离观察点90米至250米

路面几乎是在一条直线上

这是我们拍摄到的一张典型的路面蜃景照片

在远端路面中间的双黄线

本来是从远处到近处向左边偏斜的

方向突然改变的地方就是出现了镜反射现象

即蜃景

这张照片是在夏天的7月拍摄的

我们还可以画出出现倒影蜃景的近端的界限

当车辆经过时 车辆的倒影也很清晰

晚间路面被路灯照亮的反射图像中

也能看到被车灯照亮的双黄线的倒影

前面车辆行驶后

看起来对路面反射倒影

并没有什么明显的影响

我们在附近很多地方拍摄到了这样的倒影

因为这是大角度下的观察到的现象

平常人在走路或者在开车

高度不是太低

所以看到这类现象不是那么频繁

只要尽可能压低高度甚至趴在地面上

哪里都可以看到这样的现象

华中科技大学校园内东北路的位置

整条路大概50到100米

直线段也就50米左右

这是我和培锋两个人一起拍摄

我特地带了一张草席在车上

拍摄前拿下来铺在地上

用相机贴近路面拍摄的照片

像水面一样的反射路面就在前面20到30米远处

这是华中科技大学主校门的位置

这是在主校门前马路上拍摄到的

像水面一样的反射路面

这种现象经常都可以观察到也不限于某一地点

放低照相机或者干脆躺在路面上

就几乎可以随意拍到路面的镜反射照片

这是一个很普通的现象

前面讲到对沙漠和路面海市蜃楼现象的解释时

几乎都认定是空气折射率变化引起的光线

传播路径弯曲效应造成的

那么这里的关键因素是空气折射率的变化

夏天路面上空气的温度变化很大

这是事实

那我们就想到

冬天的路面上的空气的温度变化就没有那么大

是不是还有路面蜃景呢

我们在2009年的12月

当时已进入冬天了

在相同的地点进行了观察

大家看到右边的工作人员手里拿着一个标志杆

我们用来标示出现路面蜃景的位置

果然不出所料

在冬天的天气下 在相同的地点

我们还是拍摄到了路面反射的倒影

标志杆的位置标示出了路面蜃景的位置

我们就能确定其实际坐标

我们也用这个标志杆标出了

蜃景近端的位置坐标

这张照片是在

2009年12月23日11点28分56秒拍摄的

照片显示冬日的早上和正午

太阳在正前方

阳光在路面的直接反射很强

看不到路面反射倒影

这张照片是在

2009年12月21日16点01分46秒拍摄的

冬日的傍晚喻家山遮挡了太阳光

投射到路面区域的光线太弱

也看不到路面反射倒影

路面蜃景虽然是很常见的现象

但是要观察到这个现象

也需要在适当的光线条件下

既然空气温度是出现路面蜃景现象的关键因素

我们在夏天和冬天的观察实验时

特意测量了路面和空气层的温度

夏天的测量结果表明

路面及空气中温度差最高达到10摄氏度

确实很大

在冬天路面和空气层则没有明显的温差

但是路面蜃景现象依然存在

所以这个现象不是主要由空气层的温度变化

即折射率的变化梯度造成的

我们根据出现蜃景的远端和近端的位置坐标

照相机的高度以及路面高程信息

计算出该路面观察到类似镜反射现象时的

掠入射角度约为0.2度

算成反射角度约为89.8度

我们对喻家山北路路面的粗糙度进行了测量

这是路面的照片

这是路面粗糙度测量的手段和具体条件

粗糙度用一台数字水平仪进行测量

测量的结果路面粗糙度大约为0.5多1.0毫米

均值为 0.7毫米左右

相关长度大约为1.72厘米

相关长度和粗糙度之比大约20倍

显示是相对较为平滑的粗糙路面

然后我们可以计算瑞利参数

结果是在27到98之间

可以看出即使这个表面不是完全的漫反射

它也远不是镜反射

我们计算了满足瑞利判据下的镜反射条件的

临界掠入射角

该临界角计算结果小于0.01度

远小于实际观察到的0.2度

有数量级的差别

我们可以得到一个初步结论

即路面蜃景不是瑞利意义下

小角度粗糙面镜反射

而是一种偏离镜向反射增强的效应

这是我们对路面蜃景现象的初步解释模型

认为是一种偏离镜向反射增强效应带来的

在粗糙面上我们有很多峰

每个峰的顶端都有一个水平面

如果我们只看到峰顶的反射

就看到了类似镜面的反射效果

这是无温差情况下

从粗糙面获得镜反射效果的模型

在路面和路面上的空气层有温差的情况下

光线穿过空气层时会发生弯曲

我们就可以在更大的入射角度下

得到镜反射效果

路面反射在α1角度下出现

温差造成光线偏转Δα角

结果我们在α2角

即α1角加Δα角的更大的角度

观察到路面反射倒影

对于结冰湖面上观察到的光带

我们可以用这张图片加以解释

对于漫入射

我们还是可以在掠入角接收到较强的反射

像前面那篇应用光学杂志上的论文

这个亮度是一般亮度的两倍左右

为什么在掠入射角

也就是很大的反射角可以观察到很强的反射

因为粗糙表面在这个角度下

衍射可能占了散射的很强的份额

而衍射一般偏离入射辐射较小的角度

这样看来

偏离镜向反射增强效应off-specular的名词中

实质上和specular镜向没有关系

他总是在掠入射角

即接近90度反射角时才出现

现在我们对此进行进一步的分析

试图对表面反射特性

诸如镜反射 漫反射 偏离镜向反射增强现象

给出统一的解释