当前课程知识点：计算机音乐 > 第二章 时域音频处理 > 2.6 音频信号相乘 > 音频信号相乘
同学们大家好
这一节我们将通过
正弦波信号相乘的实验
来引入环形调试的概念
振幅包络本质上是通过信号相乘的办法
将波形的整体进行修整
那么当然这要求一个信号必须是
满足ADSR结构的一个包络曲线
那么接下来让我们来看一下
如果我们放宽要求
尝试把任意的两个音频信号进行相乘
会有什么样的结果
特别的我们来研究一下
两个正弦波信号相乘会发生什么样的情况
让我们来看一下演示的视频
接下来我们就使用puredata
来简单的演示一下
两个正弦波信号相乘的一个结果
那么我们首先放置一个
440赫兹的正弦波信号OSC440
然后另一个正弦波信号
它的频率我们用一个number来决定
那么我们可以把这两个信号乘起来
然后一方面进行播放
当乘起来之后
我希望它有一个音量的控制
比如说能够控制到原来的2分之1的音量
同时我们把它写到一个
数组里面放置一个array
array我们放置8000个采样点
它具有一个贝塞尔曲线的一个形状
这样的话看起来比较连续
然后我们去写到array里面
tabwrite
当然写的这个过程
我们需要用一个metro
一个计时器来进行实时的更新图像
让我们打开Audio
然后我们让它能够持续的更新
我们看到这是一个440赫兹的正弦波
当然同时我们可以把正弦波
播放到
把这个声音传递到dac
也就是放出来
好 那么我们在这个时候
我们去修改跟它相乘的正弦波的频率的值
比如说修改到1赫兹
我们看到了正弦波振幅
就成一赫兹的这样一个周期性的变化
它会有忽大忽小地感觉
那么如果我们提高频率
那么它变化就会越来越快
那么大概达到20赫兹左右
你已经听不出他有一个强弱的一个变化了
同时你会听到
这个声音里面好像叠加了
另外的一个频率的声音
那么我们进一步的提高
直到提高到440赫兹
那么听到到了440hz之后
有一个另外一个现象发生
就是它的频率已经比原来高了一倍了
那么你听到的频率已经比原来高了一倍
那么为什么会发生这样的事情
我们可以用数学的方法来进行一个证明
从刚才实验当中我们看到
一旦其中的一个信号的频率超过某个数值
比如说20赫兹
那么人耳就很难再去感受到正弦波的
振幅的上下振动
相应的我们会听到
好像有两个频率的声音在同时发生
在这里面我们可以用
高中学过的三角函数的知识
来简单的看一下
刚才发生这样的现象的一个解释
那么在高中的时候
我们学过一个叫做积化和差的三角函数公式
比如说如果我们使用两个三角函数进行相乘
那么它的最终的结果是等于
2分之1的cos a加b再加上2分之1的cosa减b
我们学过这样的一个公式
我们刚才实验当中
如果我们把两个信号
这样的两个信号进行相乘的时候
首先我们忽略它的相位的一个影响
那么代入这样的一个公式
那么我们就会得到下面的这样一个结果
也就是说这两个正弦波信号
原来它的频率是α跟β
那么做了积化和差之后
它会产生两个正弦波信号的和
那么它们的频率分别是
α加β以及α减β
这样的两个频率
那么从刚才实验当中我们可以看到
当β比较小的时候
我们是可以听到有
声音的上下起伏的一个震动
那么这时候α加β跟α减β
这两个频率是比较接近的
所以我们听不出有两个声音
如果当β比较大的时候
它的上下起伏的振动的周期就太短了
因此我们听不出来他有上下的
音量上的变化
而是很明显的我们能听到
α加β α减β是
不同的两个频率
因此我们就能够听到
一个类似和声的一个效果
那么这样的一个处理
我们把两个正弦波信号进行相乘的一个处理
我们在信号处理当中也称之为环形调制
那么到这里大家就通过信号相乘的方式
了解了有关环形调制的概念
-欢迎辞
-1.1 计算机音乐导言
--计算机音乐导言
-1.2 计算机音乐课程主要内容
-1.3计算机音乐课程资源
-1.4 音乐的基本表达
--音乐的基本表达
-第一章作业
-2.1时域音频处理概述
--时域音频处理概述
-2.2 分窗处理1：OLA叠放
-2.3 分窗处理2：音量计算
-2.4 端点检测
--端点检测
-2.5 振幅包络
--振幅包络
-2.6 音频信号相乘
--音频信号相乘
-2.7 环形调制
--环形调制
-2.8 频率调制
--频率调制
-2.9 频率调制在音乐上的应用
-第二章作业
-3.1 频谱概述
--频谱概述
-3.2 傅里叶变换
--傅里叶变换
-3.3 短时傅里叶变换
--短时傅里叶变换
-3.4 加法合成
--加法合成
-3.5 线性滤波器
--线性滤波器
-3.6 京剧锣鼓经分析
--京剧锣鼓经分析
-第三章作业
-4.1 音色合成概述
--音色合成概述
-4.2 质点弹簧阻尼模型
--质点弹簧阻尼模型
-4.3 双线性滤波器
--双线性滤波器
-4.4 Modal合成
--Modal合成
-第四章测试
-5.1 一维振动模型概述
--一维振动模型概述
-5.2 弦振动模型
--弦振动模型
-5.3 达朗贝尔的行波解
--达朗贝尔的行波解
-5.4 梳状滤波器
--梳状滤波器
-5.5 Karplus Strong算法
-5.6 管状气鸣乐器模型
--管状气鸣乐器模型
-第五章作业
-6.1 音高跟踪概述
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-6.2 时域音高跟踪
--时域音高跟踪
-6.3 频域音高跟踪
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-6.4 K歌评分
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-第六章作业
-7.1 音频同步概述
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-7.2 音乐特征提取 CQT
-7.3 音乐特征提取 Chroma
-7.4 动态时间规划概述
--动态时间规划概述
-7.5 动态时间规划实现
--动态时间规划实现
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