当前课程知识点：计算机音乐 > 第二章 时域音频处理 > 2.9 频率调制在音乐上的应用 > 频率调制在音乐上的应用
同学们大家好
这节课我们将来介绍一下
频率调制在音色上的应用
频率调制
或者我们也称之为FM合成
是目前最成功的音色处理
以及合成的算法之一
那么不仅来自音乐学院
或者实验机构的学术界
即便是在流行音乐的创作
以及演奏当中
它也是非常受到了广泛的认可的
那么他的成功之处
不仅仅在于它可以合成
以及模仿现有的乐器声音
或者说去创作新的乐器声音
而且它是一个非常廉价的处理模块
只需要两个正弦波就可以进行
在模拟信号时代
FM的倡导者之一John Chowning
设计了一系列的
FM合成方法来模仿乐器
以及创作新的音色
其中最著名的系统便是Music V
那么这个系统
也便于应用于雅马哈
最早的几款电子琴当中
那么从系统框图的我们可以看出
它基本上就是一个
FM合成的一个结构
只不过它在载波信号
以及调制信号的基础之上
又加了一个振幅包络的信号
那么振幅府包络
可以很好的模拟乐器声音在振幅
以及频率上的变化
那么我们先来看一下
小号的单音在振幅包络
以及频率上的特点
让我们先来听一下
如果我们来观察它的频谱图
我们可以看到小号的这频谱
基本上是分布在主频的整数倍上面的
也就是它是一个完整的频谱
是一个和谐乐音的一个完整的频谱
而且它的高频的信号
随着振幅的增加会急速的增加
那么随着振幅的减少
也会急速的减少
那么振幅的包络特征
那么跟我们前面讲过的
一个标准振幅包络是比较像的
一开始它会以很快的速度
达到一个比较大的值
衰减到一个稳定的值之后
会有一段稳定的持续期
最后是一个衰减
因此口令就使用
一个标准的ADSL曲线
来同时对载波信号
以及调制信号进行包络
那么除此之外
口令还把调制的频率跟
载波频率设置成一样的数值
这样的话经过频率调制之后
440赫兹的频谱将会变成440赫兹的
整数倍的频谱
那么接下来
就让我们来使用计算机程序
来实现口令的music V系统
接下来我们会在拍摄里面完成
口令的FM调制的合成器
那么因为前面我们
已经有构造ADSR函数的
这个基础了
所以我们在这个基础上
去设计口令FM
那么它需要输入一个
ADSR的振幅的包络
或干脆我们就把振幅的
包络叫做IMS
然后我们依次需要输入
P3 P4 P5 P6 P7 P8
这样的几个参数
那么这几个参数对应
这个系统框图里面的这些输入
我们同时还需要获得采样率
首先我们就去构造一个信号
这个信号长度必须是由P3来决定的
因为P3是它的声音的长度
所以我们是N等于int
P3乘以2就是这个声音的长度
我们把它转换成采用点的个数
接下来我们就可以
去生成一系列的点了
比如说我们用mp arnage n
这样的话就可以
形成从零到N减一的采样点
然后我们根据系统框图
来构造FM合成的信号
那么它首先是需要有一个P4
这是P4是一个mt9
就是一个正负的大小
所以Y就等于P4
P4乘上作为ms的最大值
所以先乘上ms
然后用这个信号去
作为调制信号的一个振幅
所以右边是一个正弦波函数
正弦波函数它的频率
是由右边的这一大块系统组成的
那么这一大块系统
我们看一下它的频率
主要是载波信号p5
再加上一个被调制过的一个相位
所以首先是p5的频率
所以我们用把这个频率
转换成角频率的形式
np点π
通过2πF除以R转换成角频率的形式
然后再加上右边的这一块
右边这一块是一个常数
再加上背包络过的另外的一块
那么这一块全部
作为一个调制信号的一个振幅
所以我们首先要把这一块给算出来
这块相当于是P7加上P8减P7
再乘以ms
作为一个振幅
作为调制信号的一个振幅
这调制信号是它的频率是p6
所以它的角频率
应该是2πP6除以2
那么在这信号里面
我们加上采样点
加上采样点
加上采样点
最后我们就可以把y进行一个输出了
然后注意
因为这里面我们所用的cos
它里面的这参数是一个列表
所以我们还是需要用np下面的cos
同样的后面是用的是np下面的cos
它可以支持这个变量
是一个列表的形式
OK那么我们就根据
口令的论文里面的一个设定
就说这ADSL曲线用大概
是这样的一个ADSR的曲线
P3是零点六秒左右
那么其他的值会有一个固定的设定
那么首先我们就去
生成一个ADSR的包络函数
那么ADSR
我们可以用ADSR
那应该是0.6秒
0.6秒
然后TA是0.1秒左右
我们看到是1/6的0.6秒
就是0.1秒左右
td也是0.1秒左右
TR也是0.1秒左右
它的level是1
然后level first
应该是能够下降到0.6左右
0.6左右
然后最后一个参数r就是采样率
然后我们就可以去调用chowning fm
把rms作为输入其他的职能
我们按照口令的论文进行一个设定
最后我们还需要
把这个值变成一个整数的形式
这样话可以进行一个写入
y等于
y等于
y乘于2的14次方再传成整数的形式
然后写到文件里面
那么我们现在模仿的是小号的声音
所以我们把文件名叫trumpet
点wav
让我们运行一下
当然这里面我们先要去设定一下
它采用率是44100
在运行下
最后要把这采样率作为参数进行输入
我们看一下生成的结果
那么生成的文件叫trumpet.wav
我们可以播放一下
这就是我们使用chowning fm
去产生的一个小号的声音
那么这跟我们最早用的电子琴的
小号音效是完全一样的
时域音频处理是使用信号处理的方式
对计算机音乐进行创作
以及分析的基本方法
那么尽管时域的信号
并不能与人类的听觉器官
对于音乐的感受直接关联起来
但是时域的信号
在计算机获取音乐的音频信号的时候
是一种最直接的方法
也是一种最直接的存储方式
因此一般来说
在时域信号里面进行处理的时候
我们在计算上都会有一定的优势
那么他可以因为多种的实时的处理系统
当然它也有一定的局限性
那么在下一站当中
我们将会介绍与时域处理
相对的频域处理的方法
下节课我们再见
-欢迎辞
-1.1 计算机音乐导言
--计算机音乐导言
-1.2 计算机音乐课程主要内容
-1.3计算机音乐课程资源
-1.4 音乐的基本表达
--音乐的基本表达
-第一章作业
-2.1时域音频处理概述
--时域音频处理概述
-2.2 分窗处理1：OLA叠放
-2.3 分窗处理2：音量计算
-2.4 端点检测
--端点检测
-2.5 振幅包络
--振幅包络
-2.6 音频信号相乘
--音频信号相乘
-2.7 环形调制
--环形调制
-2.8 频率调制
--频率调制
-2.9 频率调制在音乐上的应用
-第二章作业
-3.1 频谱概述
--频谱概述
-3.2 傅里叶变换
--傅里叶变换
-3.3 短时傅里叶变换
--短时傅里叶变换
-3.4 加法合成
--加法合成
-3.5 线性滤波器
--线性滤波器
-3.6 京剧锣鼓经分析
--京剧锣鼓经分析
-第三章作业
-4.1 音色合成概述
--音色合成概述
-4.2 质点弹簧阻尼模型
--质点弹簧阻尼模型
-4.3 双线性滤波器
--双线性滤波器
-4.4 Modal合成
--Modal合成
-第四章测试
-5.1 一维振动模型概述
--一维振动模型概述
-5.2 弦振动模型
--弦振动模型
-5.3 达朗贝尔的行波解
--达朗贝尔的行波解
-5.4 梳状滤波器
--梳状滤波器
-5.5 Karplus Strong算法
-5.6 管状气鸣乐器模型
--管状气鸣乐器模型
-第五章作业
-6.1 音高跟踪概述
--音高跟踪
-6.2 时域音高跟踪
--时域音高跟踪
-6.3 频域音高跟踪
--频域音高跟踪
-6.4 K歌评分
--K歌评分
-第六章作业
-7.1 音频同步概述
--音频同步概述
-7.2 音乐特征提取 CQT
-7.3 音乐特征提取 Chroma
-7.4 动态时间规划概述
--动态时间规划概述
-7.5 动态时间规划实现
--动态时间规划实现
-第七章作业
