当前课程知识点：介质辐射传热 > 第九章 气体辐射特性及其光谱模型 > 第八节 宽带模型 > Video
下面介绍宽带模型
传热工程师通常只关心得到全光谱范围内的
热通量或者热通量散度
最好是能简单的预测总吸收率或者发射率
为此需要发展宽带模型
以处理全光谱波段的热辐射问题
尽管理论上可通过量子力学关系
精确预测全光谱波段的辐射特性
这些方法也因为太复杂
导致实际应用中仍需要发展更简单的方法
箱式模型是一种简单模型
用一个在宽度为Δηe的波数范围
平均吸收系数为κ一杠的矩形
来描述一个完整的宽谱带
均匀气体层的总谱带吸收率A
就用该谱带上的发射率的积分来计算
结果就直接用Δηe和κ一杠来计算
其中介质的厚度为X
这里Δηe和κ一杠都是温度的函数
一旦确定了箱式模型中
总谱带吸收率A计算中的Δηe
κ一杠可用谱带强度α来计算
由于α是谱带上吸收系数κη的积分
平均吸收系数κ一杠就等于
谱代强度α除以谱带宽度Δηe
我们来看谱带强度α的计算式
特别是第二个积分式
在窄带模型中
我们得到了各个窄带的平均谱线强度S除以d
对S除以d在整个光谱范围内积分
就得到谱代强度
因此窄带上的平均谱线强度是在窄谱带上的
逐个谱线的积分的平均的结果
而宽带模型就是窄带模型在宽带上的
积分求和结果
根据量子力学原理
辐射谱线强度从谱带中心开始往两边侧翼
呈指数函数下降
指数宽带模型最先由Edwards等提出
是迄今为止“最成功”的宽带模型
这里“最成功”是指
模型能够关联实验数据和谱带的吸收系数
且平均误差为正负20%
但最大误差可能高达50%甚至80%
这是由宽带模型所决定的
Edwards假设平滑后的吸收系数S除以d
取三种形状之一
分别是上限截断谱带
对称谱带和下限截断谱带
这里给出了三种吸收系数随波数变化的函数
其中α是谱带强度参数
实际上是谱线下方的总面积
Ω是谱带宽度参数
就是最大强度的1分之e处对应的谱代宽度
ηc是振动跃迁对应的波数
指数宽带模型用三个参数α β τ0
来表述总的谱带吸收系数
其中β是谱线重叠参数 τ0是光学厚度
最重要的燃烧气体二氧化碳 水蒸气
一氧化碳 甲烷 一氧化氮和二氧化硫
指数宽带模型基准参数见右表
参考温度T0等于100K
对于二氧化碳 水蒸气 一氧化碳 甲烷
一氧化氮和二氧化硫
你们可以看到对于水蒸气我们仅仅有5个宽带
我认为这是很容易处理的
你们甚至可以手算都不用计算机
对于一氧化碳仅有两个主带4.7μm和2.35μm
对于NO仅有一个宽带
你们可以用表格中的参数
来计算这种气体的辐射特性
这些参数是参考温度下的参考温度是100K
如果温度变化
我们可以用一些方法来补偿温度的影响
这是补偿振动转动带
相关参数温度依赖性的方程
你们可以用这些函数来计算指数宽带模型参数
α β Ω随温度的变化
这是其中用到的函数以及一些关键参数
包括振动量子数 跃迁时振动量子数的变化
以及跃迁的统计权重
如果有多个谱带重叠在一起
导致有效重叠参数大于任何一个单根谱线
这种情况下谱带强度α和重叠参数β
也有相应的计算方法
为了便于手算
这里给出了水蒸气谱带强度参数
非基频峰谱带和重叠参数与温度的关系
二氧化碳的谱线重叠参数和谱带强度参数
随温度的变化
一氧化碳和甲烷的谱线重叠参数
随温度的变化关系
文献中还能找到更精确的拟合式
这幅图给出了不同的谱带吸收率关联的比较
非均匀路径是指温度变化或者压力变化的路径
光谱发射率要沿路径对光谱吸收系数进行积分
即将非均匀路径划分为一些离散的区域来处理
还可以从中计算出谱带总吸收率
谱带总吸收率的计算时
需要用到这些路径平均的谱带参数
-第1节 热辐射的重要性
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-第2节 热辐射基本概念
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-第3节 表面对辐射的作用
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-第4节 表面双向反射分布函数及偏离镜向反射峰值现象
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-第5节 黑体
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-第6节 几个重要的基础辐射定律
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-第7节 辐射强度概念及兰贝特定律
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-第8节 发射率（黑度）及其检测举例
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-第9节 吸收率及灰体概念
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-第10节 温室效应及大气辐射
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-第11节 气体辐射换热基本概念及挑战
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-第12节 本课程教学思路及教材
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-第1节 辐射传递系统、辐射介质及辐射强度
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-第2节 辐射吸收和散射方程
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-第3节 辐射发射和散射的增强作用方程
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-第4节 一般辐射传递方程
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-第5节 几种简化条件下的辐射传递方程
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-第6节 辐射传递方程的边界条件及RTE小结
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-第7节 入射辐射、辐射热通量及辐射热源
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-第8节 热流体能量守恒方程及本章小结
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-第二章 辐射传递方程的建立和推导--第二章习题
-第1节 一维系统辐射传递分析的意义及一维平行平板介质
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-第2节 一维辐射传递方程一般形式
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-第3节 一维辐射传递方程简化形式
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-第4节 边界为黑体表面的非散射平板介质精确解
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-第5节 辐射平衡灰性非散射平板介质精确解
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-第6节 平板间介质辐射热通量及其散度计算一例
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-第7节 灰性漫射边界非散射平板介质精确解
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-第8节 几种散射平板介质精确解
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-第三章习题--作业
-第1节 光学薄近似概念
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-第2节 几种特殊的光学薄近似
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-第3节 光学薄介质辐射传递分析一例
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-第4节 光学薄近似解
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-第5节 光学厚近似的定义
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-第6节 光学厚近似的分析
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-第7节 光学厚近似解
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-第8节 本章小结
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-第四章 光学薄、光学厚概念及其近似解--第四章习题
-第1节 一般近似解的意义
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-第2节 舒斯特-史瓦西近似解
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-第3节 米尔恩-爱丁顿近似解
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-第4节 指数核近似解
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-第5节 本章小结
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-第五章 一维系统辐射传递一般近似解--第五章习题
-第一节 DOM法的概念和发展
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-第二节 DOM的基本原理
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-第三节 离散方向的选择
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-第四节 一维系统DOM求解
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-第五节 多维系统DOM法求解
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-第六节 FVM对DOM法的发展
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-第六章 辐射传递分析的离散坐标法（DOM）--第六章习题
-第一节 蒙特卡罗法的概念及其起源
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-第二节 浦丰（Buffon）问题
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-第三节 随机投点法与期望估计法
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-第四节 逆变换法：以介质吸收为例说明
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-第五节 辐射分析的蒙特卡罗法思路
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-第六节 辐射分析的蒙特卡罗法实施方法
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-第七节 蒙特卡罗法一例：READ法
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-第七章习题--作业
-第一节 为什么要做高温燃烧热辐射检测？
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-第二节 高像素辐射成像分析面临的挑战
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-第三节 二维系统辐射成像计算
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-第四节 辐射成像的快速计算方法
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-第五节 辐射成像快速算法的验证
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-第六节 漫散射边界处理及DRESOR法提出
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-第七节 DRESOR法主要研究进展
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-第八节 习题--作业
-第一节 气体辐射特性概述
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-第二节 气体辐射的物理机制
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-第三节 独立谱线的辐射计算
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-第四节 气体辐射特性数据库
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-第五节 气体辐射光谱模型概述
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-第六节 埃尔萨瑟窄带模型
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-第七节 统计窄谱带（SNB）模型
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-第八节 宽带模型
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-第九节 整体模型
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-第九章 气体辐射特性及其光谱模型--第九章习题
-第一节 粒子散射基本概念
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-第二节 粒子散射的定量描述
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-第三节 瑞利散射
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-第四节 球形粒子的米散射理论
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-第五节 大粒子辐射特性
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-第六节 粒子系辐射特性
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-第十章习题--作业
-第一节 从路面蜃景谈起
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-第二节 粗糙面大角度反射实验观察
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-第三节 表面的发射和吸收特性的描述
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-第四节 表面的反射特性的描述
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-第五节 表面辐射特性的理论分析
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-第六节 金属和非金属表面的辐射特性
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-第十一章习题--作业
-第一节 从“海市蜃楼”上蜃景谈起
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-第二节 梯度折射率介质辐射传递基本原理
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-第三节 梯度折射率介质辐射传递分析方法
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-第四节 梯度折射率介质辐射传递的DRESOR法
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-第五节 激光干涉法梯度折射率检测
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-第六节 瞬态辐射传递的时间漂移叠加法
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-第七节 瞬态辐射传递的DRESOR法
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-第十二章习题--作业
-第一节 燃烧学基本科学问题
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-第二节 热辐射对燃烧温度分布的影响
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-第三节 介质非灰性辐射模型的影响
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-第四节 湍流-辐射耦合作用（TRI）
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-第五节 燃烧反应放热的辐射传输机制
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-第六节 辐射传热对煤粉射流着火稳燃的作用
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-第十三章习题--作业
-第一节 因果律及正问题
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-第二节 反问题及辐射反问题
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-第三节 基于线性规划的二维温度场重建
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-第四节 分布参数反演的Tikhonov正则化方法
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-第五节 基于正则化的三维温度场重建
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-第六节 提高重建能力的虚拟像素法
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-第七节 温度场和辐射参数同时重建
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-第十四章习题--作业
