当前课程知识点：流体机械基础 > 第2讲 流体机械转轮速度三角形与欧拉方程 > 2.3 速度三角形 > Video
下面我们来理解一下速度三角形
速度三角形的引入
是为了方便描述
转轮里面的流动状态
由于转轮的旋转
我们站在转轮上和站在地球上
看流动的状态是不一样的
如果我们是站在
相对地球静止的坐标系中
观察转轮内的流动
看到的流动速度 是绝对速度
如果是站在转轮上
也就是旋转坐标系下
看到的是流体的运动
是相对速度
在相对坐标系下
可以非常清楚的看到
流体在转轮内的流动
实际上 相对速度与绝对速度之间
存在v=u+w这样的关系
u是转轮的旋转速度
或称为牵连速度
实际绝对速度是相对速度
和牵连速度的矢量和
下面我们再来分析一下
转轮内部的绝对流动和相对流动
以水轮机为例
0表示从导叶流出的流体
1表示叶轮进口点
2表示叶轮出口点
a表示轴面投影
这里轴面为经过旋转主轴的平面
因此我们可以将任何一个点
经过旋转之后 投影到轴面上去
在轴面上画出的 则为轴面投影
b表示转轮中的流体
经过投影之后的轴面流线
在静止坐标系中 观察到的运动轨迹
是从0到1再到2 然后从转轮流出
在相对坐标系中 观察到的是1-2
这里C为导叶 d为相对运动轨迹线
也即在相对坐标系中
观察到的流体轨迹线
它与在绝对坐标系中
观察到的轨迹线牵连运动轨迹
e 表示转轮叶片
f 表示绝对运动轨迹线
接下来再看
（a）（b）（c）三幅图
（a）图表示牵连速度
（b）图表示相对速度
是从转轮的入口到出口
（c）图表示的是绝对速度
是牵连速度和相对速度的矢量和
希望大家辨别一下轴截面
轴面投影 水平投影 轴面流线
相对运动轨迹线或者相对流线
绝对运动轨迹线或者绝对流线
等等概念
下面我们来看具体的速度三角形
选取转轮内的任一点进行分析
那么它有牵连速度u、相对速度w
相对速度和牵连速度之间的夹角
称为相对液流角β
此时根据相对速度和牵连速度
以及相对液流角
可以绘出绝对速度
绝对速度和牵连速度之间的夹角
称为绝对液流角α
在速度三角形中
还可将绝对速度和相对速度
在轴面上进行投影
得到轴面速度Vm和Wm
Vm是绝对速度的轴面投影
Wm是相对速度的轴面投影
这两个速度应该是相等的
在速度三角形中我们可知
这里面Vu表示绝对速度
在旋转方向上的投影
Wu表示相对速度
在旋转方向上的投影
从图中可以看出
轴面速度Vm和Wm相等
即绝对速度的轴面分量
和相对速度的轴面分量是相等的
根据速度三角形可知
绝对速度为牵连速度和相对速度之和
进而分析水轮机的
入口速度三角形
右图中为转轮截面的翼型
和入口速度三角形的示意图
在速度三角形中
进口的牵连速度为U1
进而还可计算出
进口的轴面速度
再求出绝对速度的大小
进一步求出相应的速度三角形
一般来说 进口的绝对液流角
由导叶的开度决定
相对速度与叶片的骨线之间
存在一个夹角 这个夹角就是冲角
下面我们来绘制水轮机转轮
进口处的速度三角形
已知条件是圆周速度
轴面速度和进口速度矩
知道进口的液流角
就可以进一步计算
并绘制出速度三角形
圆周速度U1知道 Vm1知道
Vu1也知道
这样可以直接绘制出V1
这样W1也就可以求出来了
W1即进入转轮进口的相对速度
它与圆周方向的夹角
称为相对液流角
如果水流是从正面流向背面
就称之为正冲角
反之则为负冲角
叶片的进口安放角为β1e
β1为相对液流角
进口冲角即为△β
是液流角减去叶片的安放角
如果进口冲角为0
我们称之为无撞击进口
水流非常光顺地绕流叶片表面
实际上水轮机进口冲角
可能出现正冲角
也可能出现负冲角
一般来说 在高水头
小流量情况下为正冲角
滴水头 大流量下为负冲角
冲角对翼型绕流来说
是非常重要的参数
正冲角时
能够提供比较大的升力
但是当冲角增加到25-30度时
就会出现升力降低
出现不安全的运行工况
如果负冲角过大
容易在叶片的正面产生漩涡
转轮入口的冲角
对转轮的运行
有非常重要的影响
当偏工况运行时
会在转轮中产生
非常大的漩涡
在转轮的出口
也会出现叶道涡等现象
因此 转轮入口速度三角形的绘制非常重要
下面来看水轮机
转轮出口的速度三角形
转轮出口速度三角形的绘制
也采用同样的办法
在下方出口处取一个点
计算出牵连速度U2和轴面速度
水流沿着叶片流动
相对速度的方向
也为叶片出口骨线的方向
但是水流在叶轮中的流动
存在偏转不足的问题
也即水流不能完全顺着
转轮的出口流动
从而存在一个△β2
一般根据经验取2-5°
叶片出口安放角为 β2e
从而出口相对液流角为β2e与△β之和
出口相对液流角+轴面速度+牵连速度
即可画出出口的速度三角形
出口绝对速度和牵连速度之间的夹角
为出口绝对液流角
绝对速度在圆周方向的投影
与出口半径的乘积 为出口的速度矩
再乘上2π为出口环量
导叶开度比较小时
在转轮出口出现正环量
也即绝对速度在圆周方向的分量
与转轮的旋转方向一致
如果导叶开度比较大 水头比较高
容易在出口形成负环量
也即绝对速度在圆周方向的分量
与转轮的旋转方向相反
通过对出口速度三角形的绘制
就可以知道出口的流动状态
若沿法向流动 出口环量为零
进入尾水管的流态较好
反之无论是正环量还是负环量
都容易在转轮内部产生漩涡
形成非常复杂的流动
后面我们还会对这些流动进行深入的分析
下面我们来绘制离心泵叶轮的
进口速度三角形
已知条件是圆周速度 轴面速度
对离心泵来说要考虑预旋
一般来说泵是法向入口
如果知道预旋的方向
则可求出进口液流角
进一步计算
就可以绘制出速度三角形
圆周速度U1知道
Vm1知道 Vu1也知道
这样可以直接绘制出V1
W1也就可以求出来了
W1即为进入转轮进口的相对速度
叶片的进口安放角为β1e
β1为相对液流角
进口冲角即为β1e与 β1之差
如果水流是从正面流向背面
则为正冲角 反之则为负冲角
如果进口冲角为0 则为无撞击进口
水流非常光顺的绕流叶片表面
如果负冲角过大
容易在叶片的背面产生漩涡
转轮入口的冲角对转轮的运行
有非常重要的影响
这些流动现象
我们在后续继续介绍
下面是泵叶轮
出口处的速度三角形
在下方出口处选取一点
计算出牵连速度U2和轴面速度
跟刚才水轮机一样
流体沿着叶片流动
相对速度的方向也即为
叶片出口安放角的方向
但是水流在叶轮中的流动
会存在偏转不足的问题
也即水流不能完全顺着
叶轮的出口流动
从而存在一个△β2
也即出口液流角小于安放角
出口相对液流角+轴面速度+牵连速度
就可以画出
出口的速度三角形
出口绝对速度
与牵连速度之间的夹角
为出口绝对液流角
绝对速度在圆周方向的投影
与出口半径的乘积 为出口环量
泵的出口环量较少出现负环量
一般为
与转轮的旋转方向一致的正环量
出口水流流入蜗壳
因此 对出口的流动分析
还是很重要的
在某一个来流条件下
整个蜗壳内的损失可以达到最小
出口液流角往大或者往小偏
都会产生比较大的水力损失
因此在设计工况下效率较高
在偏工况下 效率都较低
-1.1 流体机械定义
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-1.2 流体机械分类
--Video
-1.3 水轮机工作过程概述
--Video
-1.4 泵与风机工作过程概述
--Video
-1.5 其他流体机械工作过程概述
--Video
-1.6 流体机械工程应用
--Video
-参考文献
--html
-第一讲习题--作业
-2.1 流体机械的主要性能参数
--Video
-2.2 转轮内部的典型流态
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-2.3 速度三角形
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-2.4 工况发生变化时速度三角形分析
--Video
-2.5 欧拉方程
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-参考文献
--html
-第二讲习题--作业
-3.1 水轮机过流部件工作原理
--Video
-3.2 泵与风机过流部件工作原理
--Video
-3.3 机组能量传递过程与效率分析
--Video
-3.4例题分析
--Video
-参考文献
--html
-第三讲习题--作业
-4.1 空化的定义与分类
--Video
-4.2 空化余量与空化系数
--Video
-4.3 吸出高度与安装高程
--Video
-4.4 空蚀现象与类型
--Video
-4.5 空化空蚀的危害及防护
--Video
-参考文献
--html
-第四讲习题--作业
-5.1 泥沙磨损基本概念
--Video
-5.2 泥沙磨蚀基本概念
--Video
-5.3 流体机械磨损磨蚀现象
--Video
-5.4 流体机械常见抗磨措施
--Video
-5.5 腐蚀基本概念
--Video
-5.6 流体机械腐蚀现象及防腐措施
--Video
-参考文献
--html
-第五讲作业--作业
-6.1 流动相似概述
--Video
-6.2 常用相似准则数
--Video
-6.3 流体机械的相似准则分析
--Video
-6.4 流体机械单位参数与相似换算
--Video
--Video
--Video
-6.5 综合相似判别数——比转速
--Video
-6.6 相似准则的工程应用
--Video
-参考文献
--html
-第六讲作业--作业
-7.1 特性曲线概述
--Video
-7.2 模型试验
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-7.3 典型模型机组综合特性曲线
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-7.4 水轮机运转特性曲线
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-7.5 水轮机的选型计算
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-第七讲作业--作业
-8.1 流体机械多相多组分非定常流动概述
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-8.2 二次流动现象
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-8.3 动静干涉
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-8.4 脱流
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-8.5 间隙流动
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-8.6 叶道涡
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-8.7 卡门涡
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-8.8 尾水管涡带
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-8.9 泵的旋转失速
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-8.10 泵的喘振
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-8.11 压力波传递与叠加
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-参考文献
--html
-第八讲作业--作业
-9.1 流体机械四象限特性概述
--Video
-9.2 水泵水轮机全特性曲线
--Video
-9.3 水泵水轮机典型工况流动现象
--Video
-9.4 水泵水轮机调相运行工况流动现象
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-9.5 双向潮汐机组复杂运行工况认识
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-参考文献
--html
-第九讲作业--作业
-10.1 流体机械在管网系统中的工作特性
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-10.2 流体机械暂态运行过程
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-10.3 调节系统与调速器
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-10.4 改善流体机械暂态运行性能工程措施
--Video
-参考文献
--html
-第十讲作业--作业
-11.1 流体机械多场耦合特性概述
--Video
-11.2 转轮流固耦合特性
--Video
-11.3 轴承热流固耦合特性
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-11.4 轴系多场耦合特性
--Video
-参考文献
--html
-第十一讲作业--作业
-12.1 标准化概述
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-12.2 流体机械行业标准
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-12.3 水轮机型号
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-12.4 泵型号
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-12.5 风机型号
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-12.6 阀门型号
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-12.7 流体机械工业流程
--Video
-12.8 流体机械质量监督
--Video
-参考文献
--html
-第十二讲作业--作业
-13.1 空化、通（补）气、压力脉动与安装高程
--Video
-13.2 压力脉动与水锤
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-13.3 智能流体机械
--Video
-13.4 流体机械及工程学科知识体系与学术交流
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